Effet multiplicateur

Pour prendre le cas d’une dépense publique : 100 euros dépensés par l’État donnent lieu à une commande du même montant, qui va accroître le revenu du bénéficiaire. Revenu qui sera à son tour utilisé en dépense ou en épargne. Si le taux d’épargne des bénéficiaires est de 20 %, ces 100 euros vont générer une nouvelle dépense de (100 - 20) = 80 euros. Cette somme est aussi utilisée par son bénéficiaire, qui peut aussi — après avoir épargné 20 % — dépenser (80 - 16) = 64 euros. Il y a à ce stade, 20 euros d’épargne pour le premier bénéficiaire, 16 euros d’épargne et 64 euros dépensés pour le second, soit une somme totale de 100 euros. Et ainsi de suite jusqu’à épuisement de l’effet : les sommes redistribuées à chaque stade s’amenuisent pour tendre vers zéro.

À la quatrième itération, la somme est ainsi répartie : 20 euros de placements pour le premier bénéficiaire, 16 pour le second, 12,8 pour le troisième et 10,24 pour le quatrième, plus une dépense du quatrième de 40,96 euros. La somme totale est toujours 100.

Le total des sommes reçues est de 100 (1^er bénéficiaire) + 80 (2^e) + 64 (3^e) + 51,2 (4^e) + 40,96 (correspondant à la dépense du 4^e bénéficiaire, mais non utilisée pour le moment), soit une somme de 336,16 euros.

Le total des sommes dépensées est de 80 (1^er) + 64 (2^e) + 51,2 (3^e) + 40,96 (4^e), soit 236,16 euros. La différence provient des 100 euros initialement versés par l’État.

Au bout du compte, on constate que 100 euros de dépense publique provoquent un accroissement du revenu national plus important (d’où l’idée de multiplication) que la dépense initiale. Le montant de cet accroissement, sur une période infinie, est donné par la formule : ${\displaystyle 100\cdot \left({\frac {1}{1-0,8}}\right)=500\ euros}$
Le multiplicateur n’est autre qu’un effet de second tour sur le circuit économique engendré par la dépense. Avec un taux d’épargne tendant vers 0%, le dénominateur tend vers 0 et le revenu national tend vers l’infini.

Parallèlement, la dépense nationale augmente selon la formule : ${\displaystyle 100\cdot \left({\frac {1}{1-0,8}}-1\right)=400\ euros}$

En généralisant le propos, on peut dire que, dans une économie, la variation de l’une des composantes de la demande (initiée par une variation de la dépense publique, de l’investissement, de l’octroi du crédit, des salaires, etc.) provoque une variation plus élevée du revenu national.

Avant toute chose il est primordial de poser les hypothèses suivantes :

- Nous nous situons dans une économie fermée. - Nous nous situons au Royaume-Uni à l'époque de Keynes dans les années 30 dans une économie de sous-emploi. - Absence de goulots d'étranglements.

Une quelconque variation de l'investissement entraîne :

⇔ Δ1 Y = Δ I

⇔ Δ1 R = Δ1 Y = Δ I

⇔ Δ1 C = aΔ1 R = aΔ I

⇔ Δ2 Y = Δ1 C = aΔ I

⇔ Δ2 R = aΔ I

⇔ Δ2 C = aΔ2 R = a²Δ I

Et ainsi de suite...

Nous conjecturons alors que :

${\displaystyle \Sigma }$ΔY = ΔI + aΔI + a²ΔI + ... + ${\displaystyle a^{n}}$ΔI pour i allant de 1 à n

⇔ ${\displaystyle \Sigma }$ΔY = ΔI(1 + a + a² + ... + ${\displaystyle a^{n}}$)

Nous avons ici la somme d'une suite géométrique de raison "a" et de premier terme "1" :

${\displaystyle \Sigma }$ΔY = ΔI${\displaystyle (1-a^{n})\div (1-a)}$

Or, ${\displaystyle \lim a^{n}=0}$ Quand n tend vers plus l'infini.

Donc : ${\displaystyle \Sigma }$ΔY = ΔI (${\displaystyle 1/(1-a)}$)

Avec, I = investissement

Y = le niveau de production

R = les revenus distribués

C = la consommation des ménages

a = la propension marginale à consommer (environ 80% en France)

Par exemple une hausse de l'investissement de 1 milliard d'euros entraîne une hausse de la production de 5 milliards d'euros. Cette formule du multiplicateur dépend de la propension marginale à consommer des ménages et plus celle-ci est faible moins le multiplicateur sera efficace. C'est pour cela, entre autres, que Keynes parlait de "l'euthanasie des rentiers", en effet les rentiers tirent leurs revenus de leur épargne et donc augmentent la propension marginale à épargner ce qui diminue l'effet du multiplicateur.

L’augmentation des dépenses de l’État se fait soit par une augmentation des investissements (construction d’infrastructures, etc.) soit par des versements monétaires à certains agents économiques (fonctionnaires, bénéficiaires de minima sociaux…)

En cas de transfert monétaire à des agents économiques, l’effet multiplicateur ne fonctionnera que si ces agents dépensent cet argent plutôt que de l’épargner. Or, selon le principe de l’équivalence ricardienne, les agents économiques pourraient avoir tendance à épargner en prévision d’une hausse future de l’imposition. Cette propension à épargner est d’autant plus forte que les revenus antérieurs (aux versements de l’État) couvraient les besoins fondamentaux des bénéficiaires.