Positronium

Son ensemble de niveaux d'énergie est similaire à celui de l'atome d'hydrogène, constitué d'un électron et d'un proton (voir hydrogénoïde). Cependant, à cause de sa masse considérablement réduite, les fréquences associées aux raies spectrales sont moins de la moitié de celles des raies correspondantes de l'hydrogène. La demi-vie du positronium est tout au plus d'environ 100 nanosecondes, son existence se terminant avec une annihilation électron-positron.

Le positronium, comme l'hydrogène, existe en différentes configurations. Son état fondamental peut être un singulet de spins antiparallèles (s=0 et m=0) désigné sous le nom de parapositronium, noté p-Ps[2]. L'autre cas est un triplet de spins parallèles (s=1 et m=-1, 0 ou 1) désigné sous le nom d'orthopositronium, noté o-Ps[3]. Le positronium fut modélisé par une combinaison particulière d'équations de Dirac. Cette équation pour deux particules Dirac avec seulement une interaction mutuelle de Coulomb peut être exactement séparée dans le centre de la quantité de mouvement (relativiste) et l'énergie de l'état fondamentale obtenue par les calculs très précis avec la méthode des éléments finis de Janine Shertzer[4], publiés en 1992 et confirmés en 2019[5]. On note que l'équation de Dirac dont le hamiltonien est composé de deux particules Dirac et un potentiel de Coulomb statique n'a pas la propriété d'invariance relativiste. Par contre si on ajoute des termes d'ordre 1/c²ⁿ (ou α²ⁿ, ou α est la constante de structure fine), avec n = 1,2…, le hamiltonien devient invariant au point de vue relativiste. Seul le terme dominant fut inclus dans les calculs de J. Shertzer. La contribution d'ordre α² est le terme de Breit. Les scientifiques explorent rarement au-delà du terme de Breit c'est-à-dire de l'ordre α⁴, puisque l'ordre α³ implique le décalage de Lamb, qui exige le traitement de l'électrodynamique quantique[4].