Gyromètre

• Le bloc est immobile

Le rayon lumineux effectue le trajet optique avec une durée ${\displaystyle t={\frac {2\pi R}{c}}}$.

• le bloc est animé d’une vitesse ${\displaystyle \omega }$, on considère le rayon se déplaçant dans le même sens que le bloc.

Le point P se déplace au point P', ${\displaystyle \alpha =\omega *(t+\Delta t)}$ et ${\displaystyle 2\pi R+\alpha R=c*(t+\Delta t)}$.

En combinant les trois précédentes équations on obtient ${\displaystyle \Delta t={\frac {2\pi R^{2}\omega }{(c-R\omega )c}}\simeq {\frac {2\pi R^{2}\omega }{c^{2}}}}$ (car ${\displaystyle c\gg R\omega }$) et ${\displaystyle \Delta t=t{\frac {R\omega }{c}}}$.

On a donc ${\displaystyle \Delta t\ll t}$ et donc ${\displaystyle \alpha \simeq \omega t\simeq {\frac {2\pi R}{c}}\omega }$.

La différence de chemins optiques dû à la rotation est donc voisin de ${\displaystyle \alpha R={\frac {2\pi R^{2}}{c}}\omega ={\frac {2S}{c}}\omega }$ où S est la surface limitée par le cercle décrit.

• En faisant le même raisonnement pour l’autre rayon, on obtient une différence de chemin optique en P' entre les deux rayons ${\displaystyle \Delta p={\frac {4S}{c}}\omega }$[2].