Orbite géostationnaire

Couverture d'un satellite géostationnaire : celui-ci peut communiquer avec des stations situées sur la moitié de la sphère terrestre. Toutefois la qualité des signaux se dégrade à la périphérie de la zone de visibilité.

En plus de la caractéristique de l'orbite géosynchrone qui fait qu'un corps se trouvant sur cette orbite possède une période de révolution très exactement égale à la période de rotation de la Terre sur elle-même (23 heures 56 minutes et 4,1 secondes), l'orbite géostationnaire s'inscrit dans le plan équatorial de la Terre. Cette propriété supplémentaire fait que tout corps en orbite géostationnaire paraît immobile par rapport à tout point de la Terre.

Cette caractéristique est particulièrement importante pour les satellites de télécommunications ou de diffusion de télévision. La position du satellite semblant immobile, un équipement de réception muni d'une antenne fixe pointant dans la direction du satellite géostationnaire suffira pour capter ses émissions. Pour la couverture de l'Europe, c'est principalement Eutelsat qui assure cette mission avec de nombreux satellites en orbite. Cette orbite est également utilisée pour l'observation de la Terre depuis une position fixe dans l'espace. C'est le cas pour les satellites météorologiques géostationnaires, dont les Meteosat pour l'Europe.

Les satellites géostationnaires sont nécessairement situés à la verticale ("au zénith") d'un point de l'équateur ou, en d'autres termes, situés dans le plan équatorial de la Terre, et à l'altitude requise. On entend parfois parler abusivement de « satellite géostationnaire au-dessus de l'Europe » : il faut entendre par là « satellite en orbite géostationnaire visible depuis l'Europe ».

L'orbite géostationnaire du satellite ne reste pas stable et dérive sous l'influence de plusieurs effets, dont les irrégularités gravitationnelles et du potentiel géodynamique de la Terre, la pression de radiation solaire, l'attraction lunaire, etc. Ces dérives se feront dans le sens est-ouest mais aussi nord-sud (variation de l'inclinaison). Il existe néanmoins sur l'orbite géostationnaire deux positions stables pour ce qui concerne les dérives est-ouest situées à 75° E et 105° O. De même, il existe deux positions instables à 11° O et 162° E. Le maintien en position géostationnaire nécessite donc des manœuvres de correction d'orbite dans les deux directions nord-sud et est-ouest. Les conventions internationales demandent une précision de positionnement de 0,05° à 0,1° dans les deux directions, soit de 35 à 75 kilomètres au niveau de l'orbite[1]. Ces manœuvres consomment des ergols et leur épuisement est la cause principale de fin de vie du satellite. Il est alors remonté sur une orbite de rebut plus éloignée de la Terre pour ne pas gêner la mise en orbite de satellites futurs. S'il est livré à lui-même, il dérivera vers un point stable.

Aucun corps céleste naturel (astéroïde...) ne gravite sur l'orbite géostationnaire de la Terre, mais le cas existe ailleurs dans le système solaire : l'orbite géostationnaire de Pluton contient la lune Charon. Ce cas est néanmoins particulier dans la mesure où la vitesse de rotation de Pluton est influencée par la période de révolution orbitale de Charon via le phénomène de verrouillage gravitationnel (aussi appelé rotation synchrone)[2].

Le placement d'un satellite en orbite géostationnaire est une opération complexe qui peut prendre plusieurs semaines.

Après avoir quitté l'atmosphère au sommet d'un lanceur-fusée, le satellite est accéléré jusqu'à être sur l'orbite de transfert géostationnaire. Cette opération est généralement menée par le dernier étage du lanceur. Cette orbite de transfert est au plus bas (périgée) à environ 180 km d'altitude et au plus haut (apogée) à 36 000 km. C'est généralement à ce stade que se termine le contact entre la société de lancement et le satellite qui, en même temps, est séparé du dernier étage de son lanceur. Le satellite doit alors terminer sa mise en orbite en utilisant sa propre propulsion (ergols ou ions) pour terminer la circularisation de son orbite à 36 000 km d'altitude en tout point[3].

• La seconde loi de Newton donne : ${\displaystyle F=m\times a}$
• Le mouvement étant circulaire uniforme on a : ${\displaystyle a={\frac {v^{2}}{R}}}$
• La loi de la gravitation universelle énonce : ${\displaystyle F=G\times M_{T}\left({\frac {m_{s}}{R^{2}}}\right)}$

avec :

• ${\displaystyle a}$ est l’accélération du satellite
• ${\displaystyle G}$ est la constante gravitationnelle ${\displaystyle G=6,67\cdot 10^{-11}\ N\cdot m^{2}\cdot kg^{-2}}$
• ${\displaystyle M_{T}}$ est la masse de la Terre ${\displaystyle M_{T}=5,9736\cdot 10^{24}\ kg}$
• ${\displaystyle m_{s}}$ est la masse du satellite
• ${\displaystyle R=R_{T}+h}$ tel que :
  • ${\displaystyle R_{T}}$ est le rayon de la Terre à l'équateur ${\displaystyle R_{T}=6378,14\ km}$
  • ${\displaystyle h}$ est l'altitude du satellite
• ${\displaystyle v}$ est la vitesse tangentielle du satellite

d'où

${\displaystyle {\frac {G\times M_{T}\times m_{s}}{(R_{T}+h)^{2}}}={\frac {m_{s}\times v^{2}}{R_{T}+h}}}$

La vitesse, pour une trajectoire circulaire est : ${\displaystyle v={\frac {2\pi (R_{T}+h)}{T}}}$

où ${\displaystyle T}$ est la période de révolution du satellite, c’est-à-dire le temps que prend le satellite pour faire un tour autour de la Terre, qui doit être égale à la période de rotation sidérale de la Terre ${\displaystyle T=86164,1s}$.

Après calcul on obtient :

${\displaystyle h=\left({\frac {G\times M_{T}\times T^{2}}{4\pi ^{2}}}\right)^{\frac {1}{3}}-R_{T}}$ soit ${\displaystyle h=35784\ km}$

À partir de la seconde loi de Newton et de la loi de la gravitation universelle on peut écrire : ${\displaystyle {\frac {m_{s}\times v^{2}}{R_{T}+h}}={\frac {G\times M_{T}\times m_{s}}{(R_{T}+h)^{2}}}}$

d'où ${\displaystyle v={\sqrt {\frac {G\times M_{T}}{R_{T}+h}}}}$

Pour ${\displaystyle h=35784\ {\rm {km}}}$ on obtient : ${\displaystyle v=3,074\ {\rm {km.s^{-1}}}}$, soit ${\displaystyle v=3\;074\ {\rm {m.s^{-1}}}}$

Autre méthode de calcul :

${\displaystyle V={\frac {2\pi \times R}{T}}}$

où ${\displaystyle R}$ est la distance du centre de la Terre au satellite (en mètres), soit :

${\displaystyle R=R_{T}+h}$ : rayon de la Terre ${\displaystyle R_{T}}$ + altitude du satellite ${\displaystyle h}$

et ${\displaystyle T}$ est la période des satellites géostationnaires soit 86 164 s

${\displaystyle V={\frac {2\pi \times 4,2162.10^{7}}{86164}}=3\;074\ {\rm {m.s^{-1}}}}$

Lorsqu'un satellite en orbite géostationnaire arrive en fin de vie, généralement par épuisement de ses ergols, il ne peut plus être contrôlé pour rester rigoureusement géostationnaire. On le fait alors dériver vers une orbite très proche, dite « orbite cimetière », où il va rester comme débris spatial pour une durée indéterminée. Il est généralement demandé aux contrôleurs de satellites d'utiliser les quelques derniers kilogrammes d'ergols restants (si le satellite est toujours manœuvrable) pour repositionner le satellite un peu plus loin que l'orbite géostationnaire, lui évitant ensuite de rester trop proche des autres satellites en activité. Ensuite, il est demandé de couper tous les circuits électriques, évitant qu'il n'interfère avec les autres satellites près desquels il va passer, ainsi que de vider complètement les réservoirs d'ergols afin de se prémunir d'une explosion à la suite d'une éventuelle collision avec un autre objet céleste.

Elle est parfois appelée orbite de Clarke ou ceinture de Clarke, en l'honneur de l'auteur britannique de science-fiction Arthur C. Clarke, le premier à émettre l'idée d'un réseau de satellites utilisant cette orbite[4].

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