Constante de von Klitzing

En physique quantique, la constante de von Klitzing est liée aux propriétés de conductivité électrique. Elle permet de mesurer avec une extrême précision la valeur d'une résistance électrique. Sa valeur se calcule à partir de l'effet Hall quantique en 2D.

Constante de von Klitzing

Données clés

Unités SI	ohm, ${\displaystyle \Omega }$
Dimension	M·L 2·T −3·I −2
Nature	Grandeur scalaire
Symbole usuel	${\displaystyle R_{K}}$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle {\frac {h}{e^{2}}}}$
Valeur	${\displaystyle 25\;812{,}807\;45...\;\Omega }$

L'éponyme[1]^,[2] de la constante est le physicien allemand Klaus von Klitzing qui a reçu le prix Nobel de physique en 1985 pour sa découverte de l'effet Hall quantique entier[3]^,[4] qu'il avait mise en évidence en 1980[3]^,[5].

La constante a la dimension d'une résistance[1]^,[2] (M L² T^–3 I^–2) et son unité SI est l'ohm (Ω). Son symbole est R_K[1]^,[2] et elle est définie comme le quotient de la constante de Planck (h) par le carré de la charge élémentaire (e)[2] :

${\displaystyle R_{K}={\frac {h}{e^{2}}}}$.

Depuis le 20 mai 2019, les valeurs numériques des deux constantes h et e sont exactes et respectivement fixées à h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J s pour la définition du kilogramme (kg) et à e = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C pour la définition de l'ampère (A). La valeur numérique exacte de la constante est ainsi de[6] :

${\displaystyle R_{K}=25\;812{,}807\;45...\;\Omega }$.

Le Klitzing est la résistance ${\displaystyle R_{K}={\frac {h}{e^{2}}}}$, soit ${\displaystyle 25{,}812807\simeq 25{,}8\;{\rm {k\Omega }}}$, où ${\displaystyle h}$ est la constante de Planck et ${\displaystyle e}$ la charge élémentaire. Cette résistance universelle sert de référence primaire pour le Système international d'unités (SI) (il n'y a donc pas d'incertitude sur sa valeur) et est liée à l'impédance du vide ${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c}$ (${\displaystyle \simeq 377\;\Omega }$), où ${\displaystyle \mu _{0}}$ est la perméabilité magnétique du vide et ${\displaystyle c}$ la vitesse de la lumière dans le vide, par la constante de structure fine ${\displaystyle \alpha }$ (${\displaystyle \simeq 1/137}$)

${\displaystyle R_{K}={\frac {Z_{0}}{2\alpha }}}$