Principe zéro de la thermodynamique

Comme l'indique l'article température, la perception de chaud et froid est troublée par la notion d'effusivité thermique et celle de mémoire hystérésis.

1. Comme usuellement en physique, on progresse en formulant une définition qui s'appuie sur une observation expérimentale élevée au rang de principe, et qui ne conduit pas à une contradiction interne. Ici, l'observation est l'existence d'états d'équilibre par contact thermique : deux systèmes ${\displaystyle S_{1}}$ et ${\displaystyle S_{2}}$ sont mis en contact thermique si l'on permet le transfert d'énergie, entre les deux. Au bout d'un certain temps (dit de relaxation thermique), on constate que rien n'évolue plus : on dit que les deux systèmes sont en état d'équilibre (thermique). Dans l'ensemble de tous les systèmes thermodynamiques, la relation « être en équilibre thermique avec » est alors une relation d'équivalence. En effet, on constate bien expérimentalement que les trois propriétés qui définissent une relation d'équivalence sont vérifiées :
   • ${\displaystyle S_{1}}$ reste en équilibre : la relation est réflexive.
   • Si ${\displaystyle S_{1}}$ est en équilibre thermique avec ${\displaystyle S_{2}}$, alors ${\displaystyle S_{2}}$ est en équilibre thermique avec ${\displaystyle S_{1}}$ et réciproquement : la relation est symétrique.
   • Enfin elle est transitive : si ${\displaystyle S_{1}}$ est en équilibre avec ${\displaystyle S_{2}}$ et ${\displaystyle S_{2}}$ en équilibre avec ${\displaystyle S_{3}}$, alors portons ${\displaystyle S_{1}}$ en contact thermique avec ${\displaystyle S_{3}}$ : l'équilibre est déjà réalisé. On dit que ${\displaystyle S_{1}}$, ${\displaystyle S_{2}}$ et ${\displaystyle S_{3}}$ sont dans la même "classe d'équivalence", celle de systèmes ayant même température.
     En élevant cette loi expérimentale au rang de Principe zéro, on peut définir une grandeur dite « température empirique » en numérotant les classes d'équivalence, c'est-à-dire en associant à chacune une valeur.
2. La température est une grandeur physique repérable : on peut dire que ${\displaystyle S_{1}}$ a une température ${\displaystyle T_{1}}$ supérieure à celle, ${\displaystyle T_{2}}$, du système ${\displaystyle S_{2}}$ si le transfert d'énergie a lieu de ${\displaystyle S_{1}}$ vers ${\displaystyle S_{2}}$. Qui plus est, l'ensemble des états d'équilibres satisfait cette "relation d'ordre total" : cela permet de classer les classes d'équivalence par le nombre réel ordonné température plus ou moins élevée.
3. Toute grandeur G dont la mesure g (munie d'une unité), variant de manière monotone avec la température ci-dessus définie, s'appelle une grandeur thermométrique et permet de définir un thermomètre.
   Un exemple : on constate à pression constante faible que tous les gaz ont leur volume qui augmente avec la température. Chaque gaz permet ainsi de définir une température repérable : la thermométrie est née.

L'étude ultérieure par Charles et Gay-Lussac des gaz, puis la loi d'Avogadro (1811) conduira au XVIII^e à la notion de température absolue T du gaz parfait et un grand pas sera fait par Clausius en 1865, qui liera entropie S et température dite thermodynamique. Enfin Boltzmann donnera la compréhension fine de la variable d'état d'équilibre S.

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