Valeur de l'ECU

Soit une monnaie X donnée (pas forcément une monnaie du panier) dans laquelle on cherche à exprimer la valeur d'un ECU. Le taux de conversion est alors défini par[A 1] :

${\displaystyle {\frac {ECU}{X}}=\sum _{j}b(j)\times {\frac {j}{X}}}$ où ${\displaystyle j}$ désigne chacune des monnaies du panier et ${\displaystyle b(j)}$ est la quantité de monnaie ${\displaystyle j}$ dans le panier (voir ci-dessous).

Lors de sa création le 13 mars 1979, 8 monnaies faisaient partie du panier : franc belge (BEF), mark allemand (DEM), couronne danoise (DKK), franc français (FRF), livre sterling (GBP), livre irlandaise (IEP), lire italienne (ITL) et florin néerlandais (NLG), c'est-à-dire les monnaies de tous les pays alors membres de l'UE sauf le Luxembourg (dont la monnaie est à parité égale avec le franc belge). À la suite de l'adhésion de la Grèce le 1^er janvier 1981, la drachme grecque (GRD) s'ajoute aux autres monnaies du panier le 17 septembre 1984. La peseta espagnole (ESP) et l'escudo portugais (PTE) rejoignent le panier le 21 septembre 1989, à la suite de l'adhésion de l'Espagne et du Portugal à l'UE le 1^er janvier 1986. Le franc luxembourgeois (LUF) joint le panier à cette même date. Jusqu'au remplacement de l'ECU par l'euro, le poids de chaque monnaie était le suivant :

Ces poids ${\displaystyle P(j)}$ ne sont que des approximations. Au 21 septembre 1989, l'écu était composé de :

• 0,6242 DEM
• 1,332 FRF
• 0,08784 GBP
• 151,8 ITL
• 0,2198 NLG
• 3,301 BEF
• 0,130 LUF
• 6,885 ESP
• 0,1976 DKK
• 0,008552 IEP
• 1,44 GRD
• 1,393 PTE.

Ces valeurs individuelles correspondent aux coefficients ${\displaystyle b(j)}$ évoqués au-dessus.

Le lien entre les coefficients ${\displaystyle b(j)}$ évoqués précédemment et les poids ${\displaystyle P(j)}$ est :

${\displaystyle P(i)=b(i)\times {\frac {ECU}{i}}}$ où ${\displaystyle i}$ est une des monnaies ${\displaystyle j}$.

En utilisant la formule de la partie précédente, on obtient la formule suivante donc le lien suivant :

${\displaystyle P(i)=b(i)\times \sum _{j}b(j)\times {\frac {j}{i}}}$

Un règlement datant du 17 juin 1997 fixe certaines dispositions relatives à l'introduction. Parmi celles-ci, la valeur initiale de l'euro, au moment de sa création officielle (1^er janvier 1999), est définie « au taux d'un euro pour un écu » (article 2). Il y est également défini que les taux de conversion entre l'euro et les anciennes monnaies sont exprimés « pour la contre-valeur d'un euro dans chacune des monnaies nationales des États membres participants » et qu'« [i]ls comportent six chiffres significatifs » (article 4)[A 2].

Au moment du basculement vers l'euro, les parités entre l'euro et les autres monnaies sont déterminées le 1^er ou plutôt le 4 (premier jour d'activité boursière) janvier 1999, à partir des taux réels de l'ECU au dernier jour d'activité boursière de 1998, le jeudi 31 décembre 1998[A 3].

Le 31 décembre 1998 donc, juste avant le passage à l'euro, les taux de change entre les monnaies membres du panier de l'écu (dont certaines n'ont pas été remplacées à ce moment par l'euro) et les autres monnaies de l'Union européennes (certaines ayant été remplacées par l'euro) étaient les suivants :

En reprenant les données précédentes, on peut alors par exemple calculer la valeur de l'ECU en francs français à cette date :

${\displaystyle {\frac {XEU}{FRF}}=\sum _{j}b(j)\times {\frac {j}{FRF}}}$

${\displaystyle =(0,6242\times 3,35385)+(1,332\times 1,00000)+(0,08784\times 9,29835)+(151,8\times 0,00338774)}$ ${\displaystyle +(0,2198\times 2,97108)+(3,301\times 0,162607)+(0,130\times 0,162607)+(6,885\times 0,0394238)}$ ${\displaystyle +(0,1976\times 0,880623)+(0,008552\times 8,32894)+(1,44\times 0,0198962)+(1,393\times 0,0327190)}$

${\displaystyle =6,55957}$

On retrouve le taux de change de l'euro en francs français à son introduction le lendemain 1^er janvier 1999. De la même façon, les taux face à l'euro pour les autres monnaies des pays membres de l'U.E. étaient les suivants :

Cours du change des monnaies des États membres de l'Union européenne au 1^er janvier 1999[2].
Abréviations : « ₠ » = monnaie membre du panier de monnaies au 31 décembre 1998 ;
« € » = membre de la zone euro au 1^er janvier 1999.

Monnaie	Code ISO 4217	₠	€	Taux de change par rapport à l'euro
Schilling autrichien	ATS	Non	Oui	13,760 3
Franc belge	BEF	Oui	Oui	40,339 9
Mark allemand	DEM	Oui	Oui	1,955 83
Couronne danoise	DKK	Oui	Non	7,448 78
Peseta espagnole	ESP	Oui	Oui	166,386
Mark finlandais	FIM	Non	Oui	5,945 73
Franc français	FRF	Oui	Oui	6,559 57
Livre sterling britannique	GBP	Oui	Non	0,705 455
Drachme grecque	GRD	Oui	Non	329,689
Livre irlandaise	IEP	Oui	Oui	0,787 564
Lire italienne	ITL	Oui	Oui	1 936,27
Franc luxembourgeois	LUF	Oui	Oui	40,339 9
Florin néerlandais	NLG	Oui	Oui	2,208 71
Escudo portugais	PTE	Oui	Oui	200,482
Couronne suédoise	SEK	Non	Non	9,488 03