Nombre de Grashof

Le nombre de Grashof (Gr) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser la convection libre dans un fluide. Il correspond au rapport des forces de gravité sur les forces visqueuses. Ce nombre porte le nom de Franz Grashof, ingénieur allemand.

Pour les articles homonymes, voir Grasshoff.

On définit le nombre de Grashof de la manière suivante :

${\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {g\,\beta \,\Delta T\,{L_{\mathrm {c} }}^{3}\,{\rho }^{2}}{\mu ^{2}}}}$

avec :

• g - accélération de la pesanteur
• β - coefficient de dilatation
• ΔT - différence de température
• L_c - longueur caractéristique
• ρ - Masse volumique du fluide
• μ - viscosité dynamique

Le nombre de Grashof permet donc de caractériser le transfert thermique dû au déplacement naturel d'un fluide.

Un nombre de Grashof massique peut être construit sur le même modèle que celui décrit ci-dessus pour le transfert thermique. Une différence de concentration d'un soluté engendre une différence de masse volumique qui sert de force motrice pour un déplacement du solvant. Ce nombre de Grashof massique est défini de la manière suivante :

${\displaystyle \mathrm {Gr} _{\mathrm {m} }={\frac {g\,\beta ^{*}\,\Delta C\,{L_{\mathrm {c} }}^{3}\,{\rho }^{2}}{\mu ^{2}}}}$

avec :

• g - accélération de la pesanteur
• β* - coefficient de dilatation en fonction de la concentration
• ΔC - différence de concentration
• L_c - longueur caractéristique
• μ - viscosité dynamique

• Portail de la physique