Philosophiae naturalis principia mathematica

C'est un des plus importants livres scientifiques jamais édités. La traduction française fut publiée à Paris en 1756, sous le titre Principes mathématiques de la philosophie naturelle ; elle est l'œuvre d'Émilie du Châtelet. De nombreuses autres traductions furent effectuées, dont celle, en arabe, au Bengale, en 1789, de Tafazzul Ḥusain Khān (1727-1800)[3].

Dans cet ouvrage Newton applique « les lois mathématiques à l'étude des phénomènes naturels » (Jean-Chrétien-Ferdinand Hœfer). L’ouvrage contient les lois du mouvement de Newton qui formèrent le fondement de la mécanique newtonienne, ainsi que la loi universelle de la gravitation.

À partir de ces lois, Newton déduit aussi les lois de Kepler du mouvement des planètes, qui avaient été obtenues empiriquement par Kepler. De nombreuses autres choses y sont aussi exposées : les lois des chocs, le mouvement des fluides, la théorie des marées, etc.

En formulant ces théories physiques, Newton développa le calcul infinitésimal, un domaine des mathématiques. Néanmoins, le langage du calcul infinitésimal est largement absent des Principia car Newton y avait reformulé la majorité de ses démonstrations en arguments géométriques, le langage courant de la physique à cette époque.

Dans son édition originale en latin (Londres, 1687), l'œuvre s'ouvre par une préface au lecteur (Praefatio ad lectorem) et un hommage à l'auteur par Edmond Halley (In viri praestantissimi D. Isaaci Newtoni opus hocce mathematico-physicum saeculi gentisque nostrae decus egregium).

Le traité lui-même commence par des définitions (Philosophiae naturalis principa mathematica : definitiones, p. 1-11) et des lois ou axiomes (Axiomata sive leges motus, p. 12-25). Suivent trois parties (ou « livres ») sur le « mouvement des corps » et le « système monde » :

1. De motu corporum : liber primus (Sur le mouvement des corps : livre premier), p. 26-235 ;
2. De motu corporum : liber secundus (Sur le mouvement des corps : livre second), p. 236-400 ;
3. De mundi systemate : liber tertius (Sur le système du monde : livre troisième), p. 401-510.

Le tout forme un volume in-quarto de 510 pages.

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  Page titre.
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  L'exemplaire de Newton, avec ses propres notes en vue de la seconde édition.

La traduction anglaise par Andrew Motte a été publiée en 1729.

La traduction française a été réalisée par la marquise Émilie du Châtelet (femme de lettre, mathématicienne et physicienne) entre 1745 et 1749, date de sa mort prématurée. La traduction française a été publiée en 1756. La publication définitive de la traduction française eut lieu en 1759[4].

De nombreuses collections de livres rares possèdent des éditions originales des Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Par exemple :

• La Wren Library au Trinity College de Cambridge possède le propre exemplaire de Newton avec ses notes manuscrites en vue de la seconde édition ;
• Le Whipple Museum of the History of Science à Cambridge possède un exemplaire de la première édition qui a appartenu à Robert Hooke ;
• La Fisher Library à l'Université de Sydney possède une première édition annotée par un mathématicien dont l'identité est incertaine ainsi que les notes correspondantes de Newton lui-même ;
• La Pepys Library au Magdalene College de Cambridge, possède l'exemplaire de Samuel Pepys (troisième édition).

Une édition fac-similé de l'édition de 1726 fut publiée en 1972 par Alexandre Koyré et I. Bernard Cohen (Cambridge University Press, 1972, (ISBN 0-674-66475-2)).