Modulation de largeur d'impulsion

Généralement on réalise ce type de fonction à l'aide d'un microcontrôleur. Les microcontrôleurs modernes (ARM Cortex M, PIC, etc.) disposent tous de périphériques dédiées à la génération de PWM. Pour les microcontrôleurs plus anciens (8051, 68HC11), il est possible de détourner le fonctionnement d'un TIMER pour le transformer en générateur de PWM. Enfin en cas d'utilisation d'un microprocesseur, la PWM est généralement émulée.

Dans tous les cas, le principe du périphérique ou du programme d'émulation consiste à générer un signal périodique à assez haute fréquence (généralement supérieure à 20KHz pour éviter d'être dans la gamme audible, bien que cela ne soit pas obligatoire) appelé généralement porteuse (mais l'appellation est impropre) et à générer des impulsions à 1, dont le rapport entre la durée et la période, est égal à la valeur moyenne souhaitée par rapport à la valeur maximum du signal :

${\displaystyle {\frac {T_{\mathrm {on} }}{T}}={\frac {N}{N_{\mathrm {max} }}}}$

où Ton est la durée de l'impulsion, T la période du signal, N la valeur du signal à l'instant t (analogique ou numérique) et Nmax la valeur maximum que peut prendre N.

Dès lors la tension moyenne générée par le signal de PWM (variant entre E et 0) devient :

${\displaystyle V_{\mathrm {moy} }={\frac {1}{T}}{\biggl (}\int \limits _{0}^{T_{\mathrm {on} }}E\,\mathrm {d} t+\int \limits _{T_{\mathrm {on} }}^{T}0\,\mathrm {d} t{\Bigr )}}$ = ${\displaystyle {\frac {1}{T}}\cdot E\cdot T_{\mathrm {on} }=E\cdot {\frac {T_{\mathrm {on} }}{T}}=E\cdot {\frac {N}{N_{\mathrm {max} }}}}$

Pour qu'un signal de PWM puisse être utilisé, il faut impérativement que la charge se comporte comme un filtre passe-bas capable de couper la composante haute fréquence tout en conservant la composante variable du signal. La période doit donc être petite (ou la fréquence grande) devant la fréquence de coupure du filtre pour que le signal de PWM n'influence pas la valeur moyenne.

La PWM produit un spectre de fréquence qui peut s'apparenter à celui d'une modulation d'amplitude (d'où l'utilisation abusive du terme de porteuse). Toutefois le signal est plus proche de celui produit par un échantillonnage (avec les problèmes de repliement de spectre que cela peut présenter).

La PWM induit des distorsions importantes du signal modulé ; elles sont comparables à celles dues à un échantillonnage par un signal dont la période est celle de la PWM.

La fréquence de la porteuse peut, en théorie être augmentée indéfiniment, cela peut aussi sembler avantageux étant donné que l'effet principal va être de décaler les harmoniques indésirables en haute fréquence et ainsi diminuer les ondulations de courant. Ce qui va nous limiter en pratique ce sont:

• Les capacités du microcontrôleur à aller au delà d'une certaine fréquence (généralement pas beaucoup plus d'1MHz)
• Le délai minimal nécessaire pour réaliser la commutation de vos interrupteurs, en effet si un pic de commande est plus rapide que le temps de réponse du système, les interrupteurs n'aurons pas le temps de commuter à temps.
• Dans le cas de l'électronique de puissance, les pertes sont très importantes à commutation élevées (pertes par commutation et pertes par conduction). Ce qui fait qu'il n'est pas forcément souhaitable d'utiliser les MLI à très haute fréquence.
• Toujours dans le cadre de l'électronique de puissance, il ne faut pas négliger la compatibilité électromagnétique (CEM), qui peut poser problème à l'électronique autour des dispositifs de puissance.

Exemple de MLI à porteuse en dents de scie

C'est la plus classique. Elle consiste à comparer la modulante (le signal à synthétiser) à une porteuse généralement triangulaire. Le signal de sortie vaut 1 si la modulante est plus grande que la porteuse, 0 sinon ; le signal de sortie change donc d'état à chaque intersection de la modulante et de la porteuse.

Cette méthode se prête bien à une réalisation analogique : il suffit d'un générateur triangle et d'un comparateur. Il existe de nombreux circuits intégrés dédiés.

On peut classifier les sous-types de plusieurs manières :

• Analogique ou numérique échantillonné, selon que la modulante et le comparateur sont en temps continu ou discret ;
• À porteuse triangulaire centrée ou en dents de scie (à gauche ou à droite) ;
• Asynchrone ou synchrone, selon que la modulante et la porteuse sont de fréquence exactement multiples ou non. Nous apportons une attention particulière au lecteur à ne pas confondre le synchronisme des PWM et des moteurs synchrones ou asynchrones. En effet bien qu'ils aient le même nom, leurs définitions sont pour le moins très différentes.

La technique ci après est utile pour la commande des onduleurs de tension, notamment car il s'agit, entre autres, de réaliser une tension sinusoïdale en sortie du dit convertisseur. Les MLI par injection d'harmoniques d'ordre 3 (Third Harmonic Injection PWM en anglais), sont des variantes simples mais efficaces de la PWM classique (nommée SPWM pour sinusoïdal PWM) décrite précédemment. Leur acronyme dans la littérature se nomme THIPWM dont les deux principalement utilisées que sont la THIPWM1/6 et la THIPWM1/4. Elles ont été inventées afin d'augmenter la zone de linéarité de l'indice de modulation (comme pour la SVM), mais aussi d'augmenter la qualité harmonique des solutions. En effet l'indice de modulation étant classiquement (avec la SPWM) compris entre 0 et 1. l'indice de modulation se voit ici augmenter de 15% afin de couvrir la zone des indices de modulation (modulation index en anglais) réalisables de 0 à 1.15.

La réalisation technique de cette méthode est particulièrement simple, il suffit d'ajouter ${\displaystyle {\frac {1}{6}}{\frac {m}{2}}\sin(3\omega t)}$ ou ${\displaystyle {\frac {1}{4}}{\frac {m}{2}}\sin(3\omega t)}$ au vecteur des tensions modulantes. Il n'y a rien à changer concernant la porteuse, et cette injection permet d'obtenir des tensions réalisées de meilleure qualité.

Principe du vecteur spatial pour une MLI triphasée

La MLI dite space vector (vecteur spatial, abrégé en SVM dans la littérature) est surtout applicable aux variateurs de vitesse triphasés sans neutre.

Elle consiste à considérer globalement le système triphasé, et à lui appliquer une transformée de Concordia pour se ramener dans le plan (Vα, Vβ). Le système triphasé de tensions à générer pour la durée d'échantillonnage en cours peut alors être représenté comme un unique vecteur dans ce plan (voir aussi commande vectorielle).

Ce vecteur n'est pas directement réalisable par les interrupteurs du variateur, mais on peut chercher les trois configurations les plus proches (situées sur les sommets et au centre de l'hexagone), et les appliquer successivement pendant une fraction adéquate de la période d'échantillonnage, de façon à obtenir en moyenne le vecteur recherché.

En modulation sinusoïdale, elle donne des résultats similaires (mais néanmoins meilleurs) à la MLI intersective à porteuse triangulaire centrée. Néanmoins, elle peut être plus facile à implanter dans un microcontrôleur, et, disjointe d'harmonique 3, elle permet de maximiser la puissance disponible, ce qui justifie son usage.

Elle est surtout utilisée lorsque, du fait d'une fréquence porteuse faible, on a besoin d'optimiser le spectre du signal généré. Le motif du signal de sortie est prédéterminé (hors ligne) et stocké dans des tables qui sont ensuite relues en temps réel.

De fait, ces MLI sont toujours synchrones (la fréquence porteuse est exactement multiple de la fréquence de la modulante), condition nécessaire pour avoir un spectre harmonique constant.

En pratique, ce type de MLI ne peut être réalisé qu'en numérique.

Commande par hystérésis

Cette méthode consiste à élaborer le signal MLI directement à partir de la grandeur à contrôler, par des décisions de type tout ou rien.

Les avantages sont la très grande simplicité et le temps de réponse minimal aux perturbations. L'inconvénient majeur est l'absence de contrôle de la fréquence de commutation des transistors, ce qui rend délicat leur dimensionnement.

• Modulation d'amplitude
• Modulation de fréquence
• Échantillonnage
• Mode de glissement
• Rapport cyclique d'ouverture (RCO)

• (en) Comment choisir son régulateur à découpage, application note 737 (Maxim)
• Nouvelles stratégies de MLI
• MLI à étalement de spectre

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