Hélicité (physique des particules)

En physique des particules, l'hélicité est la projection du spin ${\displaystyle {\vec {S}}}$ sur la direction de la quantité de mouvement ${\displaystyle {\vec {p}}}$ (cette projection correspond donc à la composante suivant la direction de propagation) :

hélicité = ${\displaystyle {\vec {S}}\cdot {\hat {p}},\qquad {\hat {p}}={\frac {\vec {p}}{\left|{\vec {p}}\right|}}}$ étant la direction de ${\displaystyle {\vec {p}}}$

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On dira d'une particule que son hélicité est droite (positive) ou gauche (négative) selon que son spin est orienté dans le même sens ou dans le sens opposé à son mouvement. Ainsi par exemple, il semble bien que tous les neutrinos aient une hélicité gauche, et que les antineutrinos aient une hélicité droite.

De façon plus générale, l'hélicité d'une particule correspond à la projection de son moment cinétique total ${\displaystyle {\vec {J}}}$, c'est-à-dire la somme de son moment cinétique orbital ${\displaystyle {\vec {L}}}$ et de son moment cinétique intrinsèque (ou spin) ${\displaystyle {\vec {S}}}$, sur la direction de sa quantité de mouvement :

hélicité = ${\displaystyle {\vec {J}}\cdot {\hat {p}}={\vec {L}}\cdot {\hat {p}}+{\vec {S}}\cdot {\hat {p}}}$

Cependant, puisque le moment cinétique orbital ${\displaystyle {\vec {L}}}$ est relié au vecteur position ${\displaystyle {\vec {r}}}$ de la particule et à sa quantité de mouvement ${\displaystyle {\vec {p}}}$ par la relation suivante :

${\displaystyle {\vec {L}}={\vec {r}}\wedge {\vec {p}}}$ ,

les vecteurs ${\displaystyle {\vec {L}}}$ et ${\displaystyle {\vec {p}}}$ sont perpendiculaires entre eux, de sorte que ${\displaystyle {\vec {L}}\cdot {\hat {p}}=0}$

Puisque les valeurs propres du spin selon un axe sont discrètes, les valeurs propres de l'hélicité sont aussi discrètes. Pour une particule de spin S, les valeurs propres de l'hélicité sont S, S − 1 ..., −S ^{[citation nécessaire]}. L'hélicité du spin d'une particule va donc de −S à +S.