Diffusion Umklapp

Le terme diffusion Umklapp (de l'allemand umklappen, rabattre) désigne une réflexion du vecteur d'onde d'un phonon sur la zone de Brillouin. Le phénomène a été découvert par Rudolf Peierls et Wolfgang Pauli en 1929.

Diffusion normale (N-process) et Umklapp process (U-process). Alors que la diffusion normale conserve la quantité de mouvement totale du phonon, l'Umklapp la change.

L'oscillation en rouge a une longueur d'onde inférieure à la distance entre deux atomes (points noirs). Elle est équivalente à une oscillation progressant en sens inverse et de longueur d'onde supérieure (en noir).

Lors de la collision de deux phonons, les vecteurs d'onde k₁ et k₂ s'ajoutent. Si le vecteur résultant k₃ sort de la zone de Brillouin, alors celui-ci est équivalent à la somme d'un vecteur G, du réseau réciproque, et d'un vecteur k'₃ de direction différente. Le vecteur d'onde correspond à la fréquence spatiale du phénomène, or, les phonons étant des vibrations du réseau, leur longueur d'onde ne peut être inférieure à la distance entre deux atomes dans une direction donnée, ou plutôt, une longueur d'onde inférieure « ne se verra pas » ; le vecteur G correspond à la fréquence spatiale du réseau (inverse de la distance entre les atomes). Le phonon résultant est donc équivalent à un phonon allant dans une direction différente, qui peut être quasi-opposée. La conservation de l'énergie est assurée par la périodicité du spectre des énergies dans l'espace réciproque : E(k₃) = E(k₃+G)[1].

Ce processus de diffusion est le facteur principal de la résistance thermique de conduction à haute température dans les cristaux ayant peu de défauts. La diffusion Umklapp prédit une dépendance en température de la conductivité thermique en 1/T[2].