Peter Scholze

Peter Scholze, né le 11 décembre 1987 à Dresde, est un mathématicien allemand, professeur à l’université rhénane Frédéric-Guillaume de Bonn. Il travaille à l'interface entre théorie des nombres et géométrie algébrique (aussi appelée géométrie arithmétique). Il est lauréat de la médaille Fields en 2018[1].

Peter Scholze

Peter Scholze à Berkeley, 2014

Données clés
Naissance	11 décembre 1987 Dresde
Nationalité	allemande
Domaines	géométrie arithmétique
Institutions	université rhénane Frédéric-Guillaume de Bonn, chaire du Centre Hausdorff pour les mathématiques, Institut de mathématiques Clay
Directeur de thèse	Michael Rapoport
Renommé pour	espaces perfectoïdes
Distinctions	Fellow de l'Institut de mathématiques Clay (juillet 2011-juillet 2016), Prix SASTRA Ramanujan (2013), Prix et cours Peccot du Collège de France (2013), Clay Research Award (2014), Prix Ostrowski (2015), Prix Frank Nelson Cole (2015), Prix Fermat (2015), Prix de la Société mathématique européenne (2016), Prix Gottfried-Wilhelm-Leibniz (2016), Berlin-Brandenburg Academy Award (2016), Médaille Fields (2018)
Site	http://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/

Biographie

Peter Scholze grandit à Berlin-Friedrichshain[2] et est élève du Heinrich-Hertz-Gymnasium, lycée à l'enseignement mathématique renforcé[3]. Encore adolescent, il gagne trois médailles d'or et une d'argent aux olympiades internationales de mathématiques[4]. Après son Abitur en 2007[3], il étudie les mathématiques à l'université de Bonn. Il termine la licence en trois semestres, sa maîtrise en deux semestres et soutient une thèse de doctorat en 2012 intitulée Perfectoid Spaces sous la direction de Michael Rapoport[5].

Depuis juillet 2011, il est pour cinq ans fellow de l'Institut de mathématiques Clay[6]. En 2012, Scholze est nommé sur une chaire du Centre Hausdorff pour les mathématiques auprès du pôle d'excellence de Bonn[7]^,[8]. Grâce à ses travaux exceptionnels, il a été nommé sans être passé auparavant par le procédé usuel de l'habilitation universitaire.

Le domaine de recherche de Scholze est la théorie des nombres dans le cadre du programme de Langlands. Il a fourni une nouvelle démonstration de la correspondance de Langlands locale (démontrée pour la première fois en 2000 par Guy Henniart puis par Michael Harris et Richard Taylor). Dans sa thèse, il introduit une nouvelle technique, les espaces perfectoïdes (en)[9], qui permet de réduire des problèmes arithmétiques sur des corps locaux à caractéristiques mixtes à des corps à caractéristique unique. Une application est une généralisation du théorème de presque pureté de Gerd Faltings dans la théorie de Hodge p-adique[10]. Sa technique conduit à la solution d'un cas particulier de la conjecture de « monodromie-poids » de Pierre Deligne. De plus, cette technique permet une interprétation géométrique d'autres problèmes; comme par exemple dans les variétés de Shimura (en) ou des espaces introduits par Rapoport et Zink.

Il est marié[11] avec une mathématicienne[12] et a une fille[13].

Prix et distinctions

2012 : prix et cours Peccot du Collège de France[14].
2013 Prix SASTRA Ramanujan[15]
2014 Clay Research Award, avec Maryam Mirzakhani.
2014 également : conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Séoul (Perfectoid spaces and their applications).
2015 prix Frank Nelson Cole en algèbre de l'American Mathematical Society, pour « son travail sur les espaces perfectoïdes qui conduit à la solution d'un cas particulier de la conjecture de monodromie-poids de Pierre Deligne[16]. »
2015 également : prix Ostrowski.
2015 : prix Fermat
2016 : prix de la Société mathématique européenne et prix Gottfried-Wilhelm-Leibniz ; également conférence plénière au Congrès européen de mathématiques[17]
2018 : Médaille Fields

Bibliographie

Publications de l'auteur

Peter Scholze, « Perfectoid Spaces », thèse de doctorat, université rhénane Frédéric-Guillaume de Bonn, 19 novembre 2011
Peter Scholze, « The Langlands-Kottwitz approach for the modular curve », International Mathematics Research Notices, n^o 15,‎ 2011, p. 3368-3425 (DOI 10.1093/imrn/rnq225, Math Reviews 2822177)
Peter Scholze, « Perfectoid spaces », Publications mathématiques de l'IHÉS, vol. 116, n^o 1,‎ 2012, p. 245-313 (DOI 10.1007/s10240-012-0042-x, Math Reviews 3090258, zbMATH 1296.14020) — Texte de la thèse de doctorat
Peter Scholze et Jared Weinstein, « Moduli of p-divisible groups », Cambridge Journal of Mathematics, vol. 1, n^o 2,‎ 2013, p. 145-237 (DOI 10.4310/CJM.2013.v1.n2.a1, Math Reviews 3272049)
Peter Scholze, « Perfectoid spaces : a survey », dans Current developments in mathematics, Somerville, MA, Int. Press, 2013 (Math Reviews 3204346, arXiv 1303.5948), p. 193-227
Peter Scholze, « The Langlands-Kottwitz method and deformation spaces of p-divisible groups », Journal of the American Mathematical Society, vol. 26, n^o 1,‎ 2013, p. 227–259 (DOI 10.1090/S0894-0347-2012-00753-X)
Peter Scholze et Sug Woo Shin, « On the cohomology of compact unitary group Shimura varieties at ramified split places », Journal of the American Mathematical Society, vol. 26, n^o 1,‎ 2013, p. 261–294 (DOI 10.1090/S0894-0347-2012-00752-8, arXiv 1110.0232)
Peter Scholze, « P-adic Hodge theory of rigid analytic spaces », Forum of Mathematics, vol. 1,‎ 2013, e1,77 (DOI 10.1017/fmp.2013.1, arXiv 1205.3463)
Peter Scholze, « The Langlands-Kottwitz approach for some simple Shimura varieties », Inventiones Mathematicae, vol. 192, n^o 3,‎ 2013, p. 627-661 (DOI 10.1007/s00222-012-0419-y, arXiv 1003.2451)
Peter Scholze, « The Local Langlands Correspondence for $GL_{n}$ over p-adic fields », Inventiones Mathematicae, vol. 192, n^o 3,‎ 2013, p. 663-715 (DOI 10.1007/s00222-012-0420-5, arXiv 1010.1540)
Peter Scholze et Bhargav Bhatt, « The pro-étale topology for schemes », Astérisque, n^o 369,‎ 2015, p. 99-201 (ISBN 978-2-85629-805-3, Math Reviews 3379634, arXiv 1309.1198)
Peter Scholze, « On torsion in the cohomology of locally symmetric spaces », Annals of Mathematics, vol. 182, n^o 3,‎ novembre 2015, p. 945-1066 (arXiv 1306.2070v2)

Publications liées

Jean-Marc Fontaine, « Perfectoïdes, presque pureté et monodromie-poids (d'après Peter Scholze) », dans Séminaire Bourbaki, 64^e année 2011/2012, exposés 1043-1058, vol. 352, Société mathématique de France, coll. « Astérisque », 2013 (lire en ligne), exposé n° 1057.
Takeshi Saito, « Perfectoid spaces and the weight-monodromy conjecture, after Peter Scholze », Acta Math. Vietnam., vol. 39, n^o 1,‎ 2014, p. 55-68.
Bhargav Bhatt, « What is a perfectoid space ? », Notices AMS, vol. 61, n^o 9,‎ octobre 2014 (lire en ligne).
Sophie Morel, « Construction de représentations galoisiennes, d’après Scholze », Séminaire Bourbaki, 27 juin 2015.

Notes et références

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Peter Scholze » (voir la liste des auteurs).

« Mathématiques : quatre nouvelles médailles Fields ouvrent de nouveaux chemins vers la connaissance », Le Monde.fr,‎ 1^er août 2018 (lire en ligne, consulté le 1^er août 2018)
Mit ihm kann man rechnen, tagesspiegel.de.
Mathematikunterricht am Heinrich-Hertz-Gymnasium sur le site du Heinrich-Hertz-Gymnasium.
Peter Scholze sur le site des Olympiades internationales de mathématiques.
(en) « Peter Scholze », sur le site du Mathematics Genealogy Project
Peter Scholze sur le site de la Fondation Clay.
Das ist Deutschlands jüngster Mathe-Professor, tz-online.de.
Mathematiker Peter Scholze nimmt Ruf nach Bonn an, idw-online.de
Bhargav Bhatt 2014.
Fontaine 2011-2012.
(en) « Interview with Research Fellow Peter Scholze » [PDF], sur Clay Mathematics Institute (CMI), 2012 (consulté le 28 octobre 2018)
(de) Hilmar Schmundt, « Bildung: Lieber Mathe als Rockband », Der Spiegel, vol. 17,‎ 23 avril 2016 (lire en ligne, consulté le 15 août 2018)
(en) Erica Klarreich, « The Oracle of Arithmetic », Quanta Magazine,‎ 28 juin 2016 (lire en ligne, consulté le 15 août 2018)
« Peter Scholze, lauréat du prix Peccot pour l’année 2012/2013 », La Lettre du Collège de France n° 36, juin 2013 : « A p-adic Analogue of Riemann's Classification of Complex Abelian Varieties ».
SASTRA Ramanujan Prize 2013
AMS - Cole Prize 2015
Liste des conférences plénières des congrès européens de mathématiques, Berlin 2016.

Liens externes

Notices d'autorité :
Ressources relatives à la recherche :
- ResearchGate
- (en) Mathematics Genealogy Project
- (en + ja + zh-Hans + zh-Hant + ru) Scopus
Page personnelle sur le site de l'université de Bonn
(en) Prof. Dr. Peter Scholze, Centre Hausdorff pour les mathématiques

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[1] « Mathématiques : quatre nouvelles médailles Fields ouvrent de nouveaux chemins vers la connaissance », Le Monde.fr,‎ 1^er août 2018 (lire en ligne, consulté le 1^er août 2018)

[tagesspiegel-2] Mit ihm kann man rechnen, tagesspiegel.de.

[:0-3] Mathematikunterricht am Heinrich-Hertz-Gymnasium sur le site du Heinrich-Hertz-Gymnasium.

[4] Peter Scholze sur le site des Olympiades internationales de mathématiques.

[5] (en) « Peter Scholze », sur le site du Mathematics Genealogy Project

[6] Peter Scholze sur le site de la Fondation Clay.

[7] Das ist Deutschlands jüngster Mathe-Professor, tz-online.de.

[8] Mathematiker Peter Scholze nimmt Ruf nach Bonn an, idw-online.de

[9] Bhargav Bhatt 2014.

[10] Fontaine 2011-2012.

[11] (en) « Interview with Research Fellow Peter Scholze » [PDF], sur Clay Mathematics Institute (CMI), 2012 (consulté le 28 octobre 2018)

[12] (de) Hilmar Schmundt, « Bildung: Lieber Mathe als Rockband », Der Spiegel, vol. 17,‎ 23 avril 2016 (lire en ligne, consulté le 15 août 2018)

[13] (en) Erica Klarreich, « The Oracle of Arithmetic », Quanta Magazine,‎ 28 juin 2016 (lire en ligne, consulté le 15 août 2018)

[14] « Peter Scholze, lauréat du prix Peccot pour l’année 2012/2013 », La Lettre du Collège de France n° 36, juin 2013 : « A p-adic Analogue of Riemann's Classification of Complex Abelian Varieties ».

[15] SASTRA Ramanujan Prize 2013

[16] AMS - Cole Prize 2015

[17] Liste des conférences plénières des congrès européens de mathématiques, Berlin 2016.