James Maynard

James Maynard (né le 9 juin 1987 à Chelmsford, Angleterre) est un mathématicien britannique surtout connu pour son travail sur les écarts entre nombres premiers.

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Formation et carrière

Après avoir terminé un baccalauréat et une maîtrise à l'Université de Cambridge en 2009, Maynard a obtenu son doctorat de l'Université d'Oxford au Balliol College en 2013 sous la supervision de Roger Heath-Brown. Pour l'année 2013-2014, Maynard était chercheur postdoctoral CRM-ISM à l'Université de Montréal[1]. En 2017, il a été nommé professeur de recherche à l'université d'Oxford[2].

Travaux

En , Maynard a donné une autre preuve du théorème de Zhang Yitang[3], énonçant qu'il y a des écarts limités entre les nombres premiers, et il a résolu une conjecture ouverte depuis longtemps, en montrant que pour tout il y a une infinité d'intervalles de longueur délimitée contenant nombres premiers[4]. Ce travail peut être considéré comme un progrès sur la conjecture des -tuples de Hardy–Littlewood, car elle établit que « une proportion positive de -tuples recevables satisfait la conjecture de -tuples premiers pour chaque  »[5]. L'approche de Maynard a abouti à la limite supérieure

ce qui a amélioré de manière significative les meilleures limites existantes apportées par le projet Polymath 8[6]. En d'autres termes, il a montré qu'il existe une infinité de nombres premiers distants d'au plus 600. Par la suite, le projet Polymath 8b a été créé[7], dont les efforts collaboratifs ont réduit la taille de l'écart à 252.

Le , un an après l'annonce de Zhang, selon le wiki du projet Polymath, N avait été réduit à 246. En outre, en supposant avérée la conjecture d'Elliott-Halberstam et sa forme généralisée, le projet Polymath établit que N peut être réduit à 12 et 6, respectivement.

En , Maynard a résolu[8] (indépendamment de Ford (en), Green, Konyagin et Tao[9]) une vieille conjecture de Paul Erdős sur de grands écarts entre les nombres premiers, et il a reçu le prix Erdős (10 000 $) le plus élevé jamais offert[10].

En , Dimitrios Koukoulopoulos et James Maynard annoncent la démonstration de la conjecture de Duffin-Schaeffer (en)[11],[12].

Prix et distinctions

En 2014, il a reçu le prix SASTRA Ramanujan[13],[14]. En 2015, il a reçu le prix Whitehead et il est Clay Research Fellow[15]. En 2016 il est lauréat du prix de la Société mathématique européenne. En 2017, il reçoit la Bourse Wolfson. En 2019, il reçoit une bourse Starting Grant de l'European Research Council, pour financer ses recherches pour les cinq années à venir. En 2020 il est lauréat du prix Frank Nelson Cole.

Publications
  • « 3-tuples have at most 7 prime factors infinitely often », Proc. Cambridge Philosophical Society, vol 155, 2013, p. 443–457, Arxiv
  • « On the Brun-Titchmarsh Theorem », Acta Arithmetica, vol 157, 2013, p. 249–296, Arxiv
  • « Almost-prime k-tuples », Mathematika, vol 60, 2014, p. 108–138, Arxiv
  • « Large gaps between primes », 2014, Arxiv
  • « Small gaps between primes », Annals of Mathematics, vol 181, 2015, p. 383–413, Arxiv

Références
  1. « Dr James Maynard », Magdalen College, Oxford
  2. « James Maynard appointed Research Professor and receives a Wolfson Merit Award from the Royal Society »,
  3. Yitang Zhang, « Bounded gaps between primes », Annals of Mathematics, Princeton University and the Institute for Advanced Study, vol. 179, no 3,‎ , p. 1121 (DOI 10.4007/annals.2014.179.3.7, lire en ligne, consulté le )
  4. Erica Klarreich, « Together and Alone, Closing the Prime Gap » [archive du ], Quanta Magazine (Simons Institute),
  5. (en) James Maynard « Small Gaps Between Primes », {{{year}}}.
  6. « Bounded gaps between primes », Projet Polymath (consulté le )
  7. Terence Tao, « Polymath8b: Bounded intervals with many primes, after Maynard »,
  8. (en) James Maynard « Large gaps between primes », {{{year}}}.
  9. Kevin Ford, Ben Green, Sergei Konyagin, Terence Tao, Large gaps between consecutive prime numbers, Ann. of Math., vol 183, 2016, pp 935–974
  10. Erica Klarreich, « Mathematicians Make a Major Discovery About Prime Numbers », Wired, sur Wired, (consulté le )
  11. Dimitrios Koukoulopoulos et James Maynard, « On the Duffin–Schaeffer conjecture », sur arXiv.org, (consulté le )
  12. Martine Letarte, « La conjecture de Duffin-Schaeffer, qui date de près de 80 ans, est enfin prouvée », sur Université de Montréal, (consulté le )
  13. Krishnaswami Alladi, « Maynard Awarded 2014 SASTRA Ramanujan Prize », Notices of the AMS, vol. 61, no 11,‎ , p. 1361 (ISSN 1088-9477, lire en ligne)
  14. SASTRA Ramanujan Prize 2014
  15. Clay Research Fellow 2015
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « James Maynard (mathematician) » (voir la liste des auteurs).

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