Turbulence atmosphérique

En aéronautique, la turbulence se traduit par des mouvements erratiques de l'aéronef. La turbulence peut être, légère, modérée, forte ou extrême[1].

1. La turbulence est qualifiée de légère lorsque l'aéronef est soumis à de petits changements aléatoires, d'assiette, d'inclinaison ou de cap. Les passagers d'un avion de ligne peuvent continuer à se déplacer.
2. La turbulence est qualifiée de modérée lorsqu'elle engendre des changements d'assiette, d'inclinaison ou de cap plus importants. La vitesse air est aussi affectée. Les déplacements des passagers d'avions de ligne deviennent problématiques.
3. La turbulence est qualifiée de sévère lorsque l'aéronef est soumis à des changements brusques d'attitude ou d'altitude. L'aéronef peut temporairement échapper au contrôle du pilote. De plus, le déplacement dans la cabine d'un avion de ligne est impossible. Cette définition de turbulence sévère inclut les changements d'altitude liés aux ondes orographiques qui peuvent être parfaitement laminaires. Un pilote aux instruments considérera ces ondes comme des « turbulences sévères » car il ne pourra pas maintenir l'altitude qui lui a été assignée[2]. Toutefois, un vélivole réfutera cette définition, car il maîtrisera parfaitement son planeur dans une ascendance puissante et laminaire.
4. La turbulence est qualifiée d'extrême lorsque l'avion échappe au contrôle de son pilote. Ce type de turbulence peut engendrer une rupture de l'aéronef.

Il est très difficile de quantifier la notion de turbulence comme les références le montrent clairement. En effet, le ressenti de la turbulence dépend de nombreux facteurs comme le type d'aéronef, les conditions météorologiques et d'autres.

Soit e l' «énergie cinétique» normalisée moyenne d'un tourbillon (en m²/s²). Soit ε le taux de dissipation de e exprimé en m²/s³. La turbulence est définie comme étant ${\displaystyle \epsilon ^{1 \over 3}}$. L'unité de la turbulence est le m^⅔/s.

La définition des seuils de turbulence varie significativement d'une source à l'autre. Elle dépend aussi de la masse de l'aéronef. D'après le gouvernement américain, les seuils de turbulence légère, modérée, sévère et extrême pour un aéronef léger sont respectivement de 0.13, 0.16, 0.36, et 0.64 m^⅔[3].

Originellement, Paul MacCready estima les seuils de turbulence étant de 0.03, 0.07, 0.16, et 0.38 m^⅔[4].

Cook a défini les seuils de turbulence (légère, modérée, sévère, extrême) exprimée en écart-type de vitesse verticale comme suit : 3, 6, 12 24 pieds/s[5]. Ces chiffres sont vaguement cohérents avec les critères de l'OACI.

Il y a un facteur 2 entre les seuils de MacCready et les seuils actuels. Ceci est dû au fait que les longueurs de référence étaient sensiblement différentes. En effet, la variance des rafales verticales s'exprime comme suit[6] :

${\displaystyle \sigma _{w}^{2}={9 \over 55}{\Gamma \left({1 \over 3}\right) \over \Gamma \left({5 \over 6}\right)}{\sqrt {\pi }}\alpha \epsilon _{w}^{2 \over 3}L^{2 \over 3}}$

avec α = 1.6 et L étant une longueur caractéristique correspondant à la taille maximale des vortex. La détermination de L est délicate. On remarque qu'en première approximation, on a :

${\displaystyle \sigma _{w}^{2}\approx \epsilon _{w}^{2 \over 3}L^{2 \over 3}}$

Donc,

${\displaystyle \sigma _{w}\approx \epsilon _{w}^{1 \over 3}L^{1 \over 3}}$

Sharman a considéré des longueurs caractéristiques entre 500 et 1500 mètres. Si l'on considère une longueur caractéristique de 1000 mètres, alors σ_w peut directement être converti en décamètres par seconde à partir de ε^⅓. Soit τ le temps caractéristique de l'aéronef défini par[7] :

${\displaystyle \tau ={m \over \pi \rho SV}}$

• m est la masse de l'aéronef ;
• ρ est la masse volumique de l'air ;
• S est la surface alaire ;
• V est la vitesse de l'aéronef.

L'écart-type concernant l'accélération verticale instantanée sera :

${\displaystyle \sigma _{a}={\sigma _{v} \over \tau }}$

Pour un planeur, l'on a ${\displaystyle \tau \approx 0.25}$.

Si l'on considère une marge de sécurité de 2.5 σ et si l'on suppose que le planeur se brisera à 6 G, la variance maximale admissible pour σ_w est de 6 m/s environ soit ${\displaystyle \epsilon ^{1 \over 3}=0.6}$ m^⅔/s.

Flux laminaire en haut et turbulent en bas

Soit v le champ des vitesses, on appelle vorticité en un point la quantité suivante :

${\displaystyle {\vec {\eta }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}}$

Cette quantité décrit le mouvement tourbillonnaire de l'air. Ainsi, plus la vorticité est grande, plus forte sera l'intensité de la turbulence ressentie comme expliqué ci-dessous.

Pour faire bref, toute condition aérologique engendrant des courants ascendants utilisable par un pilote de planeur sera appelée turbulence par un pilote d'avion à moteur car ce dernier ne pourra (ou ne voudra) pas exploiter ces courants ascendants. Qui plus est, plus l'aéronef volera vite, plus il sera soumis à des facteurs de charge importants qui sont estimés dans ce qui suit. Soit d la distance entre un courant ascendant de vitesse verticale w et un courant descendant de vitesse verticale -w et soit u la vitesse de l'aéronef. L'accélération moyenne a subie par cet avion sera :

${\displaystyle a={2wu \over d}}$

On considère une ascendance thermique assez forte où w = 5 m/s, u = 125 m/s (vitesse maximale autorisée jusqu'à 10 000 pieds) et d = 100 m (distance moyenne entre l'ascendance et la descendance). On obtient alors a = 12,5 m/s² ce qui est supérieur à l'accélération de la gravité (10 m/s²). Le passager ou le pilote de cet aéronef qualifiera cette turbulence de sévère. Toutefois, un pilote de planeur volant à 20 m/s, subira une accélération de 2 m/s² et qualifiera cette turbulence de légère. De plus ce pilote centrera correctement cette colonne ascendante et se retrouvera dans le noyau laminaire de l'ascendance et ne sera pratiquement plus soumis à une quelconque turbulence.

De manière équivalente, si u est la vitesse de l'aéronef et ${\displaystyle \eta }$ est la vorticité, le facteur de charge sera :[Note 1]

${\displaystyle a=g+{\eta u \over 2}}$

ce qui signifie que plus l'avion vole vite et plus la vorticité est grande, plus violente sera la turbulence ressentie.

La turbulence en air clair est la présence de turbulences atmosphériques en l'absence de nuages; cette notion de turbulence en air clair concerne principalement les pilotes d'avions de ligne. Cette expression est dérivée de l'anglais (clear air turbulence), plus correctement on devrait dire turbulence sans indications visuelles. Cette turbulence peut correspondre à une instabilité de Kelvin-Helmholtz provenant du cisaillement entre deux masses d'air se déplaçant à des vitesses différentes[12].

La haute troposphère à des altitudes comprises entre 7 000 mètres et 12 000 mètres est la zone la plus à risques. Dans cette fourchette d'altitude, la turbulence en air clair se rencontre le plus fréquemment à proximité de courants-jets. À basse altitude, la prétendue « turbulence en air clair » peut simplement correspondre à des ondes orographiques (qui sont laminaires) où à des rotors comme il a été expliqué plus haut.

La turbulence en air clair peut dégrader le confort des passagers et, rarement, mettre en péril l'aéronef.

Profileur de vents

La turbulence sans indication visuelle par définition ne peut pas être détectée visuellement. Toutefois, un pilote d'avion de ligne qui est aussi pilote de planeur saura reconnaître les nuages lenticulaires qui peuvent être extrêmement discrets mais qui marquent la présence d'ondes de gravité. Ce même pilote pourra aussi reconnaître des nuages de rotors à plusieurs dizaines de milliers de pieds sous son appareil qui traduisent la présence d'ondes orographiques.

Ces turbulences en air clair sont difficiles à détecter à l'aide d'un radar météorologique classique, au sol ou aéroporté, ne mesurant que la réflectivité car il nécessite des précipitations pour obtenir des échos[13]. Cependant, les radars modernes utilisent l’effet Doppler-Fizeau pour noter à courte portée le déplacement de fines particules ou d'insectes pour estimer le vent. En particulier, certains radars d'aéroport sont utilisés pour repérer la turbulence à bas niveau. Ils balayent très lentement l'horizon et utilisent l'effet Doppler.

Ces turbulences peuvent également être détectées par des radars spécialisés appelés profileur de vents qui pointent verticalement et utilisent la diffraction de Bragg pour détecter la variation de densité de l'air due aux turbulences. Ils sont aussi utilisés dans certains aéroports. Finalement, d'autres instruments optiques comme des scintillomètres, des interféromètres à N fentes et des sodars sont également utilisés pour mesurer le déplacement des particules d'air par l’effet Doppler[14].

Bien que les altitudes proches de la tropopause soient en général libres de nuages (sauf en présence de cumulonimbus), les cirrus qui se forment peuvent traduire une instabilité de Kelvin-Helmholtz associée par exemple à des courants-jets[15]. Des cirrus uncinus alignés perpendiculairement au courant jet peuvent trahir la présence de turbulences en air clair. En particulier, si les terminaisons des alignements de cirrus montrent des signes de dispersion, la direction dans laquelle les cirrus se dispersent peut indiquer de quel côté du courant jet la turbulence est la plus forte.