Couronne (phénomène optique)

Les anneaux de diffraction se retrouvent à l’intersections des cônes de diffusion avec le plan de l'écran

La couronne est perçue par la lumière qui frappe l'œil (flèches rouge sombre)

Les intensités en fonction de l'angle de déviation ${\displaystyle \phi }$ pour différentes longueurs d'onde et un rayon de gouttes de 10 (ligne pleine) et 20 microns (ligne en tiretés)

Répartition des couleurs selon leur longueur d'onde dans les anneaux

Les couronnes sont causés par la phénomène de diffraction de la lumière solaire ou lunaire passant à travers un nuage mince formé des gouttes[3]^,[4]. La lumière étant une onde électromagnétique, le passage autour des gouttes d’eau la dévie de sa direction d'origine, et la superposition des ondelettes déviées donne un diagramme circulaire d’interférence[5]. La répartition des cercles dépend, entre autres, du diamètre de gouttes d'eau considérées comme sphériques. Cela correspond à peu après au principe de Babinet et une bonne approximation d'un cercle opaque de même diamètre : une source intense au centre et des cercles lumineux concentriques dont l'intensité diminue vers l'extérieur.

Les diagrammes de diffraction de toutes les gouttelettes d'eau d'un nuage sont perçues par un observateur terrestre comme un seul système d'anneaux concentriques autour de la source de lumière (la couronne). En effet, chaque goutte produit son propre diagramme de diffraction (figure de gauche) et les ondes produites en aval interfèrent de façon constructive ou destructive là où les cônes montrés se rencontrent pour l'observateur (figure de droite).

Alors que le pic central est plus ou moins dans la direction d'origine de propagation de la lumière (déviation est de 0°), l’ouverture angulaire des cercles subséquents dépend du diamètre des gouttes et de la longueur d'onde de lumière[6]. Selon le principe de Huygens-Fresnel pour une plaque circulaire de rayon R, l'intensité (I) à l'angle de déviation ${\displaystyle \phi }$ est :

${\displaystyle I(\phi )=I(0)\left({\frac {2J_{1}({\frac {2\pi }{\lambda }}R\sin \phi )}{{\frac {2\pi }{\lambda }}R\sin \phi }}\right)^{2}}$

Où :

• ${\displaystyle \scriptstyle \lambda }$ = longueur d'onde ;
• ${\displaystyle \scriptstyle R}$ = rayon de l'obstacle diffractant (dans ce cas, le rayon des gouttelettes) ;
• ${\displaystyle \scriptstyle J_{1}(x)}$ = fonction de Bessel de type 1 de 1^er ordre (ici : ${\displaystyle \scriptstyle x={\frac {2\pi }{\lambda }}R\sin \phi }$);
• ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {2\pi }{\lambda }}}$ est le nombre d'onde, une caractéristique de la taille des ondes.

L'équation et l'image ci-dessus montrent que plus les gouttes sont petites, plus le diamètre de l'anneau est grand. L'espacement entre les gouttelettes du nuage n'est pas important. En effet, pour que les signaux de deux d'entre elles puissent être assez puissants pour interférer de façon visible, il faut qu'elles soient à moins de deux diamètres de distance l'une de l'autre[5].

Cependant, pour que la couronne soit bien définie et comporte plusieurs cercles, il faut que les gouttelettes soient de diamètre assez uniforme. Autrement, les anneaux de diffraction des différentes gouttes interfèrent de manière aléatoire et donnent une couronne terne et floue[3]^,[5]. Les altostratus sont les nuages qui créent les plus belles couronnes, puisque leurs gouttelettes sont de grosseur uniforme[3].

Quel que soit le diamètre d'une couronne, l'angle auquel se trouve un cercle de couleur dépend de la longueur d'onde de celle-ci. En effet, la diffraction de la lumière dépend de la longueur d'onde et ainsi, le rouge se retrouve à deux fois la distance angulaire du violet. Dans la couronne, le centre brillant est pratiquement blanc parce qu'il est une addition de toutes les couleurs à cause de son diamètre. Chaque cercle suivant se trouve à un pic secondaire de diffraction. Une ou plusieurs couleurs peuvent se superposer formant un genre d'arc-en-ciel circulaire mais les couleurs n'y sont généralement pas pures. La lumière bleutée apparaît à l'intérieur de la couronne, tandis que le rougeâtre est à l'extérieur. L'orangé, le jaunâtre et le verdâtre sont visibles dans des couronnes brillantes. Les anneaux pâlissent à mesure qu'ils s'éloignent du centre[3]^,[5].

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Korona (Atmosphärische Optik) » (voir la liste des auteurs).