Entier

En mathématiques, plusieurs syntagmes l'utilisent, éventuellement substantivé pour nombre entier :

• en arithmétique,
  • un entier naturel représente une quantité d'unités,
  • un entier relatif est une différence (positive ou négative) entre deux entiers naturels,
  • la partie entière d'un nombre réel est l'entier qui lui est immédiatement inférieur ou égal,
  • un demi-entier est un nombre réel dont la partie fractionnaire vaut ½,
  • un nombre presque entier est un nombre réel approchant un nombre entier de façon inattendue par rapport à sa définition ;
• en analyse, une série entière est une série de fonctions dont le terme général est la suite des puissances d'un polynôme du premier degré, munie de coefficients multiplicateurs ;
• en analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe ;
• en algèbre,
  • un élément entier d'une algèbre sur un anneau est une racine d'un polynôme unitaire à coefficients dans cet anneau,
  • un algèbre entière sur un anneau est une algèbre dont tous les éléments sont entiers sur cet anneau ;
• en théorie des nombres, un entier algébrique est une racine d'un polynôme unitaire à coefficients entiers relatifs. C'est le cas des entiers quadratiques (dont les entiers de Gauss et les entiers d'Eisenstein), des entiers cyclotomiques, ainsi que des entiers relatifs, qui sont renommés dans ce cadre entiers rationnels.

Pour l’article ayant un titre homophone, voir Antier.

En tant que nom, le mot entier apparaît aussi sous les formes suivantes :

• en informatique, un entier est un type de donnée utilisé pour représenter les nombres entiers ;
• dans le vocabulaire fiscal, un entier fiscal est un support muni d'un timbre lui assignant une valeur fiduciaire, comme peut l'être un entier postal.
• dans le monde équestre, un entier est un cheval non castré.

L'adjectif entier, qui signifie « dans sa totalité », est employé de façon spécifique dans plusieurs contextes :

• le lait entier est du lait qui n'est pas écrémé ;
• un animal est dit entier s'il n'a pas été castré.