Fonction triangulaire

Une fonction triangulaire (ou fonction triangle, fonction chapeau ou fonction tente) est une fonction dont la représentation graphique est un triangle. Souvent, c'est un triangle isocèle de hauteur 1 et de base 2 et dans ce cas, on s'y réfère comme la fonction triangulaire. Les fonctions triangulaires sont utiles en traitement du signal et en génie des systèmes de communication comme représentations idéalisées des signaux, et particulièrement la fonction triangulaire comme un opérateur intégral de noyau à partir de laquelle des signaux plus réalistes peuvent être dérivés, par exemple dans l'estimation de densités de noyaux. Elle a également des applications en modulation d'impulsion codée sous la forme d'une impulsion pour la transmission de signaux logiques et en tant que filtre adapté (en) pour recevoir les signaux. Elle est également utilisé pour définir la fenêtre triangulaire parfois appelée la fenêtre de Bartlett.

Exemple de fonction triangulaire.

Définitions

La définition la plus commune est une fonction affine par morceaux :

{\begin{aligned}\operatorname {tri} (x)=\Lambda (x)\ &{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ \max(1-|x|,0)\\&={\begin{cases}1-|x|\quad &{\text{si }}|x|<1\\0\quad &{\text{sinon}}\\\end{cases}}\end{aligned}}

Portail de l'analyse
Portail de l’électricité et de l’électronique
Portail des télécommunications

Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.