Chimie générale/Acides et bases

Acides et bases

Considérons un acide , HA, dans l'eau. Vu la théorie de Bronsted-Lewry, l'acide donnera un proton à l'eau pour former un ion oxonium et la base conjuguée A^-. Il y aura un équilibre entre l'acide et l'eau d'une part et entre l'ion oxonium et sa base conjuguée de l'autre.

{\hbox{HA}}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}\Leftrightarrow {\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}+{\hbox{A}}^{-}

Cet équilibre peut être utilisé pour calculer les concentrations des espèces en solution.

Constante d´acidité

Comme tout équilibre, la dissociation acide/base a une constante d'équilibre qui doit déterminer l'étendue de la réaction (à quel point elle va du côté gauche ou du côté droit de l'équation).

{\hbox{K}}={\frac {[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}][{\hbox{A}}^{-}]}{[{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}][{\hbox{HA}}]}}

Cet équilibre est utilisé pour calculer les concentrations d'acides faibles. Il y a donc très peu d'eau qui réagit. La concentration de l'eau durant la réaction est, pour cela, une constante, et peut être inclue dans la valeur de K. Cela donne lieu à une constante d'équilibre connue comme constante d'acidité. C'est simplement K multiplié par la concentration de l´eau.

{\hbox{K}}_{a}={\hbox{K}}[{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}]={\frac {[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}][{\hbox{A}}^{-}]}{[{\hbox{HA}}]}}

Le K_a d'un acide détermine sa force comme acide c'est-à-dire montre de quelle quantité l'équilibre est déplacé vers la droite. Les valeurs de K_a des acides faibles ont été déterminées expérimentalement.

La constante de basicité

Un équilibre semblable existe quand une base faible est dissoute dans l'eau. La base retirera un proton de l'eau pour former la base conjuguée.

{\hbox{B}}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}\Leftrightarrow {\hbox{OH}}^{-}+{\hbox{BH}}^{+}

Cet équilibre possède sa constante particulière K_b, connue comme constante de basicité. Tout comme pour la constante d'acidité, c'est la constante d'équilibre multipliée par la concentration de l'eau.

{\hbox{K}}_{b}={\hbox{K}}[{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}]={\frac {[{\hbox{BH}}^{+}][{\hbox{OH}}^{-}]}{[{\hbox{B}}]}}

Le produit ionique

Un équilibre spécial existe entre les molécules d'eau. Parfois, une molécule d'eau agit comme un acide et cède un proton à une autre molécule d'eau qui agit comme base. L'eau peut s'autoioniser.

{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}\Leftrightarrow {\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}+{\hbox{OH}}^{-}

Par le principe de Le Chatelier, nous pouvons prévoir que si la concentration en hydronium

XXXXXXXX

Un équilibre spécial existe entre les molécules d´eau. Parfois, une molécule d´eau agit comme une base et l'équilibre doit se déplacer vers la gauche et la concentration d'hydroxyles diminue. Les concentrations d'ions hydronium et hydroxyle varient en sens inverse l'une de l'autre.

L'expression d'équilibre s'appelle produit ionique et est désigné par le symbole K_e. Sa valeur est de 1.0 × 10^-14 à 25°C.

{\hbox{K}}_{e}=[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}][{\hbox{OH}}^{-}]=1.0\times 10^{-14}\,

Cette expression peut être utilisée pour trouver le pH de l'eau pure. Souvenons-nous que le pH est le négatif de log₁₀ de la concentration de l'ion hydronium. Si nous posons que la concentration en ions hydronium est x, nous pouvons en déduire le pH :

{\begin{matrix}x^{2}&=&1.0\times 10^{-14}\\x&=&{\sqrt {1.0\times 10^{-14}}}\\x&=&1.0\times 10^{-7}\\{\hbox{pH}}&=&-\log {(1.0\times 10^{-7})}\\{\hbox{pH}}&=&7.0\end{matrix}}

Force de la base conjuguée

La base conjuguée d'acide faible a une relation simple avec son acide. Voyons l'expression d'équilibre de la base conjuguée, A^-, de l'acide faible HA.

{\hbox{K}}_{b}={\frac {[{\hbox{HA}}][{\hbox{OH}}^{-}]}{{\hbox{A}}^{-}}}

Si nous multiplions l'expression pour un acide par l'expression pour sa base conjuguée, les concentrations de l'acide et de la base s'éliminent et nous obtenons le produit ionique de l'eau ! Cela nous permet de calculer le K_b d'une base si le K_a de son acide conjugué est connu (et vice-versa).

{\begin{matrix}{\frac {[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}][{\hbox{A}}^{-}]}{[{\hbox{HA}}]}}&\times &{\frac {[{\hbox{HA}}][{\hbox{OH}}^{-}]}{[{\hbox{A}}^{-}]}}&=&[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}][{\hbox{OH}}^{-}]\\{\hbox{K}}_{a}&\times &{\hbox{K}}_{b}&=&{\hbox{K}}_{e}\\\end{matrix}}

Résumé

Les définitions des constantes de dissociation des acides et bases sont montrées ici :

${\hbox{K}}_{a}={\frac {[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}][{\hbox{A}}^{-}]}{[{\hbox{HA}}]}}$ ${\hbox{K}}_{b}={\frac {[{\hbox{BH}}^{+}][{\hbox{OH}}^{-}]}{[{\hbox{B}}]}}$
${\hbox{K}}_{a}\times {\hbox{K}}_{b}={\hbox{K}}_{e}\,$

Calcul de pH

Cas d'un acide fort

{\hbox{HA}}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}\Longrightarrow {\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}+{\hbox{A}}^{-}

${\hbox{HA}}$ est totalement dissocié.
$\left[{\hbox{HA}}\right]=\left[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}\right]$
${\rm {{pH}=-{\rm {{log}\left[{H}_{3}{\hbox{O}}^{+}\right]=-{\rm {{log}(C_{a})\ \ \ ,}}}}}}$ où $C_{a}$ est la concentration en acide en mol/L

Cas d'un acide faible

${\hbox{HA}}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}\Leftrightarrow {\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}+{\hbox{A}}^{-}$

${\hbox{K}}_{a}={\frac {[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}][{\hbox{A}}^{-}]}{[{\hbox{HA}}]}}$
On ne prend pas en compte l'ionisation de l'eau :
${\hbox{K}}_{a}={\frac {[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}]^{2}}{[{\hbox{HA}}]}}$
$[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}]={\sqrt {{\hbox{K}}_{a}\times [{\hbox{HA}}]}}$
${\rm {{pH}=-{\rm {{log}\left[{H}_{3}{\hbox{O}}^{+}\right]=-{\rm {{log}{\sqrt {{\hbox{K}}_{a}\times [{\hbox{HA}}]}}}}}}}}$
${\rm {{pH}=pK_{a}/2-{\rm {{log}[{\hbox{HA}}]/2\ \ \ ,}}}}$ où le $pK_{a}$ est celui de l'acide.

Cas d'une base forte

${\hbox{B}}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}\Longrightarrow {\hbox{OH}}^{-}+{\hbox{BH}}^{+}$

On néglige l'ionisation de l'eau :
$\Rightarrow [{\hbox{OH}}^{-}]=[{\hbox{B}}]$
On sait que : ${\hbox{K}}_{e}=[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}]\times [{\hbox{OH}}^{-}]$
$\Rightarrow [{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}]={\frac {{\hbox{K}}_{e}}{[{\hbox{OH}}^{-}]}}$
${\rm {{pH}=-{\rm {{log}\left[{H}_{3}{\hbox{O}}^{+}\right]=-{\rm {{log}{\frac {{\hbox{K}}_{e}}{[{\hbox{OH}}^{-}]}}=-{\rm {{log}{\frac {{\hbox{K}}_{e}}{[{\hbox{B}}]}}}}}}}}}}$

${\rm {{pH}=14+{\rm {{log}[{\hbox{B}}]}}}}$

Cas d'une base faible

${\hbox{B}}+{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}\Leftrightarrow {\hbox{OH}}^{-}+{\hbox{BH}}^{+}$

${\hbox{K}}_{b}={\frac {[{\hbox{BH}}^{+}][{\hbox{OH}}^{-}]}{[{\hbox{B}}]}}$
On peut négliger l'ionisation de l'eau, ainsi :
${\hbox{K}}_{b}={\frac {[{\hbox{OH}}^{-}]^{2}}{[{\hbox{B}}]}}$
$\Rightarrow [{\hbox{OH}}^{-}]={\sqrt {{\hbox{K}}_{b}\times [{\hbox{B}}]}}$
On sait que : ${\hbox{K}}_{e}=[{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}]\times [{\hbox{OH}}^{-}]$
$\Rightarrow [{\hbox{H}}_{3}{\hbox{O}}^{+}]={\frac {{\hbox{K}}_{e}}{[{\hbox{OH}}^{-}]}}$
${\rm {{pH}=-{\rm {{log}\left[{H}_{3}{\hbox{O}}^{+}\right]=-{\rm {{log}{\frac {{\hbox{K}}_{e}}{[{\hbox{OH}}^{-}]}}=-{\rm {{log}{\frac {{\hbox{K}}_{e}}{\sqrt {{\hbox{K}}_{b}\times [{\hbox{B}}]}}}}}}}}}}}$
${\rm {{pH}=-{\rm {{log}{\hbox{K}}_{e}+{\rm {{log}/2+{\rm {{log}[{\hbox{B}}]/2}}}}}}}}$
${\rm {{pH}=7+pK_{a}/2+{\rm {{log}[{\hbox{B}}]/2\ \ \ ,}}}}$ où le $pK_{a}$ est celui de l'acide.

Cas d'une solution tampon

pH= pka+log (B)/(A)

Avec A, acide faible et B, Base faible sous forme de sel

Cet article est issu de Wikibooks. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.