Immersion (mathématiques)
En géométrie différentielle, une immersion est une application différentiable d'une variété différentielle dans une autre, dont la différentielle en tout point est injective.
Immersion — nécessairement non injective — de la bouteille de Klein dans R3.
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Soient V et W deux variétés et f une application différentiable de V dans W.
On dit que f est une immersion si pour tout x appartenant à V, le rang de l'application linéaire tangente Tf(x) est égal à la dimension de V.
On la différencie :
- de la submersion (le rang de Tf(x) est égal à la dimension de W) ;
- du plongement (en plus d'être une immersion, f est un homéomorphisme de V sur f(V)).
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