Melencolia I

L'ange est apparemment la figure principale de la composition. Beaucoup d'auteurs l'envisagent au féminin, le voyant comme allégorie de la géométrie ou de la mélancolie.

Le putto et l'ange sont deux figures allégoriques (par leurs ailes) qu'on met en parallèle. Tous deux sont assis, tournés dans la même direction et tiennent des objets semblables. Sur ce fond de similitudes leurs différences d'âge et d'attitude apparaissent renforcées. Étant perchée sur une roue de meunier, ou une meule à aiguiser, selon certains, la figure du putto rappelle manifestement l'imagerie de la Rota fortuna médiévale^{[réf. nécessaire]}. Loin de se ressembler, les deux s'opposent. Le plus petit est occupé à griffonner tandis que le plus grand a abandonné toute velléité.

Les outils sur le sol, près du grand ange, se rapportent les uns au travail de la pierre, peut-être sont ils destinés à évoquer la réduction en pierre cubique du grand polyèdre, les autres au travail du bois. Dans le contexte de l'époque de Dürer, ces outils ne peuvent manquer de rappeler les initiations correspondantes : celle des maçons et des tailleurs de pierre d'une part, celle des charpentiers d'autre part.

En alchimie le lévrier symbolise le métal vil à transmuter, donc il représente l’antimoine.

La balance exprime classiquement une notion de jugement, qui serait ici en relation avec un jugement de nature apocalyptique, étant donné la présence des autres éléments de la gravure.

Le compas est représenté sur la gravure avec une ouverture de 30 degrés, mais comme il n'est pas vu de front, on peut spéculer sur son angle « véritable ». Sa valeur semble proche de 51,4 degrés c'est-à-dire (${\displaystyle 2\pi /7}$). Le milieu géométrique de la gravure se trouve très proche de la tête du compas (en fait un peu au-dessus) et un certain arrangement de composition en cercle autour de ce centre est peut-être perceptible, bien que l'organisation gauche/droite et haut/bas soit tout aussi significative.

Le sablier est bien évidemment une figuration de l'écoulement du temps, et cet élément renforce la posture d'attente qui semble baigner le monde angélique du premier plan. Toutefois il est représenté au moment où les deux bulbes sont également remplis, suggérant plutôt un certain équilibre statique comme celui de la balance à sa gauche ou la cloche à droite. On notera au-dessus du sablier un cadran solaire dont le gnomon ne projette nulle ombre, tandis que celle du sablier est bien marquée sur le mur. Le luminaire devrait être quelque part sur le prolongement de la diagonale montant du coin gauche de la gravure. On peut aussi noter que le rapport entre la largeur du sablier et celle du carré magique est celui du nombre d'or.

L'échelle est souvent associée aux sept Arts libéraux, qui sont en relation avec l'hermétisme. Sur la nature hermétique de la gravure, on remarque la présence d'un creuset alchimique, juste à côté du polyèdre.

L'échelle pointant vers le ciel de telle sorte que l'on n'en voit pas le bout, on pourrait la rapprocher de l'Échelle de Jacob.

Selon Erwin Panofsky, la Melencolia serait « dans un lieu froid et solitaire, non loin de la mer »[2] et les arbres entourés d'eau suggéreraient les inondations liées à Saturne[3], opinion rejetée par Maurizio Calvesi[4]. Plus récemment, Dominique Radrizzani propose de reconnaître dans la construction fortifiée de l'arrière-plan une évocation du château de Chillon sur le lac Léman en Suisse[5].

Détail du carré magique :

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

Sur le mur derrière l'ange, figure un carré magique, dont la valeur est 34. Les carrés magiques sont, notamment dans les ésotérismes juif et islamique, associés à des connaissances secrètes qui furent transmises, pendant et avant l'époque de Dürer par des confréries d'ésotérisme chrétien qui maintenaient des relations suivies avec les initiés à l'ésotérisme islamique.

En ordonnant les nombres de 1 à 16 (ou à 9, 25 ou tout autre nombre carré supérieur à 4), une grille carrée peut être remplie de façon telle que la somme sur chaque ligne horizontale, verticale ou diagonale ait la même valeur. Les carrés magiques utilisés dans l'hermétisme sont d'ordre n, c'est-à-dire qu'ils ont n lignes et n colonnes, correspondant aux entiers allant de 1 à ${\displaystyle n^{2}}$. La somme de tous les nombres d'un tel carré magique de taille n a pour valeur :

${\displaystyle 1+2+\cdots +n^{2}={\frac {n^{2}(n^{2}+1)}{2}}~,}$

tandis que la valeur de ce carré, c'est-à-dire le même nombre que l'on retrouve en sommant les lignes, les colonnes, ou les deux diagonales vaut, puisqu'il y a n lignes et n colonnes, la quantité précédente divisée par n c'est-à-dire :

${\displaystyle {\frac {1+2+\cdots +n^{2}}{n}}={\frac {n(n^{2}+1)}{2}}~.}$

Les différentes tailles n sont mises en correspondance avec les « cieux » dans les représentations traditionnelles. Le carré d'ordre 4, tel celui que l'on trouve dans la Melencolia, est associé au ciel de Jupiter. La somme de tous ses nombres vaut donc 136, et sa valeur est 34. Le carré d'ordre 3 correspond au ciel de Saturne. Le carré d'ordre 6 est traditionnellement associé au ciel du Soleil. La somme de tous ses nombres vaut donc ${\displaystyle 1+2+\cdots +6^{2}=1+2+\cdots +36=666}$, et sa valeur est 111. Ainsi, on retrouve le fait que 666 est avant tout considéré, notamment par la Kabbale, comme un nombre « solaire », et c'est uniquement l'un de ses aspects, négatif, qui doit être considéré comme « maléfique », et non le nombre en lui-même, qui garde avant tout cet aspect solaire.

Le carré figurant dans la Melencolia est un type particulier de carré magique: la somme dans l'un de ses quatre quadrants, ainsi que la somme des nombres du carré du milieu, valent également 34, la valeur du carré[6]. C'est un carré magique gnomon.

Vers la fin du XV^e siècle Luca Pacioli a été le premier à publier des exemples mais il est possible que Dürer ait eu connaissance du manuscrit De Philosophia Occulta que Cornelius Agrippa avait déjà rédigé vers 1510. L'arrangement particulier qu'il a choisi, comporte, au milieu de la dernière ligne, les nombres 15 et 14 qui correspondent à la date de la gravure[7], 1514. De plus, étant lié avec Jupiter, par son caractère « jovial » ce carré devrait être une influence bénéfique contre la mélancolie. Les propriétés numérologiques de cet élément de la gravure peuvent donner l'occasion à de nombreuses interprétations. La valeur numérique du carré magique présent dans la Mélencolia est 34. Ici, ce sont les nombres 3 et 4 qui sont significatifs : ils apparaissent de façon symétrique dans la Tetraktys phytagoricienne: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 3 + 4 + 3. Ce carré magique est relié à une certaine interprétation cyclique du dénaire (cf. La monade hiéroglyphique de John Dee, composée à Londres et terminée en 1564, donc véhiculant probablement des connaissances contemporaines à la vie de Dürer), et donc, dans le cas de la gravure, à une interprétation de nature apocalyptique. Dans le carré magique, si on se réfère aux carrés intérieurs, en parcourant le sens des aiguilles d'une montre, on trouve la suite consécutive des nombres 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, avec un dédoublement pour la valeur 17.

Une vue en perspective du solide de Dürer reconstruit (à gauche) et la géométrie d'une face non triangulaire.

Le polyèdre en vue frontale, son quadrillage et le carré magique

La signification du polyèdre est une énigme qui est encore débattue. Ce polyèdre s'apparente aux solides d'Archimède mais c'est une construction originale qu'on a fini par appeler, faute de mieux, « polyèdre de Dürer » ou « solide de Dürer ».

Il s'agit d'un polyèdre à 8 faces. Dürer ne précisa pas, dans les documents qui nous sont restés, la façon dont ce polyèdre peut être construit. Cependant, en 1999, Schreiber[8] remarqua que ce solide peut être obtenu à partir d'un cube, d'abord étiré pour produire 6 faces rhombiques ayant des angles de 72°, puis tronqué à son sommet et sa base pour donner les faces triangulaires dont les sommets sont sur la sphère inscrite sur les six sommets restants du cube. On note^[Qui ?] que la mesure des angles en degrés en écriture décimale d'une face non triangulaire somme toujours à 9 (somme « arithmosophique »^[Quoi ?]).

Le polyèdre figure non loin d'une sphère dans la gravure. Or le polyèdre de Dürer est sphérique, c'est-à-dire que ses sommets sont tous situés à égale distance par rapport à un centre.

Il est remarquable qu'une projection dans un plan perpendiculaire aux faces triangulaires inscrive la figure dans une grille carrée de dimension 4x4 dont les sommets sont tronqués[9]. Ainsi une correspondance s'établit entre le solide géométrique et le carré arithmétique.

Le graphe de Dürer, associé au solide de Dürer.

Le dessin préparatoire de ce polyèdre où Dürer indique les arêtes non visibles se trouve dans un carnet autographe de l’artiste conservé à la SLUB (Bibliothèque d'État et universitaire de Saxe à Dresde). Le polyèdre, tracé en perspective, y est représenté sur une estrade aux coins tronqués elle aussi en perspective, à l’instar de cet énigmatique solide. Or, si la construction de ce polyèdre a fait l’objet de plusieurs études, il n’existe par contre que peu de recherches relatives à sa position centrale dans la gravure. L’artiste plasticien Frank Morzuch a étudié ce polyèdre à Dresde après avoir constaté que le prolongement de ses arêtes permet d’établir une grille fondamentale d’ordre 3 apparentée au carré de Saturne que vient contrecarrer la grille d’ordre 4 du carré planétaire de Jupiter introduite à dessein, selon Erwin Panofsky, pour corriger la dangereuse bipolarité de Saturne. Ces deux grilles sont en relation avec les barreaux de l’échelle dont les degrés horizontaux jurent avec la remarquable mise en perspective du polyèdre comme l’a indiqué Eberhard Schröder. Cette découverte en relation avec les carrés planétaires ouvre la voie à une interprétation encore inédite confirmant la thèse qui fait de cette gravure une magistrale leçon de géométrie cryptée, celle-là même qu’Albrecht Dürer est allé chercher à Bologne lorsqu’il informe Willibald Pirckheimer, dans sa lettre de Venise du 13 octobre 1506 : Encore dix jours ici et j’en aurai fini. Ensuite, je voudrais me rendre à cheval à Bologne pour apprendre l’art de la perspective secrète que quelqu’un doit m’enseigner[10].

Le squelette du polyèdre de Dürer est un graphe à 12 sommets (figure ci-contre).

Sur le polyèdre, on peut apercevoir les traits indistincts d'un visage, un peu penché sur la droite. Peut-être est-ce un portrait de l'auteur ; on peut aussi voir un crâne humain, qui pourrait symboliser la finitude de la vie humaine dans la mélancolie. D'autres motifs semblent pouvoir être identifiés comme des traits d'animaux (singes).

Gérard de Nerval, dans El Desdichado :

Certains auteurs établissent une relation entre ce Soleil noir de la Mélancolie nervalien et l'astre rayonnant d'une lumière noire dans la gravure de Dürer. D'autres auteurs établissent une relation entre cet astre et la notion du « Satellite sombre », telle qu'on la trouve par exemple chez Burgoyne[11].

Une telle interprétation irait dans le sens d'une forte prégnance « apocalyptique » à l'œuvre : le Satellite sombre, dont le rayonnement dans la gravure de Dürer semble apporter sa part de victoire à la créature volante, et dont les effluves se déversent sur l'ensemble du monde humain (symbolisé ici par l'arrière-plan), représenterait le triomphe passager de l'obscurcissement et des ténèbres, qui ne seront dissipées que lorsque les éléments divins du premier plan se « réveilleront » au moment opportun.

La date 1514 qui apparaît à côte du monogramme de Dürer, figure aussi dans le carré magique. La mère de Dürer est morte cette même année, ce qui expliquerait une partie de sa mélancolie[12]^,[13].

• Garnier-Pelle, Nicole, Albrecht Dürer (1471-1528) et la gravure allemande au musée Condé à Chantilly, Paris, Somogy, n° 49, 2003-2004.
• Klibansky, Raymond, Erwin Panofsky et Fritz Saxl. Saturne et la mélancolie, Paris, Gallimard, 1989 (traduit de l'anglais et d'autres langues par Fabienne Durand-Bogaert et Louis Évrard).
• Renouard de Bussierre, Sophie, Albrecht Dürer, œuvre gravé, exposition Paris, Musée du Petit Palais, 1996, n° 196, p. 214-248.
• Frank Morzuch, L'affaire Dürer.

• « Notice de l'épreuve conservée à Chantilly au musée Condé », notice n^o 50520000155, base Joconde, ministère français de la Culture
• « Notice de l'épreuve conservée à Colmar au musée Unterlinden », notice n^o M0028003144, base Joconde, ministère français de la Culture
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