Pyramide à base carrée

L'aire A et le volume V d'une pyramide carrée à faces régulières (J₁) de longueur d'arête a sont[1] :

${\displaystyle A=\left(1+{\sqrt {3}}\right)a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\times a^{2}\times {\frac {a{\sqrt {2}}}{2}}={{\sqrt {2}} \over 6}a^{3}}$

Les angles dièdres d'une pyramide carrée à faces régulières (J₁) sont :

• Entre la base et une face latérale :

${\displaystyle \arctan {{\biggl (}{\sqrt {2}}{\biggl )}}\approx 54,735~610^{\circ }.}$

• Entre deux faces latérales adjacentes :

${\displaystyle \arccos {\biggl (}{-1 \over 3}{\biggl )}\approx 109,471~22^{\circ }.}$

• Entre deux faces latérales opposées :

${\displaystyle \arccos {\biggl (}{1 \over 3}{\biggl )}\approx 70,528~779^{\circ }.}$

Certaines molécules peuvent avoir une géométrie moléculaire pyramidale à base carrée.

• Coupe pentagonale de la pyramide régulière à base carrée

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