Huzihiro Araki

Huzihiro Araki (荒木 不二洋, Araki Fujihiro), né le , est un physicien mathématique et un mathématicien japonais.

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Biographie et carrière

Araki est le fils du professeur de physique de l'Université de Kyoto Gentarō Araki, avec qui il a étudié et avec qui, en 1954, il publie son premier article de physique. Il a obtenu son diplôme sous la supervision de Hideki Yukawa et en 1960, il a obtenu son doctorat à l'Université de Princeton avec pour directeurs de thèse Rudolf Haag (en) et Arthur Wightman. Sa thèse est intitulée « Hamiltonian formalism and canonical commutation relations in quantum field theory »[1]. Il est, à partir de 1966, professeur à l'Université de Kyoto, à l'Institut de recherches pour les sciences mathématiques (Research Institute for Mathematical Sciences, RIMS), dont il était également le directeur (1993 – 1996).

Travaux

Les travaux d'Araki portent sur la théorie quantique des champs axiomatique et la mécanique statistique, en particulier, sur l'application des algèbres d'opérateurs (algèbres de von Neumann, C*-algèbres). Il a déjà au début des années 1960 à Princeton fait d'importantes contributions à la physique quantique locale de Haag et Kastler et également à la diffusion des théories de Haag et David Ruelle. Il a également fourni des contributions importantes dans les mathématiques de la théorie des algèbres d'opérateurs, en classifiant les facteurs de type III des algèbres de von Neumann[2].

Araki est à l'origine de la notion d'états d'entropie relative des algèbres de Von Neumann. Dans les années 1970, il a montré l'équivalence en thermodynamique quantique (en), d'une part, de l'état KMS (Kubo-Martin-Schwinger) pour la caractérisation des états en mécanique quantique à l'équilibre thermodynamique avec, d'autre part, le principe variationnel pour la mécanique quantique des systèmes de spin sur des treillis.[3].

Avec Yanase, il a travaillé sur les fondements de la mécanique quantique, notamment avec le théorème de Wigner-Araki-Yanase qui décrit les restrictions que les lois de la conservation imposent sur les processus de mesures en physique[4]. Enoncé dans des termes plus précis, ils ont prouvé qu'une mesure exacte d'un opérateur, qui additivement remplacerait l'opérateur avec un taille conservée, est impossible. Cependant, Yanase a prouvé que l'incertitude de mesure peut être rendue arbitrairement petite, à condition que l'appareil de mesure soit suffisamment grand[5].

Prix et distinctions

Il a été le premier président de l'Association internationale de physique mathématique. En 2003, il a reçu avec Oded Schramm et Elliott Lieb le Prix Henri-Poincaré[6]. En 1990, il a été l'organisateur en chef du Congrès international des mathématiciens à Kyoto. Il est l'un des rédacteurs de la revue Communications in Mathematical Physics et le fondateur de Reviews in Mathematical Physics. En 2012, il est devenu un de l'American Mathematical Society[7].

Publications (sélection)

Références
  1. (en) « Huzihiro Araki », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. Araki, E. J. Woods « A classification of factors », Pub. RIMS, Ser.A, vol 4, 1968, pages 51-130. Araki « classification of factors II », Pub. RIMS, vol 4, 1968, page 585
  3. Araki « On the equivalence of the KMS condition and the variational principle for quantum lattice systems », Comm. Math.Phys, vol 38, 1974, p 1, Araki, Sewell « KMS conditions and local thermodynamic stability of quantum lattice systems », Comm. Math.Phys vol 52, 1977, pages 103-109
  4. Araki, Yanase : « Measurement of quantum mechanical operators », Physical Review Vol.120, 1960, p.622, Wigner « Zeitschrift für Physik » vol 131, 1952, p 101.
  5. Yanase, M. M. « Optimal Measurement Apparatus », Physical Review Vol.123, 1961, p. 666
  6. « The Henri Poincaré Prize », International Association of Mathematical Physics (consulté le )
  7. Liste des membres de l'American Mathematical Society, consulté le 2012-11-03.
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Huzihiro Araki » (voir la liste des auteurs).

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