Pavage hexagonal
Le pavage hexagonal est, en géométrie, un pavage du plan euclidien constitué d'hexagones réguliers.
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| Pavage hexagonal | |
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| Type | Pavage régulier du plan euclidien |
|---|---|
| Configuration de sommet | 6.6.6 (ou 63) |
| Symbole de Schläfli | {6,3} t0,1{3,6} |
| Symbole de Wythoff | 3 | 6 2 2 6 | 3 3 3 3 | |
| Diagramme de Coxeter-Dynkin |      
|
| Dual | Pavage triangulaire |
| Groupe de symétrie | p6m |
| Propriétés | Sommet-transitif Arête-transitif Face-transitif (en) |
C'est l'un des trois pavages réguliers du plan euclidien, avec le pavage carré et le pavage triangulaire.
Propriétés
Le pavage hexagonal possède un symbole de Schläfli de {6,3}, signifiant que chaque sommet est entouré par 3 hexagones.
Le Théorème du nid d'abeille énonce que le pavage hexagonal régulier est la partition du plan en surfaces égales ayant le plus petit périmètre. Ce théorème fut pressenti dès le IVe siècle à partir de l'observation du pavage hexagonal des alvéoles d'abeille mais ne fut formellement démontré qu'en 1999.
Articles connexes
- Polytope régulier
- Pavage uniforme (en)
- Pavage hexagonal adouci
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