Illuminant

En colorimétrie, un illuminant est la lumière qui éclaire un objet. Cette lumière doit être bien définie pour qu'on puisse comparer les couleurs, si bien qu'il s'agit généralement d'une lumière blanche : l'illuminant est parfois nommé blanc de référence[1]. Un illuminant représente une source fictive définie par un tableau indiquant, par bandes de longueurs d'onde, l'intensité lumineuse relative que fournit la source dans le spectre visible. La réalisation de sources réelles reproduisant les illuminants n'est pas toujours nécessaire ; elle s'impose toutefois si l'on souhaite comparer les calculs et les observations visuelles[2].

Distribution spectrale relative de puissance (DSRP) des illuminants A, B et C de la CIE entre 380 et 780 nm.

En photographie, les caractéristiques d'une surface sensible se définissent par rapport à un illuminant.

Illuminants de la CIE

La Commission internationale de l'éclairage (ou CIE) définit et publie les caractéristiques spectrales des illuminants normalisés. Chacun porte un nom constitué d'une lettre ou d'une combinaison d'une lettre avec des chiffres.

Les illuminants A, B et C ont été introduits en 1931 avec pour but de représenter respectivement la lumière moyenne d'une lampe à incandescence, la lumière directe du soleil et la lumière du jour. Les illuminants D quant à eux représentent des phases de la lumière du jour (par exemple D65 pour un ciel nuageux). L'illuminant E est l'illuminant d'énergie égale, tandis que l'illuminant F représente diverses lampes fluorescentes de compositions variées.

Des instructions précisent la manière de produire des sources lumineuses correspondant aux plus anciens illuminants (A, B, C). Pour les séries D et F, les expérimentateurs fabriquent leurs sources à leur gré et vérifient que leur distribution spectrale est conforme à celle de la norme (Schanda).

La CIE fournit une mesure nommée indice de métamérisme servant à rendre compte de la qualité du simulateur de lumière du jour[3].

Illuminant A

La CIE définit l'illuminant A en ces termes:

« L'illuminant A de la CIE est utilisé pour représenter la lumière typique d'un filament de tungstène d'une ampoule domestique. Sa distribution spectrale relative est celle d'un radiateur de Planck à une température approximative de 2856 K. L'illuminant A de la CIE peut être employé dans toutes les applications de colorimétrie impliquant l'utilisation d'une lumière incandescente, à moins qu'il y ait des raisons spécifiques d'employer un autre illuminant[o 1]. »

— CIE : illuminants normaux pour la colorimétrie[4].

Le rayonnement spectral d'un corps noir suit la loi de Planck:

$M_{e,\lambda }(\lambda ,T)={\frac {c_{1}\lambda ^{-5}}{\exp \left({\frac {c_{2}}{\lambda T}}\right)-1}}$

À l'époque de la normalisation de l'illuminant A, $c_{1}=2\pi \cdot h\cdot c^{2}$ et $c_{2}=h\cdot c/k$ étaient différents, ce qui n'affecte pas la distribution spectrale relative de puissance (DSRP), mais la valeur de c₂ était estimée à 0,014 35 m K. Elle fut corrigée depuis et est depuis 1968 à 0,014 388 m K. Cette différence modifia la courbe de température de couleur, passant la température de l'illuminant A des 2 848 K nominaux à 2 856 K.

$T_{nouveau}=T_{ancien}\times {\frac {1.4388}{1.435}}=2848\ {\text{K}}\times 1.002648=2855.54\ {\text{K}}$

Pour éviter d'autres modifications de la température de couleur, la CIE spécifie dorénavant la DSRP directement, s'appuyant sur la valeur originale de 1931 de c₂.

$S_{A}(\lambda )=100\left({\frac {560}{\lambda }}\right)^{5}{\frac {\exp {\frac {1.435\times 10^{7}}{2848\times 560}}-1}{\exp {\frac {1.435\times 10^{7}}{2848\lambda }}-1}}$

Les coefficients ont été sélectionnés pour obtenir un pic de DSRP de 100 à 560 nm. Les valeurs tristimulus sont (X,Y,Z) = (109.85,100.00,35.58), et les coordonnées chromatiques pour un observateur standard sont (x,y)=(0.44758, 0.40745).

Illuminants B et C

Les illuminants B et C sont des simulateurs de lumière du jour. Ils dérivent de l'illuminant A en utilisant des filtres liquides. L'illuminant B sert à représenter la lumière du soleil au zénith, avec une température de couleur corrélée (TCC) de 4 874 K, alors que l'illuminant C représente une lumière du jour moyenne avec une TCC de 6 774 K. Ce sont de mauvaises approximations de n'importe quelle source de lumière commune et sont obsolètes comparativement aux séries D (Schanda).

« L'illuminant C n'a pas le statut de standard de la CIE mais sa distribution spectrale relative de puissance, ses valeurs de tristimulus et ses coordonnées chromatiques sont données table T.1 et table T.3, étant donné que plusieurs instruments et calculs emploient encore cette illuminant[o 2]. »

— CIE (Publication 15:2004).

Les filtres liquides que Raymond Davis Jr. et Kasson S. Gibson ont mis au point en 1931 ont une absorbance relativement élevée dans l'extrémité rouge du spectre, augmentant efficacement la TCC des gaz d'éclairage jusqu'aux niveaux de celle de la lumière du jour.[5].

Chaque filtre est composé de deux solutions, chacune contenant des doses spécifiques d'eau distillée, de sulfate de cuivre, de mannite, de pyridine, d'acide sulfurique, de cobalt et de sulfate d'ammonium. Les solutions sont séparées par une feuille de verre. La quantité de chaque composant est choisie avec soin pour que leur combinaison donne un filtre de température de couleur; cela fait la lumière filtrée reste blanche.

Illuminants séries D

Distribution Spectrale Relative de Puissance de l'illuminant D ainsi que la courbe d'un corps noir à la même température de couleur (en rouge), normalisé autour de 560nm.

Étudiée par Judd, MacAdam, et Wyszecki[6], la série D d'illuminants est construite pour représenter la lumière naturelle du jour. Ces illuminants sont difficiles à produire artificiellement mais sont faciles à caractériser mathématiquement.

H. W. Budde du National Research Council of Canada à Ottawa, H. R. Condit et F. Grum de la Eastman Kodak Company à Rochester, New York[7], et S. T. Henderson et D. Hodgkiss de Thorn Electrical Industries à Enfield[8] ont indépendamment mesuré la DSRP de la lumière du jour entre 330 et 700 nm, comptabilisant à eux tous 622 échantillons. Judd et ses confrères analysèrent ces échantillons et découvrirent que les coordonnées chromatiques (x,y) forment une simple relation quadratique :

y=2.870x-3.000x^{2}-0.275

.

Simonds supervisa l'analyse en composantes principales des DSRP[9]^,[10]. l'application de sa méthode revéla que les DSRP peuvent être approximées de façon satisfaisante en utilisant la moyenne (S₀) et les deux premières caractéristiques vectorielles (S₁ and S₂):

S(\lambda )=S_{0}(\lambda )+M_{1}S_{1}(\lambda )+M_{2}S_{2}(\lambda )

Pour simplifier, la DSRP des échantillons de lumière peut être exprimée comme la combinaison linéaire de trois DSRP particulières. Le premier vecteur (S₀) est la moyenne de toutes les DSRP des échantillons, ce qui est la meilleure DSRP reconstituée formée d'un seul vecteur particulier. Le second vecteur (S₁) correspond à une variation jaune–bleu, représentant les changements dans la température de couleur corrélée dus à la présence ou non de nuages ou de lumière directe du soleil[6]. Le troisième vecteur (S₂) correspond à une variation rose-vert causée par la présence d'eau sous forme de vapeur[6].

Pour construire un simulateur de lumière du jour d'une température de couleur corrélée particulière nécessite au minimum de connaître les coefficients M₁ et M₂ des vecteurs caractéristiques S₁ et S₂.

Vecteurs caractéristiques de l'illuminant D; composantes de DSRP S0 (bleu), S1 (vert), S2 (rouge).

Expression des coordonnées chromatiques x et y tel que:

$x={\frac {X_{0}+M_{1}X_{1}+M_{2}X_{2}}{S_{0}+M_{1}S_{1}+M_{2}S_{2}}}$

$y={\frac {Y_{0}+M_{1}Y_{1}+M_{2}Y_{2}}{S_{0}+M_{1}S_{1}+M_{2}S_{2}}}$

et en utilisant les valeurs tristimulus pour les vecteurs moyenne, ils furent capables d'exprimer M₁ et M₂ comme suit :

les figures de Kelly représentent les lignes de température de couleur corrélée constante sur le UCS de la CIE de 1960, tel que montré ici, ainsi que le diagramme xy.

$M_{1}={\frac {-1.3515-1.7703x+5.9114y}{0.0241+0.2562x-0.7341y}}$

$M_{2}={\frac {0.0300-31.4424x+30.0717y}{0.0241+0.2562x-0.7341y}}$

Le seul problème est que cela ne résout pas le calcul des coordonnées $(x,y)$ pour une phase particulière de la lumière du jour. Judd et ses confrères ont simplement tabulé les valeurs de certaines coordonnées chromatiques correspondant à une température de couleur corrélée communément employée telle que 5500K, 6500K et 7500K. Pour d'autres températures de couleur, il faut consulter les figures de Kelly[11]. Ce problème fut soulevé dans le rapport de la CIE formalisant les illuminants D, avec une approximation de la coordonnée x en termes de température de couleur réciproque, valide entre 4000 et 25 000K[12]. La coordonnée y fut ensuite déduite à partir de la relation quadratique de Judd.

Ensuite ils étendirent la DSRP reconstruite à la plage 300-330nm et 700-830nm en utilisant les données sur l'absorbance spectrale de l'atmosphère terrestre de Moon[13].

Les DSRP présentées par la CIE de nos jours sont dérivées par interpolation linéaire d'un ensemble de données avec un pas de 10nm ramenés à un pas de 5nm. La limitation en longueur d'onde des données photométriques n'est pas un obstacle au calcul des valeurs de la CIE XYZ tristimulus, puisque pour un observateur standard ces données sont comprises uniquement entre 380 et 780nm par pas de 5nm[14].

Des études similaires ont été entreprises dans d'autres parties du monde, ou répétant l'analyse de Judd et de ses confrères avec des méthodes de calcul plus modernes. Dans beaucoup de ces études, la courbe de la lumière du jour est nettement plus proche du lieu planckien que dans les travaux de Judd et de ses confrères[15]

Calculs

La Distribution Spectrale Relative de Puissance (DSRP) $S_{D}(\lambda )$ des illuminants de série D peut être dérivée de ses coordonnées chromatiques dans le système CIE XYZ, $(x_{D},y_{D})$ [n 1] :

$x_{D}={\begin{cases}0.244063+0.09911{\frac {10^{3}}{T}}+2.9678{\frac {10^{6}}{T^{2}}}-4.6070{\frac {10^{9}}{T^{3}}}&4000K\leq T\leq 7000K\\0.237040+0.24748{\frac {10^{3}}{T}}+1.9018{\frac {10^{6}}{T^{2}}}-2.0064{\frac {10^{9}}{T^{3}}}&7000K<T\leq 25000K\end{cases}}$

$y_{D}=-3.000x_{D}^{2}+2.870x_{D}-0.275$

Courbe de la lumière du jour dans l'UCS de 1960 de la CIE. Les isothermes sont perpendiculaires au lieu planckien. Les deux sections de la courbe de la lumière du jour, de 4 000–7 000 K et 7 000–25 000 K, sont codées en couleur. Les deux courbes sont séparées par une distance égale à

\Delta _{uv}=0.003

.

où T est la TCC de l'illuminant. Les coordonnés chromatiques des illuminants D forment la courbe de la Lumière du jour de la CIE. La DSRP est donnée par:

$S_{D}(\lambda )=S_{0}(\lambda )+M_{1}S_{1}(\lambda )+M_{2}S_{2}(\lambda )$

$M_{1}=(-1.3515-1.7703x_{D}+5.9114y_{D})/M$

$M_{2}=(0.03000-31.4424x_{D}+30.0717y_{D})/M$

$M=0.0241+0.2562x_{D}-0.7341y_{D}$

où $S_{0}(\lambda ),S_{1}(\lambda ),S_{2}(\lambda )$ sont la moyenne et les deux premiers vecteurs propres de la DSRP[n 1]. Les deux vecteurs caractéristiques sont tous les deux nuls à 560nm, puisque toutes les DSRP ont été normalisées autour de ce point.

Les TCC des illuminants D₅₀, D₅₅, D₆₅, and D₇₅ diffèrent légèrement de ce que leur nom suggère. Par exemple D50 a une TCC de 5003K (c'est la lumière de « l'horizon »), tandis que les illuminants D65 ont une TCC de 6504K (lumière à midi). Comme expliqué précédemment, ceci est dû au fait que les constantes de la loi de Planck ont légèrement changé depuis la première définition de ces illuminants, dont les DSRP sont basées sur ladite loi.

Illuminant E

L’illuminant E est un radiateur à énergie égale ; il a une DSRP constante dans le spectre visible. Il est utilisé en tant que référence théorique, un illuminant qui donne un poids égal à chaque longueur d’onde, présentant une couleur unie. Il a également des valeurs de tristimulus XYZ égales, et ses coordonnées chromatiques sont (x,y) = (1/3,1/3). Les fonctions chromatiques correspondantes sont normalisées tel que leurs integrales soient les mêmes sur tout le spectre du visible (Schanda).

L’illuminant E est en dessous du lieu planckien, et grossièrement isothermal avec l’illuminant D₅₅.

L’illuminant E n’est pas un corps noir, donc il n’a pas de temperature de couleur, mais elle peut être approximée par un illuminant D avec une TCC de 5 455 K. (De tous les illuminants canoniques, D₅₅ est le plus proche.) les fabricants comparent parfois les sources de lumière à l’illuminant E pour calculer la pureté d’excitation[16].

Illuminant séries F

La série F d’illuminants représente divers types de lumière fluorescente.

Les “standards” F1–F6 de lampe fluorescente consistent en deux émissions de semi-bandes d’émission d’antimoine et de manganèse dans de l'halophosphate de calcium[17]. F4 est d’un intérêt particulier puisqu’il a été utilisé pour calibrer l’indice de rendu de couleur de la CIE, de telle sorte que F4 ait un IRC de 51. Les F7–F9 sont des lampes fluorescentes à « bandes d’émission » (spectre complet et non de raies), réalisées avec de multiples phosphores et de hauts IRC. Les F10–F12 sont des illuminants tribandes minces consistant en trois bandes minces d’émission (causées par des compositions ternaires de phosphores de terres rares) dans les régions RGB du spectre visible. Le poids des phosphores peut être réglé pour obtenir la TCC désirée.

Les spectres de ces illuminants sont publiés dans la Publication 15:2004[18].

FL 1–6: Standard
FL 7–9: Bandes d’émission
FL 10–12: Bandes minces

Point blanc

Le point blanc est la caractérisation colorimétrique du « blanc » dans une image. En règle générale, c'est la colorimétrie de l'illuminant de la scène ; on peut aussi le déterminer à partir d'une plage grise neutre dans l'image.

La connaissance du point blanc suffit pour effectuer des corrections basiques de couleur dans une image, mais définit insuffisamment l'illuminant : deux spectres très différents peuvent donner le même point blanc. C'est notamment le cas avec les illuminants dont le spectre se compose de raies plus ou moins larges. Ces différences de spectre donnent lieu à des problèmes de métamérisme.

Les fabricants de matériel d'éclairage définissent couramment leurs produits par une température de couleur, correspondant à un point blanc, complété d'un Indice de rendu de couleur (IRC) qui évalue l'importance de l'écart du spectre de la lampe à celui d'un illuminant normalisé.

La plupart des images numériques sont étalonnés selon l'illuminant D65, qu'imposent les recommandations sRGB, Adobe RGB et Rec. 709 ; leur point blanc est aux coordonnées CIExy {x:0,31271, y:0,32902}. C'est la couleur de cet illuminant que devraient reproduire les écrans. Cependant, certains professionnels en prépresse privilégient le D55, plus proche de la lumière naturelle du jour, afin d'obtenir un affichage conforme au rendu imprimé[19].

Les films couleur argentiques lumière du jour sont équilibrés pour l'illuminant D50 (5 000 K). C'est aussi la température de couleur de l'éclair du flash électronique.

Voir aussi

Bibliographie

normes

(en) CIE Technical Report, Colorimetry, CIE Central Bureau, Vienna, 2004, 3rd éd. (ISBN 3-901906-33-9, présentation en ligne)
(en) « Selected colorimetric tables in Excel as published in CIE 15:2004 », sur cie.co.at

monographies

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(en) János Schanda, Colorimetry : Understanding the CIE System, Hoboken, Wiley Interscience, 2007, 459 p. (ISBN 978-0-470-04904-4, LCCN 2007026256), « 3: CIE Colorimetry », p. 37–46
Robert Sève, Science de la couleur : Aspects physiques et perceptifs, Marseille, Chalagam, 2009, « 2. Rayonnements et illuminants », p. 31-53

Articles connexes

Notes et références

notes

Les coefficients diffèrent de ceux du document original à cause des changements des constantes de la loi de Planck. Voir (en) « Lindbloom » pour la version actuelle.

textes originaux

« CIE standard illuminant A is intended to represent typical, domestic, tungsten-filament lighting. Its relative spectral power distribution is that of a Planckian radiator at a temperature of approximately 2856 K. CIE standard illuminant A should be used in all applications of colorimetry involving the use of incandescent lighting, unless there are specific reasons for using a different illuminant ».
« Illuminant C does not have the status of a CIE standard but its relative spectral power distribution, tristimulus values and chromaticity coordinates are given in Table T.1 and Table T.3, as many practical measurement instruments and calculations still use this illuminant ».

références bibliographiques

— JOSA =Journal of the Optical Society of America

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Parmi les études des années 1960 et 1970 :
• (en) G. T. Winch, M. C. Boshoff, C. J. Kok, and A. G. du Toit, « Spectroradiometric and Colorimetric Characteristics of Daylight in the Southern Hemisphere: Pretoria, South Africa », JOSA, vol. 56, n^o 4,‎ avril 1966, p. 456–464 (DOI 10.1364/JOSA.56.000456, présentation en ligne) : « The derived chromaticities were found to be much closer to the full radiator locus than those previously published, which had been obtained in the northern hemisphere ».
• (en) S.R. Das et V.D.P. Sastri, « Spectral Distribution and Color of Tropical Daylight », JOSA, vol. 55, n^o 3,‎ mars 1965, p. 319–323 (DOI 10.1364/JOSA.55.000319, présentation en ligne)
• (en) S.R. Das et V.D.P. Sastri, « Typical Spectral Distributions and Color for Tropical Daylight », JOSA, vol. 58, n^o 3,‎ mars 1968, p. 391–398 (DOI 10.1364/JOSA.58.000391, présentation en ligne) : distribution spectrale de la lumière du jour à Delhi (Inde).
• (en) V.D.P. Sastri, « Locus of daylight chromaticities in relation to atmospheric conditions », Journal of Physics D: Applied Physics, vol. 9, n^o 1,‎ january 11 1976, p. L1–L3 (DOI 10.1088/0022-3727/9/1/001)
• (en) E.R. Dixon, « Spectral distribution of Australian daylight », JOSA, vol. 68, n^o 4,‎ avril 1978, p. 437–450 (DOI 10.1364/JOSA.68.000437, présentation en ligne)
Parmi les analyses utilisant les moyens de calcul plus rapides dans les années 1990 and 2000 :
•(en) Javier Hernández-Andrés, Javier Romero, Antonio García-Beltrán et Juan L. Nieves, « Testing Linear Models on Spectral Daylight Measurements », Applied Optics, vol. 37, n^o 6,‎ february 20 1998, p. 971–977 (DOI 10.1364/AO.37.000971, présentation en ligne)
•(en) Javier Hernández-Andrés, Javier Romero, Juan L. Nieves et Raymond L. Jr. Lee, « Color and spectral analysis of daylight in southern Europe », JOSA A, vol. 18, n^o 6,‎ juin 2001, p. 1325–1335 (DOI 10.1364/JOSAA.18.001325)
• Thanh Hai Bui, Reiner Lenz, Tomas Landelius (2004). « Group theoretical investigations of daylight spectra » dans CGIV (European Conference on Colour Graphics, Imaging and Vision) : 437–442 p.. Consulté le 2008-05-13..
(en) Philips, « Optical Testing for SuperFlux, SnapLED and LUXEON Emitters » : « CIE has defined the color coordinates of several different white Illuminants, but within Lumileds, CIE Illuminant E is used for all color calculations »
Pour des exemples commerciaux de fluorescents aux halophosphates de calcium, voir Brevet US 5447660 Method for making a calcium halophosphate phosphor ou Brevet US 6666993 Single component calcium halophosphate phosphor.
Tables : (en) « Spectral power distribution of Illuminants Series F » au format Excel : « Fluorescents in 5 nm increments from 380 to 780 nm ».
Homann 2008, p. 130.

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[bruce-18] Les coefficients diffèrent de ceux du document original à cause des changements des constantes de la loi de Planck. Voir (en) « Lindbloom » pour la version actuelle.

[4] « CIE standard illuminant A is intended to represent typical, domestic, tungsten-filament lighting. Its relative spectral power distribution is that of a Planckian radiator at a temperature of approximately 2856 K. CIE standard illuminant A should be used in all applications of colorimetry involving the use of incandescent lighting, unless there are specific reasons for using a different illuminant ».

[6] « Illuminant C does not have the status of a CIE standard but its relative spectral power distribution, tristimulus values and chromaticity coordinates are given in Table T.1 and Table T.3, as many practical measurement instruments and calculations still use this illuminant ».

[1] Représentation de la couleur en analyse d'images, Éditions techniques de l'ingénieur (lire en ligne).

[2] Sève 2009, p. 45.

[3] (en) CIE Technical Report, A Method for Assessing the Quality of Daylight Simulators for Colorimetry, Paris, Bureau central de la CIE, 1999 (ISBN 92-9034-051-7, présentation en ligne) ; (en) CIE Standard, Standard Method of Assessing the Spectral Quality of Daylight Simulators for Visual Appraisal and Measurement of Colour, 2004 (présentation en ligne), préparé par TC 274, « ISO 23603:2005 — Méthode normalisée d'évaluation de la qualité spectrale des simulateurs de lumière du jour pour le jugement visuel et la mesure des couleurs », sur iso.org.

[5] CIE, « Standard Illuminants for Colorimetry »

[7] (en) Raymond Davis, « Filters for the reproduction of sunlight and daylight and the determination of color temperature », Precision Measurement and Calibration, National Bureau of Standards, vol. 10,‎ january 21 1931, p. 641–805.

[jmw-8] (en) Deane B. Judd, « Spectral Distribution of Typical Daylight as a Function of Correlated Color Temperature », JOSA, vol. 54, n^o 8,‎ août 1964, p. 1031–1040 (DOI 10.1364/JOSA.54.001031, lire en ligne)

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[11] (en) John L. Simonds, « Application of Characteristic Vector Analysis to Photographic and Optical Response Data », JOSA, vol. 53, n^o 8,‎ août 1963, p. 968–974 (DOI 10.1364/JOSA.53.000968, lire en ligne)

[12] (en) Di-Yuan Tzeng, « A review of principal component analysis and its applications to color technology », Color Research & Application, vol. 30, n^o 2,‎ avril 2005, p. 84–98 (DOI 10.1002/col.20086)

[kelly-13] (en) Kenneth L. Kelly, « Lines of Constant Correlated Color Temperature Based on MacAdam’s (u,v) Uniform Chromaticity Transformation of the CIE Diagram », JOSA, vol. 53, n^o 8,‎ août 1963, p. 999–1002 (DOI 10.1364/JOSA.53.000999, lire en ligne)

[14] Commission Internationale de l'Eclairage (1964). « Proceedings of the 15th Session, Vienna » .

[15] (en) Parry Moon, « Proposed standard solar-radiation curves for engineering use », Journal of the Franklin Institute, vol. 230, n^o 5,‎ novembre 1940, p. 583–617 (DOI 10.1016/S0016-0032(40)90364-7)

[16] CIE 1931 and 1964 Standard Colorimetric Observers from 380nm to 780nm in increments of 5nm.

[17] Parmi les études des années 1960 et 1970 :
• (en) G. T. Winch, M. C. Boshoff, C. J. Kok, and A. G. du Toit, « Spectroradiometric and Colorimetric Characteristics of Daylight in the Southern Hemisphere: Pretoria, South Africa », JOSA, vol. 56, n^o 4,‎ avril 1966, p. 456–464 (DOI 10.1364/JOSA.56.000456, présentation en ligne) : « The derived chromaticities were found to be much closer to the full radiator locus than those previously published, which had been obtained in the northern hemisphere ».
• (en) S.R. Das et V.D.P. Sastri, « Spectral Distribution and Color of Tropical Daylight », JOSA, vol. 55, n^o 3,‎ mars 1965, p. 319–323 (DOI 10.1364/JOSA.55.000319, présentation en ligne)
• (en) S.R. Das et V.D.P. Sastri, « Typical Spectral Distributions and Color for Tropical Daylight », JOSA, vol. 58, n^o 3,‎ mars 1968, p. 391–398 (DOI 10.1364/JOSA.58.000391, présentation en ligne) : distribution spectrale de la lumière du jour à Delhi (Inde).
• (en) V.D.P. Sastri, « Locus of daylight chromaticities in relation to atmospheric conditions », Journal of Physics D: Applied Physics, vol. 9, n^o 1,‎ january 11 1976, p. L1–L3 (DOI 10.1088/0022-3727/9/1/001)
• (en) E.R. Dixon, « Spectral distribution of Australian daylight », JOSA, vol. 68, n^o 4,‎ avril 1978, p. 437–450 (DOI 10.1364/JOSA.68.000437, présentation en ligne)
Parmi les analyses utilisant les moyens de calcul plus rapides dans les années 1990 and 2000 :
•(en) Javier Hernández-Andrés, Javier Romero, Antonio García-Beltrán et Juan L. Nieves, « Testing Linear Models on Spectral Daylight Measurements », Applied Optics, vol. 37, n^o 6,‎ february 20 1998, p. 971–977 (DOI 10.1364/AO.37.000971, présentation en ligne)
•(en) Javier Hernández-Andrés, Javier Romero, Juan L. Nieves et Raymond L. Jr. Lee, « Color and spectral analysis of daylight in southern Europe », JOSA A, vol. 18, n^o 6,‎ juin 2001, p. 1325–1335 (DOI 10.1364/JOSAA.18.001325)
• Thanh Hai Bui, Reiner Lenz, Tomas Landelius (2004). « Group theoretical investigations of daylight spectra » dans CGIV (European Conference on Colour Graphics, Imaging and Vision) : 437–442 p.. Consulté le 2008-05-13..

[19] (en) Philips, « Optical Testing for SuperFlux, SnapLED and LUXEON Emitters » : « CIE has defined the color coordinates of several different white Illuminants, but within Lumileds, CIE Illuminant E is used for all color calculations »

[20] Pour des exemples commerciaux de fluorescents aux halophosphates de calcium, voir Brevet US 5447660 Method for making a calcium halophosphate phosphor ou Brevet US 6666993 Single component calcium halophosphate phosphor.

[21] Tables : (en) « Spectral power distribution of Illuminants Series F » au format Excel : « Fluorescents in 5 nm increments from 380 to 780 nm ».

[22] Homann 2008, p. 130.