Prévision des crues

Il est indispensable de découper le cours d'eau en sections homogènes, car un cours d'eau est irrégulier, avant d'évaluer ses caractéristiques. On placera généralement les instruments de mesure aux extrémités de chaque section pour évaluer les flux entrant et sortant. Un modèle comporte un nombre variable de points suivant les cours d'eau, tirés de ces mesures. L'intersection de deux affluents d'un cours d'eau est un endroit généralement propice au placement d'un point car la nature du cours d'eau y change généralement, notamment sa largeur et son débit.

Le bassin versant est la zone sur laquelle toute goutte d'eau qui tombe rejoint le point d'alerte, et entre ainsi en compte dans le calcul du débit en ce point.

Les paramètres physiques sont mesurables à partir de données cartographiques ou de mesures de terrain. Il faut connaître précisément la surface du bassin versant pour savoir quelle est la quantité d'eau drainée lors d'un évènement pluvieux.

Ses limites correspondent généralement à la ligne de crête qui se dessine autour du cours d'eau. Il est dans ce cas appelé bassin topographique. Cependant, lorsqu'il existe des couches de roches perméables sous terre, la ligne de séparation topographique de deux bassins différents ne correspond pas toujours à la ligne de partage effective des eaux souterraines.

Surface du bassin versant et des sous-bassins versants : il existe plusieurs méthodes de calcul. Une méthode consiste à délimiter au crayon le bassin versant sur une carte IGN au 1/25000, grâce aux courbes de niveau qui y figurent tous les 10 m d'altitude. On trace ensuite des carrés les plus grands possibles, de surface connue, à l'intérieur des limites du bassin versant. On continue en diminuant la taille des carrés jusqu'à couvrir l'intégralité du bassin versant. On additionne ainsi les surfaces des carrés pour connaître celle du bassin versant. On peut opérer de même pour tracer les sous bassins versants. L'objectif est de délimiter l'espace dans lequel une goutte d'eau peut tomber pour rejoindre le point aval de chaque section de cours d'eau délimité. Ceci permet d'accéder au calcul de l'hydrogramme au point aval concerné.

Le modèle est constitué de deux réservoirs dont la taille représente la capacité du bassin versant à stocker l'eau. Ce stockage intervient entre le moment où la goutte de pluie touche le sol et le moment où elle atteint la rivière. Le principe de fonctionnement de ce paramètre est simple : plus le réservoir est plein, plus il arrive rapidement à saturation et par conséquent plus l'eau rejoint vite la rivière.

• Le premier réservoir est appelé "réservoir sol". Il correspond aux dépressions que forme le terrain.
• Le deuxième réservoir est appelé "réservoir gravitaire". Il correspond à la capacité de stockage du sous-sol après infiltration.

Chacun des réservoirs représente un paramètre du modèle. Leur valeur exprime leur taille. Elle varie de 20 à 200 (sans unité).

Ce sont les caractéristiques physiques du cours d'eau nécessaire à la modélisation de la crue. Elles sont données pour chaque tronçon homogène déjà défini :

• longueur : c'est la longueur du cours d'eau sur lequel il est permanent;
• pente moyenne de chaque tronçon du cours d'eau.
• altitude de chaque point.
• rugosité : estimer celle du lit de la rivière. Plus le fond et les berges de la rivière sont rugueuses, plus l'eau est freinée et met du temps pour se déplacer, et plus ce coefficient est faible. Il est généralement compris dans une fourchette allant de 10 à 30 (estimation possible par tronçon homogène de rivière à l'aide d'une grille d'aide). La rugosité intervient dans le calcul de la propagation du débit dans le cours d'eau.

On considère d'abord S la surface mouillée, c'est-à-dire la surface occupée par l'eau sur une coupe transversale, et P le périmètre mouillé.

On a : ${\displaystyle Q=V\times S}$

avec :

• Q le débit en m^3/s
• V la vitesse moyenne de l'eau, en m/s
• S la surface mouillée, en m^2.

La vitesse V ou U de déplacement de l'eau est calculée grâce à la formule de Chézy: ${\displaystyle U=C\times {\sqrt {Rh\times I}}}$

avec :

• U: vitesse de déplacement de l'eau
• C: coefficient de Chézy dépendant du type de surface
• I: pente du cours d'eau en m/m
• Rh: rayon hydraulique, (= quotient de S par P définis ci-dessus).

La rugosité intervient alors dans le calcul du coefficient de Chézy C, grâce à la loi de Manning-Strickler : ${\displaystyle C=K\times Rh^{1/6}}$

Où K coefficient de Strickler (ou n coefficient de Manning avec n=1/K ).

Après avoir rentré dans le modèle les données nécessaires à son fonctionnement, les résultats sont encore éloignés de la réalité. Il faut donc procéder à son ajustement. Pour cela on utilise des données mesurées de pluie ainsi que les hauteurs d'eau observés dans la rivière lors de cet épisode pluvieux. Ces données vont donc servir de références. Les paramètres du modèle vont être calés pour qu'avec l'utilisation de ces données de pluies, le modèle donne les hauteurs d'eau observées comme résultats. Le calage a donc pour objectif de rapprocher l'hydrogramme modélisé de l'hydrogramme observé.

Dans la pratique, une fois les paramètres du modèle renseignés, le calage consiste à estimer par essai successif les valeurs initiales de remplissage des deux réservoirs pour reproduire au mieux la crue observée. Concrètement si la pluie observée intervient à la suite d'une première pluie, les réservoirs seront partiellement ou en totalité plein ce qui générera un ruissellement puis un débit en rivière plus important.

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