Rayon de déformation de Rossby

Le rayon de déformation de Rossby est un concept en météorologie et en océanographie qui désigne la longueur caractéristique à partir de laquelle l'impact de la rotation de la Terre sur le mouvement d'une parcelle de fluide devient aussi important que ceux de la flottabilité et des ondes de gravité. Le rayon de Rossby est donc exprimé comme le rapport entre la force de Coriolis, la gravité terrestre et l'équilibre hydrostatique, et donne le diamètre typique des dépressions météorologiques et des tourbillons océaniques.

Définition

Le rapport entre les trois forces en présences s'exprime dans un fluide barotrope, dont les variations de pression sont parallèles aux variations de densité, comme[1] :

Où :

En utilisant la définition de la fréquence de Brunt-Väisälä (N) qui régit la période des ondes de gravités et qui est défini comme :

, où est l'accélération locale de la pesanteur, est la densité et est le déplacement de la parcelle, N ayant n mode d'oscillations.

le ne rayon de déformation de Rossby devient (toujours dans un fluide barotrope) :

Importance

Dans l'atmosphère terrestre le rapport N/f0 est typiquement de 100 fois h si l'approximation quasi-géostrophique, qui dit que la force de Coriolis et celle de pression sont presque égales, est utilisée. Pour l'épaisseur de la troposphère, là où se meuvent les systèmes météorologiques, Rd, 1 ≈ 1 000 km, ce qui correspond à l'échelle synoptique des cartes météorologiques[2]. À des échelles plus petites, l’équilibre géostrophique n’est plus valable (Nombre de Rossby : 𝑅𝑜 ≿ 1).

Dans les océans, la valeur du rayon de déformation varie beaucoup avec la latitude. Près de l'équateur, il est plus de 200 km mais dans l'Arctique , il est moins de 10 km[3]. Ce rayon régit le diamètre des tourbillons océaniques qui sont très petits dans les hautes latitudes et très larges près de l'équateur.

Un système météorologique ou océanique se déplaçant d'une latitude à l'autre aura une dimension différente du Rd à cette nouvelle latitude. En réaction, son diamètre et la force des vents/flux marins s’adapteront au nouveau Rd[4]. Ainsi, un système de même intensité pourra être de dimension fort différente selon la latitude.

Notes et références
  1. Organisation météorologique mondiale, « Rayon de déformation de Rossby », Eumetcal (consulté le ).
  2. « Dynamique de l’atmosphère et l’océan Approximations classiques » [PDF], Notes de cours, Campus de Jussieu (consulté le ), p. 11.
  3. (en) D. B. Chelton, R. A. DeSzoeke, M. G. Schlax, K. El Naggar et N. Siwertz, « Geographical Variability of the First Baroclinic Rossby Radius of Deformation », Journal of Physical Oceanography, vol. 28, no 3,‎ , p. 433–460 (DOI 10.1175/1520-0485(1998)028<0433:GVOTFB>2.0.CO;2, lire en ligne [PDF]).
  4. (en) « Rossby Radius of Deformation, LR », Introduction to Tropical Meteorology, UCAR, (consulté le ).

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