Repère log-log

Un repère log-log est un repère dans lequel les deux axes sont gradués selon une échelle logarithmique.

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Un repère log-log permet de représenter linéairement des phénomènes où y est une fonction puissance de x.

Exemple

Représentation dans un repère log-log de la période de certaines planètes en fonction du demi-grand axe de leur trajectoire (lois de Kepler).

Planète demi grand axe en (ou ) période en (ou )
Mercure 57,9 7,58 (0,2408)
Vénus 108,2 19,36 (0,6151
Terre 149,6 31,47 (1,000)
Mars 227,9 59,19 (1,881)
Jupiter 778,3 373,32 (11,86)
Saturne 1427 929,1 (29,46)
Uranus 2869 2649 (84,02)
Neptune 4498 5197 (164,8)
Pluton 5900 7820 (248,0)

La relation entre T et R est donnée par . Le tracé du par rapport au donne:

Période et demi grand axe dans un repère log-log.

(voir Série statistique à deux variables pour un ajustement de cette droite).

La même série de données en repère cartésien, aurait conduit à un tassement des premiers points pour permettre le placement du dernier point et aurait montré des points se plaçant vaguement sur une courbe polynomiale.

Période et demi grand axe dans un repère linéaire. (cinq premières planètes seulement)

Voir aussi

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