Nombre de Prandtl

Le nombre de Prandtl (Pr) est un nombre sans dimension, ainsi nommé en hommage au physicien allemand Ludwig Prandtl. C'est le rapport entre la diffusivité de la quantité de mouvement (viscosité cinématique) et celle de la chaleur (diffusivité thermique)[1] :

${\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {\mu \,c_{p}}{\lambda }}}$.

avec :

• ${\displaystyle \nu ={\tfrac {\mu }{\rho }}}$ la viscosité cinématique (m² s⁻¹),
• ${\displaystyle \alpha ={\tfrac {\lambda }{\rho \,c_{p}}}}$ la diffusivité thermique (m² s⁻¹),

• ${\displaystyle \mu }$ la viscosité dynamique (exprimée en kg m⁻¹ s⁻¹),
• ${\displaystyle \rho }$ la masse volumique (en kg m⁻³),
• ${\displaystyle \lambda }$ la conductivité thermique, (en W m⁻¹ K⁻¹),
• ${\displaystyle c_{p}}$ la capacité thermique massique à pression constante (en J kg⁻¹ K⁻¹).