Directivité

Diagramme de directivité d'une source acoustique.

Une source est dite omnidirectionnelle si elle émet de la même façon dans toutes les directions. Ce serait le cas d'un monopôle.

Le facteur de directivité d'une source ${\displaystyle Q}$ est le rapport de l'intensité acoustique produite à une distance r dans une direction donnée sur l'intensité acoustique moyenne à la même distance[1].

${\displaystyle Q(\theta ,\phi )={\frac {I(r,\theta ,\phi )}{I_{moy}(r)}}}$

L’intensité acoustique moyenne correspondrait à l'intensité qui serait produite par une source omnidirectionnelle : ${\displaystyle I_{moy}(r)={\frac {P_{a}}{4.\pi .r^{2}}}}$, où ${\displaystyle P_{a}}$ est la puissance acoustique de la source en watts (W).

L'intensité acoustique en un point donné peut alors s'écrire : ${\displaystyle I(r,\theta ,\phi )={\frac {Q(\theta ,\phi ).P_{a}}{4.\pi .r^{2}}}}$.

L'indice de directivité permet une représentation logarithmique de la directivité[1].

${\displaystyle ID=10\log {Q(\theta ,\phi )}}$

Enfin, le diagramme de directivité est fréquemment utilisé par les fabricants pour représenter par une courbe la directivité, généralement dans le plan horizontal. Pour un angle donné, il représente l'atténuation en décibels par rapport à l'axe principal.

Diagramme de directivité d'un microphone hypercardioïde.

La sensibilité d'un microphone (en mV/Pa) est le rapport de la tension électrique efficace générée sur la pression acoustique efficace qu'il reçoit[2] : ${\displaystyle S={\frac {U}{P}}}$. Un microphone est dit omnidirectionnel si sa sensibilité est la même quelle que soit la direction d'incidence de l'onde acoustique.

La directivité d'un microphone est définie comme le rapport de la sensibilité dans cette direction sur la sensibilité dans l'axe de référence[2].

${\displaystyle h(\theta )={\frac {S(\theta )}{S_{axe}}}}$

Elle peut aussi être définie de façon logarithmique :

${\displaystyle L_{h}(\theta )=20\log {\frac {S(\theta )}{S_{axe}}}.}$

C'est cette fonction de ${\displaystyle \theta }$ que représente généralement le diagramme de directivité.

Le facteur de directivité est le rapport de la sensibilité, élevée au carré, dans une direction donnée sur la sensibilité moyenne élevée au carré[3]. La sensibilité moyenne est la sensibilité pour un champ diffus.

${\displaystyle Q(\theta )={\frac {S^{2}(\theta )}{S_{moy}^{2}}}}$

L'indice de directivité est une expression logarithmique du facteur de directivité[3].

${\displaystyle ID=10\log {Q(\theta )}=20\log {\frac {S(\theta )}{S_{moy}}}}$

Un monopôle est une sphère pulsante de petite dimension devant la longueur d'onde. Il s'agit d'une source omnidirectionnelle.

Pour une source acoustique en forme de piston, cette propriété est définie par le produit ${\displaystyle ka}$. Avec ${\displaystyle k}$ le nombre d'onde et ${\displaystyle a}$ le rayon du piston.

• Exemples de cartes d'intensité en fonction de ka (échelle logarithmique avec seuillage)
• 
  ${\displaystyle ka=2}$
• 
  ${\displaystyle ka=5}$
• 
  ${\displaystyle ka=8}$
• 
  ${\displaystyle ka=10}$

• Mario Rossi, Audio, Lausanne, Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007, 1^re éd., 782 p. (ISBN 978-2-88074-653-7, lire en ligne)

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