Indice de développement humain

Initialement fondé sur une moyenne arithmétique, l'IDH se fonde aujourd'hui sur une moyenne géométrique. L'objectif est d'éviter qu'un très mauvais score sur l'une des composantes de l'indice puisse être intégralement compensé par un bon résultat sur une autre des composantes. Par ailleurs, le calcul du niveau de vie est désormais calculé à partir d'un logarithme naturel, le PIB par habitant a été remplacé par le revenu national brut par habitant[5] ajusté en parité de pouvoir d'achat, et déplafonné. L'ensemble des formules est publié sur le site du PNUD.

Depuis 2011, la formule suivante est utilisée[6] :

${\displaystyle {\text{IDH}}={\sqrt[{3}]{I_{Vie}\times I_{{\text{É}}ducation}\times I_{Revenu}}}}$

où I_Vie, I_Éducation et I_Revenu sont respectivement les indices de longévité, de niveau d'éducation et de niveau de revenu.

Une fois que les valeurs minimales et maximales sont définies, les sous-indices se calculent de la manière suivante.

${\displaystyle {\text{Indice dimensionnel}}={\frac {{\text{valeur r}}\mathrm {\acute {e}} {\text{elle - valeur minimale}}}{\text{valeur maximale - valeur minimale}}}}$ (1)

Pour l’éducation, nous utilisons l’équation 1 pour chacune des deux composantes, puis nous calculons la moyenne géométrique des indices résultants, et finalement nous appliquons de nouveau l’équation 1 à la moyenne géométrique des indices, en utilisant 0 comme valeur minimale et, comme valeur maximale, la valeur la plus élevée des moyennes géométriques des indices obtenus pour la période considérée. Cette méthode revient à appliquer directement l’équation 1 à la moyenne géométrique des deux composantes.

Chaque indice dimensionnel servant d’indicateur des capacités dans la dimension correspondante, la fonction permettant de convertir le revenu en capacités est susceptible d’avoir une forme concave (Anand et Sen 2000). Dans le cas du revenu, nous utilisons donc le logarithme népérien des valeurs minimales et maximales utilisées.

${\displaystyle IDH={\sqrt[{3}]{I_{Vie}\times I_{{\text{É}}ducation}\times I_{Revenu}}}}$

Note : les valeurs sont arrondies.

• Longévité

${\displaystyle {\text{Indice de longévité}}={\frac {75,2-20}{83,4-20}}=0,870}$

• Niveau d'éducation

${\displaystyle {\text{Sous-indice de durée moyenne de scolarisation}}={\frac {5,5-0}{13,1-0}}=0,478}$

${\displaystyle {\text{Sous-indice de durée attendue de scolarisation}}={\frac {10,4-0}{18-0}}=0,576}$

${\displaystyle {\text{donc Indice de niveau d’éducation}}={\frac {{\sqrt {0,478\times 0,576}}-0}{0,978-0}}=0,537}$

• Niveau de revenu

${\displaystyle {\text{Indice de niveau de revenu}}={\frac {\text{ln(2 805) - ln(100)}}{\text{ln(107 721) – ln(100)}}}=0,478}$

• L'IDH vaut donc :

${\displaystyle {\text{Indice de Développement Humain}}={\sqrt[{3}]{0,870\times 0,503\times 0,478}}=0,594}$

Entre 2005 et 2010, la formule suivante était utilisée :

${\displaystyle \mathrm {IDH} ={\frac {A+D+E}{3}}}$,

où A, D et E étaient respectivement les indices de longévité, niveau d'éducation et niveau de vie.

Le calcul de chaque indice est donné dans le tableau ci-dessous :

Calcul des indices composant l'indice de développement humain (jusqu'en 2011)

Indice	Mesure	Valeur minimale	Valeur maximale	Formule
Longévité	Espérance de vie à la naissance (EV)	25 ans	85 ans	${\displaystyle A={\frac {\mathrm {EV} -25}{60}}}$
Niveau d'éducation	Taux d'alphabétisation (TA)	0 %	100 %	${\displaystyle D={\frac {2\mathrm {TA} +\mathrm {TBS} }{3}}}$
	Taux brut de scolarisation (TBS)	0 %	100 %
Niveau de vie	Logarithme décimal du PIB par habitant en parité de pouvoir d'achat	100 USD	40 000 USD	${\displaystyle E={\frac {\log _{10}\mathrm {PIB} -2}{2\mathrm {,} 60206}}\,}$

En Côte d'Ivoire, l'espérance de vie à la naissance est EV = 41,2 ans, les taux d'alphabétisation et scolarisation TA = 49,7 % et TBS = 42 % et le produit intérieur brut par habitant PIB = 1 520 dollars en parités de pouvoir d'achat. Les indices composant l'IDH sont :

• Longévité : ${\displaystyle A\,=\,{\frac {\mathrm {EV} -25}{60}}\,=\,{\frac {41\mathrm {,} 2-25}{\mathrm {60} }}\,=\,0\mathrm {,} 27}$
• Niveau d'éducation : ${\displaystyle D\,=\,{\frac {2\mathrm {TA} +\mathrm {TBS} }{3}}\,=\,{\frac {2\times 49\mathrm {,} 7/100+42/100}{3}}\,=\,0\mathrm {,} 4713}$
• Niveau de vie : ${\displaystyle E\,=\,{\frac {\log _{10}\mathrm {PIB} -2}{2\mathrm {,} 60206}}\,=\,{\frac {\log _{10}1520-2}{2\mathrm {,} 60206}}\,=\,0\mathrm {,} 4542}$
• L'IDH vaut donc : ${\displaystyle \mathrm {IDH} \,=\,{\frac {A+D+E}{3}}\,=\,{\frac {0\mathrm {,} 27+0\mathrm {,} 4713+0\mathrm {,} 4542}{3}}\,=\,0\mathrm {,} 3985}$

Nombre de pays selon l'IDH

C'est une distribution globalement bimodale, les deux modes étant autour de 0,75 et 0,45.

En 2010, la moyenne mondiale est de 0,624[4].

L'évolution de l'IDH entre 1975 et 2004

Pays de l'OCDE Europe centrale et orientale et CEI Amérique latine et Espace Caraïbe Asie de l'Est

Pays arabes Asie du Sud Afrique subsaharienne voir aussi : par pays

Le PNUD établit à chaque rapport du développement humain un classement des pays suivant l'IDH (voir l'article Liste des pays par IDH pour le classement actuel). Les classements et chiffres de l'IDH de précédents rapports ne peuvent pas être comparés entre eux ou avec les chiffres actuels[8]. En effet, l'indice repose sur des données d'organismes nationaux ou internationaux qui sont souvent révisées. Ainsi, pour permettre de suivre l'évolution de l'IDH dans les pays, le PNUD recalcule ses chiffres passés à chaque rapport (valeurs présentées dans l'article Variations de l'IDH depuis 1975) et « invalide » alors les précédents.

• Amartya Sen
• Marc Fleurbaey
• Mahbub ul Haq
• Liste des pays par IDH
• Liste des pays par IDH ajusté selon les inégalités
• Variations de l'IDH depuis 1975
• Indicateur de pauvreté
• Indice de la pauvreté multidimensionnelle
• Qualité de vie
• Objectifs du millénaire pour le développement
• Pays moins avancé
• Happy planet index
• Bonheur national brut
• Convivialisme
• Basic Income Earth Network (BIEN)

• Fleurbaey, M. , Didier Blanchet, Beyond GDP: Measuring Welfare and Assessing Sustainability, Oxford University Press, 2013; (ISBN 019976719X)

• « Notes techniques du calcul de l'IDH (Rapport sur le développement humain 2011, pp.185-195) », 2011 (consulté le 18 janvier 2013)
• (en) Human Development Data - Le site des données statistiques officielles sur le développement humain du Programme des Nations unies pour le développement (PNUD) n'est plus qu'en anglais.
• (fr) Carte mondiale du développement humain 2006
• (fr) Classement des pays selon l'IDH
• (fr) Classement 2010 des pays selon l'IDH

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