Principe de standardisation
En analyse non standard, le principe de standardisation permet de construire des ensembles standard à partir de prédicats externes.
Pour les articles homonymes, voir Standardisation.
Énoncé
Si A est un ensemble standard et p(x) est un prédicat dépendant d'une variable x dans A, on est en droit de considérer :
Malheureusement B n'est pas en général un ensemble standard. Le principe de standardisation affirme l'existence d'un ensemble standard appelé standardisé de B dont la collection des éléments standard est exactement la collection des éléments standard de B.
Par le principe d'extensionnalité non standard, cet ensemble standard est uniquement défini et est nécessairement une partie de A.
Il n'existe aucune relation d'inclusion entre B et .
Standardisation d'une application
Si A et B sont des ensembles standard et une application non standard, il existe une unique application standard coïncidant avec f sur tous les éléments standard de A.
