Pocket Cube

Le Pocket Cube est un équivalent 2×2×2 du Rubik's cube. Il est constitué de seulement 8 petits cubes (au lieu de 26 pour le Rubik's Cube).

Pocket Cube
casse-tête
Pocket Cube animation.
Données clés
Mécanisme Rubik's Cube
Joueur(s) 1
Durée annoncée variable
habileté
physique
 Oui 		 réflexion
décision
 Oui 		générateur
de hasard
 Non 		info. compl.
et parfaite
 Oui

Nombre d'états

Toute permutation des 8 sommets est possible (8!), et 8 sommets peuvent être orientés de 3 façons différentes (38) et le nombre d'orientations des sommets est un multiple de 3, ce qui donne le nombre d'états du Pocket est :

Ce nombre total d'états est beaucoup plus petit que dans le cas du Rubik's Cube (environ 12 000 milliards de fois moins), ce qui facilite son étude. L'étude mathématique du Pocket Cube revient en fait à étudier uniquement les « sommets » du Rubik's Cube .

Il est possible de montrer informatiquement (en testant tous les états un par un) qu'au plus 11 demi-tours, ou bien 14 quarts de tour, sont nécessaires pour résoudre le cube, quel que soit l'état de départ.

Le tableau suivant indique le nombre f d'états qui sont résolues en n demi-tour(s) et le nombre q d'états qui demandent n quarts de tours.

Exemple : pour n=3, il existe 2874 d'états pouvant être résolues en 3 demi-tours , et 924 d'états pouvant être résolues en 3 quarts de tours.

n f q
0 1 1
1 18 12
2 243 114
3 2874 924
4 28000 6539
5 205416 39528
6 1168516 199926
7 5402628 806136
8 20776176 2761740
9 45391616 8656152
10 15139616 22334112
11 64736 32420448
12 18780864
13 2166720
14 6624

Records récents
Meilleur temps
Temps Compétiteur Nationalité Lieu Date
0 s 49 Maciej Czapiewski Pologne Grudziądz Open 2016 20 mars 2016
0 s 58 Rami Sbahi États-Unis Canadian Open 2015 7 juin 2015
0 s 69 Christian Kaserer Italie Trentin Open 2011 12 novembre 2011
Voir la suite ou
Meilleure moyenne[1]
Temps Compétiteur Nationalité Lieu Date
1 s 21 Martin Vædele Egdal Danemark Kjeller Open 2018 21 octobre 2018
1 s 35 Maciej Czapiewski Pologne Warsaw Cube Masters 2018 24 février 2018
1 s 42 Kevin Gerhardt Allemagne Munich Open 2017 5 novembre 2017
Voir la suite ou

La moyenne est calculée sur 5 tentatives en enlevant le meilleur et le moins bon temps.

Désignation des mouvements

Dans tous les cubes la désignation est identique :

  • Une lettre non suivi d'un prime, signifie un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre.
  • Une lettre suivi d'un prime, signifie un quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
  • La lettre est l'initiale du mouvement en anglais : R droit, L gauche, D dessous, U dessus, F la face avant, B la face arrière.
  • Le deux signifie faire le mouvement 2 fois.

Méthode de résolution

Une des méthodes les plus simple est en 3 étapes :

Résolution de la face et de la couronne inférieure
  • Choisir une couleur (par ex. blanc) que nous appellerons face inférieure.
  • Positionner les 4 coins de cette face les uns à côté des autres en veillant à ce que les couleurs sur le pourtour (la couronne) correspondent.

Il est possible de réaliser cette étape sans apprendre de combinaison (uniquement avec de la logique). Cependant, l'algorithme «URU'R'» est très pratique pour "descendre" un coin de la face supérieure (celui en face à droite) vers la face inférieure sans modifier cette dernière.

Résolution de la face du dessus

Former la face supérieure (dans notre exemple la face jaune) sans prêter attention à leur emplacement exact. Nous appellerons cette couleur la couleur finale. Cette face doit se trouver au dessus au début de chaque formule présentée si dessous.

  • Choisir un coin qui n'est pas bien orienté (qui n'a pas la couleur finale sur le dessus) et le tenir face à soi du côté droit.
  • Effectuer l'algorithme « R' D' R D R' D' R D » jusqu'à ce que le cube de départ soit bien orienté.
  • Puis tourner la face supérieure («U», «U'» ou «U2») pour remplacer le coin qui vient d'être bien orienté par un autre (qui n'est pas encore bien orienté)
  • Continuer jusqu'à ce que tous les coins soient bien orientés.

Cela modifiera la face inférieure, mais elle reviendra après avoir répété l'algorithme trois fois.

Résolution de la couronne supérieure
  • Tourner la face supérieure pour positionner correctement un des coins.
  • Echanger de position deux coins (les deux se situants sur la face avant du cube) en utilisant l'algorithme « R' F R' B2 R F' R' B2 R2 U' »

Une ou deux utilisations de cet algorithme sont parfois nécessaire.

Notes et références
  1. La moyenne est calculée sur cinq tentatives en enlevant le meilleur et le moins bon temps.

Liens externes
  • Portail des jeux
  • Portail des années 1980
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.