Énergie du vide

Une manière d'évaluer quantitativement ces fluctuations[3] est de modéliser le vide comme la superposition d'une infinité (dans l'espace et dans la fréquence ω) d'oscillateurs harmoniques électromagnétiques minimaux et indépendants placés à une température de zéro absolu. D'après la théorie des champs[4], même au zéro absolu, l'énergie mécanique quantique minimale de chaque oscillateur est :

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\hbar \omega ={\frac {1}{2}}{\frac {\hbar .c}{\bar {\lambda }}}}$

(${\displaystyle {\bar {\lambda }}}$ se lit « lambda bar », noté ainsi en réponse au « h-barre »).

Cette énergie minimale est à l'origine de la fameuse énergie du point zéro. Chaque oscillateur minimal peut être visualisé comme occupant un volume de ${\displaystyle \scriptstyle V=k\cdot {\bar {\lambda }}^{3}}$, où k est un facteur numérique « proche de 1 ». Par exemple, une onde peut être confinée dans une cavité réfléchissante d'une demi-longueur d'onde de côté, ce qui est le quantum minimal permettant à une telle onde de s'exprimer ; mais elle peut s’accommoder de cavités représentant des multiples de cette quantité ; pour une cavité de cette taille, l'amplitude de cette onde est alors nulle aux parois, et maximale au centre. Puisque nous ne cherchons qu'un ordre de grandeur, on peut donc dire que cette onde est confinée dans un volume de l'ordre de λ3, en éliminant les facteurs numériques proches de 1. Ceci implique que la densité d'énergie U_ω correspondante pour la fréquence ω est donc :

${\displaystyle U_{\omega }={\frac {\hbar \cdot \omega }{\lambda ^{3}}}={\frac {\hbar \cdot \omega ^{4}}{c^{3}}}}$

Quelle est alors la densité d'énergie totale de cette énergie du point zéro intégrée sur l'ensemble des fréquences? Lorsqu'on intègre l'énergie des oscillateurs ainsi modélisés sur l'ensemble des fréquences possibles, jusqu'à une fréquence maximale t, Milonni[4] montre que la densité d'énergie totale (t), du fait que le volume d'intégration varie avec la fréquence, est égale à

${\displaystyle U_{t}={\frac {\hbar \cdot \omega _{t}}{\lambda ^{3}}}={\frac {\hbar \cdot \omega _{t}^{4}}{c^{3}}}}$

La formule est la même que la précédente, sauf que maintenant la fréquence prise en compte varie de zéro à la fréquence maximale ω_t.

Maintenant, si l'on suppose que ω n'a aucune limite physique et qu'une fréquence électromagnétique peut être infinie, alors quand ω tend vers l'infini la densité d'énergie du vide serait également infinie. Cette approche impose alors une « renormalisation » dans un sens ou un autre.

Aussi, par renormalisation, sans se préoccuper trop de la somme totale infinie, on ne calcule que des variations de cette énergie de point zéro du vide, observées par l'effet Casimir (qui devient la force de van der Waals à très courte distance). Cet effet Casimir peut être décrit aussi par des échanges virtuels de photons qui, de fait, sont une description partielle des fluctuations de mouvement de point zéro du vide.

Une manière d'évaluer quantitativement ces fluctuations[3] est de considérer que la fréquence de Planck est la plus grande fréquence discernable. En effet, comme deux évènements distincts ne peuvent pas être séparés par moins que le temps de Planck t_P, la période d'un phénomène physique ne peut pas être inférieure à t_P, donc sa fréquence ne peut pas être supérieure à 1/t_P.

Lorsqu'on intègre l'énergie des oscillateurs ainsi modélisés sur l'ensemble des fréquences possibles, jusqu'à une fréquence de coupure valant la fréquence de Planck, l'énergie est égale à :

${\displaystyle U_{t}={\frac {\hbar \cdot \omega _{p}}{\lambda ^{3}}}={\frac {\hbar \cdot \omega _{p}^{4}}{c^{3}}}}$

La formule est la même que la précédente, sauf que maintenant la fréquence prise en compte varie de zéro à la fréquence de coupure ω_p.

${\displaystyle \omega _{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {2\pi {c^{5}}}{hG}}}={\sqrt {\frac {c^{5}}{\hbar {G}}}}={\frac {c}{\ell _{\mathrm {P} }}}}$

La densité d'énergie qui en découle est alors :

${\displaystyle U_{t}={\frac {\hbar \cdot \omega _{p}^{4}}{c^{3}}}={\frac {\hbar }{c^{3}}}\cdot {\big (}{\frac {c^{5}}{\hbar {G}}}{\big )}^{2}={\frac {c^{7}}{\hbar \cdot G^{2}}}}$

La densité d'énergie du vide est donc la densité d'énergie de Planck, ou pression de Planck : 4,633 09 × 10¹¹³ pascals, soit autant de N/m² ou de J/m³.

Cette densité d'énergie entraîne en principe des effets physiques, mesurables sur la courbure de l'espace temps. Cependant, macroscopiquement, en se référant à la limite supérieure de la constante cosmologique, l'énergie du vide telle que physiquement observable a été estimée à 10⁻⁹ joules (10⁻² ergs) par mètre cube[1], soit aussi de l'ordre de ~5 GeV/m³.

Inversement, l'approche théorique conduit à une énergie énorme, qu'elle soit infinie ou « simplement » limitée à la densité d'énergie de Planck, 4,633 09 × 10¹¹³ pascals.

Pour la physique théorique, cet écart, de l'ordre de 10¹²⁰ entre la théorie quantique et l'observation astronomique, a été qualifié de « catastrophe du vide » : pourquoi l'énergie du vide observable ne correspond-elle pas à la valeur calculée, avec un écart impensable d'un facteur 120 ? Cependant, cet écart doit être relativisé, la question paraissant plutôt être « pourquoi la violence des fluctuations quantiques, probablement réalisées à l'échelle quantique, n'est-elle pas observable à notre échelle ? ».

Le problème de la valeur totale de l'énergie de point zéro du vide immensément grande reste un des problèmes fondamentaux non résolus de la physique[5], car il reste à découvrir les phénomènes physiques avec une énergie opposée, qui permettent d'expliquer la valeur faible observée pour la constante cosmologique de l'énergie du vide[6].

L'effet Casimir est l'attraction entre deux plaques séparées par le vide.

Il est parfois vu comme indice qu'on pourrait extraire de l'énergie du vide, mais c'est oublier qu'une énergie ne se limite pas à une force : c'est le produit par exemple d'une force (variable d'intensité) par un déplacement (variable de position). La conservation de l'énergie n'est pas violée dans ce cas. En effet, en déplaçant les plaques, on modifie les longueurs d'onde possibles, et donc l'énergie du vide elle-même va varier. Le vide doit donc être envisagé comme un simple milieu, avec lequel il est possible d'échanger de l'énergie, modifiant donc son état d'énergie. Il ne peut fournir indéfiniment de l'énergie, toutes choses égales par ailleurs.

De plus, un système cyclique, sur le modèle d'un moteur à piston, impliquerait de ramener les plaques à leurs positions précédentes, et pour les écarter de nouveau l'existence de la force de Casimir impliquerait de dépenser plus d'énergie qu'en son absence (sauf à faire revenir le "piston" sans vis-à-vis, et à faire revenir le vis-à-vis en translation sur un plan perpendiculaire au mouvement du piston, ce qui nécessitera forcément de l'énergie).

Le terme énergie du vide est parfois utilisé par certains « scientifiques »^{[Lesquels ?]}, affirmant qu'il est possible d'extraire de l'énergie - c'est-à-dire du travail mécanique, de la chaleur… – à partir du vide, et de disposer ainsi, idéalement, d'une source d'énergie gigantesque et virtuellement inépuisable.

Le problème est cependant moins d'extraire l'énergie du vide que de l'extraire sans dépenser plus d'énergie que l'on ne peut espérer en récupérer. Dans le cas du rayonnement de Hawking des trous noirs, c'est une masse qui est in fine convertie en énergie, qu'on n'a donc pas obtenue « gratuitement ».

Ces différentes hypothèses suscitent un grand scepticisme chez nombre de chercheurs, car elles entraînent une remise en cause d'un principe admis en physique, jusqu'ici jamais pris en défaut : la conservation de l'énergie, conformément (comme toutes les invariances) au théorème de Noether. Ce principe, toujours observé à l'échelle macroscopique, suggère qu'extraire l'énergie du vide demanderait au moins autant d'énergie, voire probablement plus, que le processus de sa récupération n'en fournirait. La problématique est voisine de celle du mouvement perpétuel, et fondée^{[C'est-à-dire ?]} en tout cas sur les mêmes espérances.

L'énergie du vide semble être une des principales sources d'énergie utilisée par les Altérans, aussi appelés Anciens dans les séries Stargate SG-1 et Stargate Atlantis. Les générateurs dits EPPZ ou E2PZ (Extracteur de Potentiel du Point Zéro) exploitent l'énergie d'un sous-espace artificiel et ont par essence une capacité finie. Les Altérans, via le projet Arcturus[7], tentent de dépasser cette limitation en décidant d'exploiter l'énergie de notre propre espace-temps. Mais cette expérience est un échec, en raison des fluctuations imprévisibles inhérentes à l'expansion de notre univers.

C'est également l'énergie utilisée par l'humanité dans le roman 3001 : L'Odyssée finale d'Arthur C. Clarke. L'utilisation excessive de cette énergie a provoqué un réchauffement climatique, auquel l'humanité a trouvé une solution.

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• « Communiqué de presse (2003) - L'énergie du vide est-elle vraiment la principale composante de la densité de l'Univers ? », sur le site du CNES
• « Le journal du CNRS n^o 181 - février 2005 / la physique - Énergie noire, la grande inconnue. », sur le site du CNRS

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