Oskar Perron

Oskar Perron, né le à Frankenthal et mort le à Munich, est un mathématicien allemand. Il a établi avec Frobenius le théorème de Perron-Frobenius, qui porte sur les valeurs propres de certaines matrices. Il est aussi l'auteur de la formule de Perron, qui porte sur la somme d'une fonction arithmétique.

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Oskar Perron
Oskar Perron en 1948.
Naissance
Frankenthal ( Royaume de Bavière)
Décès
Munich ( Allemagne de l'Ouest)
Domaines Mathématiques
Diplôme Université de Munich
Renommé pour Théorème de Perron-Frobenius

Professeur à l'université de Heidelberg puis à l'université Louis-et-Maximilien de Munich, il est aussi l'auteur de nombreuses contributions sur les équations différentielles.

Biographie

Heinrich Perron, le père du mathématicien, né le à Frankenthal, avait été négociant puis banquier. Il avait épousé le Augusta Rosina Leinenweber, dont le père était mégissier à Pirmasens. De 1886 à 1888, Oskar fréquenta l'école primaire, puis de l'automne 1889 à 1895 l'école de latin, qui reçut en 1893 le stataut de collège. Il acheva ses études secondaires au lycée classique de Worms où il passa son baccalauréat, puis s’inscrivit en 1898 en mathématique et physique à l'université Louis-et-Maximilien de Munich. Il passa trois semestres dans les universités de Berlin, Tübingen et Göttingen.

Le il épousa une de ses cousines, Hermine Perron, qui lui donna trois filles : Hertha, Erika et Hedwig. En 1902 il prépara sa thèse sous la direction de Ferdinand von Lindemann à Munich et réussit la même année l'examen professionnel de professeur de mathématique et de physique. Sa thèse de doctorat était consacrée au problème du mouvement d'un corps rigide soumis à certaines liaisons.

En 1906, après quelques mois comme assistant de David Hilbert à Göttingen, puis à Tübingen, il obtint le statut de privat-docent de mathématiques à l'université de Munich. De 1910 à 1914, il était professeur surnuméraire à l'université de Tübingen, et obtint une chaire de professeur titulaire à l'université de Heidelberg. C'est en 1913 qu'il publia son « Traité des fractions continues. » De 1915 à 1918, il était incorporé sous les drapeaux du Landsturm, puis devint lieutenant du corps des topographes. En 1922 il prit la succession de son professeur Alfred Pringsheim à l'université de Munich et forma, avec ses collègues Constantin Carathéodory et Heinrich Tietze, le trio qu'on appelait les « cerveaux de Munich. » Sous le Troisième Reich, Perron se distingua nettement par son oppositions au gouvernement, s’opposa aux attributions de poste idéologiques au sein de l'université[1] : de 1938 à 1944, il favorisa ainsi la nomination d’Eberhard Hopf à la succession de Constantin Carathéodory. Il fut élevé en 1951 au rang de professeur émérite, et continua de donner des conférences jusqu'en 1960.

Il s'est consacré à diverses questions d'arithmétique et d'analyse classique, ayant peu de goût pour les branches modernes de la topologie ou de l'algèbre moderne. En particulier, il a travaillé pendant des décennies sur les approximations diophantiennes. Les procédés sommatoires qu'il a proposés se retrouvent dans la littérature sous le terme de formules de Perron. Dès son habilitation, il s'est efforcé de généraliser le concept de fraction continue à plusieurs dimensions (fractions continues de Jacobi-Perron). Il s'est aussi intéressé aux développements asymptotiques et aux séries en général, ainsi qu'aux équations différentielles ordinaires et aux équations aux dérivées partielles. Mais il est passé à la postérité pour la notion d’intégrale de Perron et la méthode de Perron pour résoudre le problème de Dirichlet. Il a également contribué à la résolution de diverses questions de mécanique céleste, a enrichi le calcul matriciel (théorème de Perron-Frobenius), et consacra ses dernières années à l'étude des géométries non-euclidiennes.

Ses manuels sont consacrés aux distributions de nombres et à l’algèbre.

Il était membre de plusieurs sociétés savantes comme l’Académie allemande des sciences Leopoldina (1919), l’Académie des sciences de Heidelberg[2] (1917), l’Académie bavaroise des sciences (1924) et l’Académie des sciences de Göttingen (1928). Il a résidé en 1934 l'Association des mathématiciens allemands.

Travaux
  • Über die Drehung eines starren Körpers um seinen Schwerpunkt bei Wirkung äußerer Kräfte, Diss. München 1902
  • Grundlagen für eine Theorie der Jacobischen Kettenbruchalgorithmus, Habilitationsschrift Leipzig 1906
  • Die Lehre von den Kettenbrüchen, 2 vols., 1913, 3rd edn. Teubner Verlag 1954 (vol. 1 Elementare Kettenbrüche, vol. 2 analytische und funktionentheoretische Kettenbrüche)
  • Irrationalzahlen, 1921, 2nd edn. 1939, 4th edn. de Gruyter, Berlin 1960
  • Algebra I, II, Sammlung Göschen 1927, 3rd edn, 1951
  • with Evelyn Frank: 
  • Nichteuklidische Elementargeometrie der Ebene, Teubner, Stuttgart 1962

Notes et références
  1. Cf. F. Litten, « Oskar Perron - Ein Beispiel für Zivilcourage im Dritten Reich », Frankenthal einst und jetzt, nos 1/2,‎ , p. 26-28 (P)
  2. Gabriele Dörflinger: Mathematik in der Heidelberger Akademie der Wissenschaften. 2014, p. 57–59

Liens externes
  • Arithmétique et théorie des nombres
  • Portail des mathématiques
  • Portail du Royaume de Bavière
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