Modèle de Ricker

Le modèle de Ricker décrit le nombre d'individus (ou la densité d'individus) au temps t+1 comme une fonction du nombre d'individus N au temps t à la génération précédente : ${\displaystyle N_{t+1}=f(N_{t})}$ [1]

${\displaystyle N_{t+1}=N_{t}e^{r\left(1-{\frac {N_{t}}{k}}\right)}.\,}$

Le paramètre r s'interprète comme le taux de croissance intrinsèque de la population et k comme la capacité biotique de l'environnement.

Ce modèle peut être vu comme un cas limite du modèle de Hassel[2] : ${\displaystyle N_{t+1}=k_{1}{\frac {N_{t}}{\left(1+k_{2}N_{t}\right)^{c}}}}$.

Par le calcul^{[réf. nécessaire]}, on obtient :

• pour ${\displaystyle 0<r<2}$, la population convergera vers un équilibre stable ;
• pour ${\displaystyle 2<r<2,692}$, la population évoluera selon des cycles périodiques ;
• pour ${\displaystyle r>2,692}$, la population aura un comportement chaotique, avec des retours ponctuels à la périodicité.

Une population dont la croissance peut être modélisée selon une suite de Ricker aura ainsi un comportement convergent, périodique, ou chaotique, en fonction des paramètres.

Le modèle de Ricker a été utilisé pour prédire la dynamique de populations de poissons dans une pêcherie[3]^,[4].

Plusieurs modèles dérivant du modèle de Ricker ont été formulés, notamment pour prendre en compte la compétition pour les ressources (compétition par exploitation)[5]^,[2]

• Gestion durable de la pêche
• Modèle de Hassel
• Modèle de Beverton–Holt

• Brännström A and Sumpter DJ (2005) "The role of competition and clustering in population dynamics" Proc Biol Sci., 272(1576): 2065–72.
• Geritz SA and Kisdi E (2004). "On the mechanistic underpinning of discrete-time population models with complex dynamics". J Theor Biol., 21 May 2004;228(2):261–9.
• Noakes, David L. G. (Ed.) (2006) Bill Ricker: an appreciation シュプリンガー・ジャパン株式会社, (ISBN 978-1-4020-4707-7).
• Ricker, W. E. (1954) Stock and Recruitment Journal of the Fisheries Research Board of Canada, 11(5): 559–623. DOI:10.1139/f54-039
• Ricker, W. E. (1975) Computation and Interpretation of Biological Statistics of Fish Populations. Bulletin of the Fisheries Research Board of Canada, No 119. Ottawa.

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