Loi de Metcalfe

La loi de Metcalfe explique les effets de réseau liés aux technologies de l'information, applicable à des réseaux comme Internet, les systèmes de réseautage social et le World Wide Web. Elle s'explique par le fait que le nombre de liens potentiels dans un réseau avec ${\displaystyle n}$ nœuds est ${\displaystyle n(n-1)/2}$, fonction équivalente à ${\displaystyle n^{2}/2}$ pour ${\displaystyle n}$ tendant vers l'infini.

La Loi de Metcalfe dit simplement que plus il y a d'utilisateurs dans un réseau, plus ce réseau aura de la valeur.

• Elle trouve à s'appliquer dans n'importe quel réseau social (de type Facebook par exemple). Si vous vous trouvez seul inscrit vous n'y trouvez aucune utilité mais si toutes vos connaissances font également partie du réseau alors les fonctions de partage et d'échange commencent à prendre du sens.
• Elle explique aussi que le contenu d'outils collaboratifs (Wikipédia par exemple) s'enrichit et devient plus efficace, de manière encore plus rapide que la vitesse de croissance du nombre des contributeurs.
• Elle est en rapport avec la 3^e colonne du triangle de Pascal 1, 3, 6, 10, 15, 21, …, soit 1 pour 2 nœuds, 10 pour 5 nœuds, et 66 pour 12 nœuds.

Dans son article Metcalfe's Law is Wrong[1], Andrew Odlyzko met en doute l'évolution quadratique de l'utilité d'un réseau. Sans contester la conclusion de Metcalfe (qui affirme l'existence d'une masse critique dans les réseaux menant à un effet réseau), il avance que l'utilité ne croît pas aussi rapidement que la loi de Metcalfe le dit, ce qui implique que nombre des prédictions quantitatives basées sur la loi de Metcalfe sont excessivement optimistes.