Jeff Kahn

Jeffry Ned Kahn, né en 1950, est un mathématicien américain spécialiste de combinatoire.

Biographie

Kahn obtient son Ph.D à l'université d'État de l'Ohio en 1979 sous la supervision de Dwijendra Kumar Ray-Chaudhuri[1]. Il est « Distinguished Professor of Mathematics » à l'université Rutgers.

Recherche

En 1980 il démontre une conjecture restée longtemps ouverte en géométrie des plans de Möbius qui sont des structures d'incidence particulières[2]. En 1993, avec Gil Kalai, il montre que la conjecture de Borsuk (en)[3] est fausse[4]. En 2004, avec David Galvin[5], il fait d'importantes contributions à la théorie combinatoire des transitions de phases sur le modèle de grille hard-core[6].

Kahn a démontré, avec Michael Saks et Cliff Smyth, une version duale de l'inégalité de Van der Berg-Kesten-Reimer (auparavant conjecture de Van den Berg et Harry Kesten, démontrée par Reimer) et par là une conjecture combinatoire de Steven Rudich qui a des applications en complexité cryptographique[7]

Prix et distinctions

En 1996 Kahn reçoit le Prix George Pólya[8] de la SIAM. Il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de 1994 à Zurich. En 2012 il est lauréat, avec Anders Johansson et Van H. Vu) du prix Fulkerson pour avoir déterminé le seuil de densité d'arêtes au-delà duquel un graphe aléatoire peut être couvert par des copies d'un graphe plus petit[9],[10].

En 2012 également, il devient fellow de l'American Mathematical Society[11].

Notes et références
  1. (en) « Jeffry Ned Kahn », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. Jeff Kahn, « Inversive planes satisfying the bundle theorem », Journal Combinatorial Theory, Serie A, vol. 29,‎ , p. 1-19 (lire en ligne, consulté le ).
  3. Conjecture formulée par Karol Borsuk en 1933.
  4. Jeff Kahn et Gil Kalai, « A counterexample to Borsuk's conjecture », Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 29,‎ , p. 60–62 (DOI 10.1090/S0273-0979-1993-00398-7, Math Reviews 1193538, arXiv math.MG/9307229).
  5. David Galvin et Jeff Kahn, « On phase transition in the hard-core model on Zd », Combin. Probab. Comput., vol. 13,‎ , p. 137–164 (DOI 10.1017/S0963548303006035, Math Reviews 2047233).
  6. hard-core signifie ici que des points de grille voisins ne peuvent être occupés.
  7. Jeff Kahn, Michael E. Saks et Clifford D. Smyth, « A Dual Version of Reimer's Inequality and a Proof of Rudich's Conjecture », IEEE Conference on Computational Complexity,‎ , p. 98–103.
  8. Lauréats du prix Pólya.
  9. Anders Johansson, Jeff Kahn et Van H. Vu, « Factors in random graphs », Random Structures and Algorithms, vol. 33,‎ , p. 1-28.
  10. « Delbert Ray Fulkerson Prize », American Mathematical Society (AMS) (consulté le ). Cette année, huit lauréats ont été honorés pour trois contributions : Sanjeev Arora, Satish Rao, et Umesh Vazirani ; Anders Johansson, Jeff Kahn, et Van H. Vu ; László Lovász et Balázs Szegedy.
  11. List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-01-27.
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