Indice de l'inflation perçue

L’indice de l’inflation perçue se base sur l’indice général de Laspeyres, à l’instar des indices officiels des prix à la consommation. En partant d’un panier de ${\displaystyle n}$ biens représentant les habitudes de consommation d’un ménage représentatif, on obtient l’indice suivant :

${\displaystyle I_{gL}^{0,t}=\sum _{i=1}^{n}G_{i}\left({\frac {p_{i}^{t}}{p_{i}^{0}}}\right)\times g_{i}}$

où ${\displaystyle p_{i}^{t}}$ et ${\displaystyle p_{i}^{0}}$ représentent respectivement le prix du bien ${\displaystyle i}$ à la période ${\displaystyle t}$ et ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle G_{i}}$ une fonction de transformation quelconque du quotient de prix du bien ${\displaystyle i}$ et ${\displaystyle g_{i}}$ une pondération quelconque de la période de base (avec ${\displaystyle g_{i}\geq 0}$ et ${\displaystyle \sum _{i}^{n}g_{i}=1}$).

L’idée de l’indice de l’inflation perçue est de choisir la fonction de transformation et les poids de manière qu’ils correspondent à la théorie de l’inflation perçue présentée plus haut. Par conséquent, l’indice de l’inflation perçue peut être interprété en tant que cas particulier de l’indice général de Laspeyres.

Dans un premier temps, conformément à la première hypothèse présentée plus haut, il convient de déterminer chaque prix de référence qui servira à classer les prix des biens en tant que gain ou en tant que perte. Il convient de choisir, pour ce prix de référence, un prix observé dans le passé. Ce dernier peut être le prix de la période servant de base à l’indice des prix à la consommation, n’importe quel autre prix du bien en question observé dans le passé ou encore une moyenne choisie de manière appropriée. Pour des raisons de comparabilité avec l’indice des prix à la consommation, Brachinger préconise d’utiliser en tant que prix de référence le prix ${\displaystyle p_{i}^{0}}$ servant de base au calcul de l’indice des prix à la consommation. Par conséquent, dans le cas où le prix d’un bien aura augmenté, c’est-à-dire lorsque le prix d’un bien dans la période sous revue ${\displaystyle p_{i}^{t}}$ est plus élevé que dans la période de base ${\displaystyle p_{i}^{0}}$, il sera considéré comme perte. À l’inverse, le prix d’un bien sera comptabilisé comme gain si le prix du bien aura baissé entre la période de base et la période sous revue (${\displaystyle p_{i}^{t}}$ inférieur à ${\displaystyle p_{i}^{0}}$).

Après leur codification en gains ou pertes, les prix des biens sont évalués avec une fonction de valeur (en anglais : value function). On suppose que cette fonction de valeur est indépendante du bien considéré et de son niveau de prix. La fonction de valeur est prise en compte à l’aide d’une fonction de transformation appropriée.

La formule d’un indice de Laspeyres peut être représentée, comme toute autre formule d’indice, par une fonction de variations relatives de prix :

${\displaystyle {\frac {p_{i}^{t}}{p_{i}^{0}}}={\frac {p_{i}^{t}-p_{i}^{0}}{p_{i}^{0}}}+1.}$

Ce principe peut être appliqué à la fonction de transformation de telle manière à ce qu’elle ne représente pas le rapport de prix mais la perception des variations relatives de prix.

De plus, si l’on assume la loi de Weber-Fechner dans le cas de la perception des prix (à savoir qu’une même variation relative d’un stimulus – ici une variation relative de prix – provoque la même variation absolue de la perception et que des variations absolues de la perception sont une fonction linéaire des variations relatives du stimulus), les rapports de prix ${\displaystyle p_{i}^{t}/p_{i}^{0}}$ d’une part ne dépendent plus que des variations perçues de prix, d’autre part sont indépendantes du niveau des prix et peuvent être représentées en tant que fonction linéaire des variations relatives de prix. La loi de Weber-Fechner et l’équation (2) nous permettent d’obtenir la fonction de transformation suivante :

${\displaystyle G_{i}\left({\frac {p_{i}^{t}}{p_{i}^{0}}}\right)=G_{i}\left({\frac {p_{i}^{t}-p_{i}^{0}}{p_{i}^{0}}}+1\right)=c\left({\frac {p_{i}^{t}-p_{i}^{0}}{p_{i}^{0}}}\right)+1}$

En accord avec l’aversion à la perte de Kahneman et Tversky, les pertes (augmentations de prix) sont pondérées de manière plus importante que les gains (diminutions de prix). Il en découle que la fonction de valeur sera plus pentue du côté des augmentations de prix que du côté des diminutions de prix. En d’autres termes, les variations positives de prix devront être multipliées par une constante ${\displaystyle c}$ (correspondant au coefficient d’aversion à la perte) plus importante que les variations négatives de prix. Si l’on norme le coefficient ${\displaystyle c}$ à ${\displaystyle 1}$ pour les variations négatives de prix, la fonction de transformation aura finalement la forme suivante :

${\displaystyle G_{i}\left({\frac {p_{i}^{t}}{p_{i}^{0}}}\right)=\left\{{\begin{array}{ll}{\frac {p_{i}^{t}}{p_{i}^{0}}}&{\mbox{für}}~p_{i}^{t}\leq p_{i}^{0}\\c\left({\frac {p_{i}^{t}-p_{i}^{0}}{p_{i}^{0}}}\right)+1&{\mbox{für}}~p_{i}^{t}>p_{i}^{0}.\end{array}}\right.}$

Brachinger propose d’utiliser la valeur de ${\displaystyle 2}$ pour le coefficient d’aversion à la perte ${\displaystyle c}$, conformément à de nombreuses études empiriques sur le sujet.

Pour une spécification complète de la formule générale d’un indice de Laspeyres, il faut définir les poids ${\displaystyle g_{i}}$. La troisième et dernière hypothèse de la théorie de l’inflation perçue présentée plus haut prévoit qu’un acheteur percevra l’inflation de façon d’autant plus importante que la fréquence à laquelle il aura été confronté à des augmentations de prix sera haute ou que le souvenir des diminutions de prix sera faible. Il est admis que c’est la fréquence d’achat d’un certain bien qui détermine l’intensité de la perception d’une augmentation de son prix. En vue de la mesure de l’inflation perçue, il est ainsi judicieux de choisir pour la pondération ${\displaystyle g_{i}}$ la fréquence relative d’achat d’un bien de la part d’un acheteur moyen durant la période de base.

L’indice de l’inflation perçue est obtenu en insérant dans la formule générale d’un indice de Laspeyres, pour chaque bien ${\displaystyle i}$, la fonction de transformation ${\displaystyle G_{i}}$ présentée précédemment, ainsi que les fréquences relatives d’achat ${\displaystyle f_{i}^{0}}$ de la période de base à la place des poids ${\displaystyle g_{i}}$. L’indice de l’inflation perçue peut alors être écrit comme suit :

${\displaystyle IIP(c)^{0,t}=\sum _{i:p_{i}^{t}>p_{i}^{0}}\left[c\left({\frac {p_{i}^{t}-p_{i}^{0}}{p_{i}^{0}}}\right)+1\right]f_{i}^{0}+\sum _{i:p_{i}^{t}\leq p_{i}^{0}}{\frac {p_{i}^{t}}{p_{i}^{0}}}f_{i}^{0}}$

L’indice de l’inflation perçue, contrairement à l’indice des prix à la consommation, reflète la perspective d’un acheteur et non celle d’un consommateur. Il quantifie l’ampleur à laquelle un ménage représentatif est affecté par l’inflation dans ses achats quotidiens.