Charles Sturm

Jacques Charles François Sturm, né à Genève le et mort le sans doute à Paris, est un mathématicien français dont la famille est originaire de Strasbourg, en Alsace.

Pour les articles homonymes, voir Sturm.

Charles Sturm
Charles Sturm à 19 ans, d'après un dessin au crayon de Colladon.
Naissance
Genève (France)
Décès
Nationalité France et Suisse
Domaines mathématicien
Institutions École polytechnique
Renommé pour analyse (Théorème de Sturm, Théorie de Sturm-Liouville)
Distinctions Prix de l'Académie des sciences (1827 et 1834)
Médaille Copley (1840)

Compléments

Membre de l'Académie des sciences (1836) et de la Royal Society (1840).

Après avoir été précepteur du fils de Madame de Staël, il décide avec son ami Jean-Daniel Colladon de venir à Paris. En 1827, ils remportent un prix de l'Académie des sciences pour des recherches sur la compressibilité des liquides et procèdent à une mesure directe de la vitesse du son dans l'eau. Dès lors, leurs recherches divergent. En 1829, Sturm démontre le théorème de Sturm, qui permet de calculer le nombre de racines réelles distinctes d'un polynôme comprises dans un intervalle.

Il est élu membre de l'Académie des sciences en 1836. Il est répétiteur puis professeur à l'École polytechnique et succède à Siméon Denis Poisson à la chaire de mécanique à la faculté des sciences. En 1840, il est élu membre de la Royal Society, qui lui décerne la médaille Copley la même année. Ses Cours d'analyse de l'école polytechnique (1857-1863) et ses Cours de mécanique de l'école polytechnique (1861) ont été publiés après sa mort.

Il est avec Joseph Liouville l'auteur de la théorie de Sturm-Liouville.

Biographie

Vie personnelle

Charles Sturm naît le 6 vendémiaire de l'an XII à Genève, chef-lieu du département du Léman. Il est l'aîné des quatre enfants de Jean Henri Sturm et de Louise Henriette Gremay.

Élève au collège de Genève, il découvre les mathématiques, notamment l'arithmétique, grâce à son père. En 1814, alors que Genève fait son entrée dans la Confédération suisse, Sturm perd la nationalité française. En 1818, il entre à l'Académie de Genève, et suit les cours de mathématiques de L'Huilier. Son père meurt en 1819, laissant sa famille sans réels moyens de subsistance, et il est probable que sa mère ait continué l'accueil de pensionnaires que son père effectuait. Parmi ces pensionnaires figure Jean-Daniel Colladon, avec lequel Charles Sturm se lie d'amitié.

Après ses études, Charles Sturm vit de leçons particulières. Il devient en 1823 le précepteur d'Alphonse Rocca, fils de Madame de Staël et demi-frère de la duchesse de Broglie. C'est en suivant les Broglie à Paris, et par des recommandations de l'Huilier et Jean-Jacques Schaub, qu'il est introduit auprès de Camille-Christophe Gerono, François-Joseph Servois et François Arago. Par l'intermédiaire de ce dernier, il rencontre Ampère, Fourier, Gay-Lussac et Laplace.

Après un bref retour au château de Coppet avec les Broglie en 1824, Sturm retourne chez sa mère à Genève où il retrouve son ami Colladon, qui le convainc en 1825 de le suivre à Paris, en l'aidant financièrement. Ils suivent des cours au Collège de France et à la Sorbonne. Les deux amis deviennent préparateurs d'Ampère, en partageant l'unique salaire initialement destiné à Colladon, puis doivent continuer leur travail dans le laboratoire de l'École polytechnique, qui leur permet, en 1827 de recevoir un prix de trois mille francs de l'Académie des sciences. « Ce succès marque la fin de la collaboration entre Sturm et Colladon », ce dernier s'impliquant à l'École centrale récemment créée.

En 1830, grâce à l'appui de Victor de Broglie, devenu ministre de l'Instruction publique et des Cultes, et d'Arago, Sturm enseigne les mathématiques spéciales au collège Rollin, bien qu'il ne soit pas titulaire de l'agrégation, n'ait au mieux que des certificats genevois, et ne soit pas français : il sera naturalisé le 9 mars 1833. En 1836, il est élu à l'Académie des sciences, après un échec en 1833, succédant à Ampère en géométrie. Ce succès lui permet de rester au collège Rollin, dont il accroît le prestige, jusqu'en 1840. Parallèlement, il succède à Liouville comme répétiteur d'analyse et de mécanique à l'École polytechnique à partir de 1838. En 1840, il y est professeur d'analyse et de mécanique[1].

Après 1851, la santé de Sturm s'altère ; il meurt le 18 décembre 1855[2], et est inhumé au cimetière du Montparnasse. Ses restes seront transférés à l'ossuaire du Père-Lachaise en 1956[3].

Œuvre mathématique

Les premières publications de Charles Sturm ont lieu dans les Annales de Gergonne ; entre mars 1823 et décembre 1825, une quinzaine de contributions sont ainsi signées ou co-signées par Sturm, qu'il s'agisse de théorèmes, de réponses à des questions posées ou de formulations de nouvelles questions, mais également de recherches originales.

Depuis 1822, un problème de mathématiques soumis par l'Académie des sciences, relatif à la mesure de compressibilité des liquides, n'avait pas trouvé de solution satisfaisante. Le 5 avril 1827, Colladon et Sturm déposent un mémoire sur le sujet. Le 4 juin 1827, le jury, composé de Gay-Lussac, Arago, Fourier, Thénard et Dulong, attribuent aux deux amis le prix de l'Académie, d'un montant de 3 000 francs.

En 1826, Sturm publie de nouveau dans les Annales de Gergonne : Recherches d'analyses sur les caustiques planes en février, et Mémoire sur les lignes du second ordre en mars et décembre.

C'est par le théorème qui porte son nom que Sturm se fait reconnaître par la communauté mathématique. Ce théorème, « prolongeant un résultat énoncé par Fourier dans son cours d'analyse à l'X, permet, par un procédé évoquant l'algorithme d'Euclide et la règle des signes de Descartes, de déterminer le nombre de solutions réelles distinctes d'une équation polynomiale entre deux valeurs données de la variable ». Ce Mémoire sur la résolution des équations numériques est lu le 23 mai 1829 par Arago en séance à l'Académie des sciences. Il vaut en 1834 à Sturm le grand prix de mathématiques de l'Académie.

Sturm travaille conjointement avec Joseph Liouville sur des équations différentielles linéaires du second ordre issues de l'équation de la chaleur introduite par Fourier. Leurs travaux conduiront au théorème de Sturm-Liouville.

Le Cours d'analyse de l'École polytechnique et le Cours de mécanique de l'École polytechnique sont rédigés par Eugène Prouhet à partir de notes d'élèves et de cahiers de Sturm, avec l'accord de celui-ci, trop malade pour les écrire lui-même. Les premières éditions datent de 1857 et 1859[3].

Distinctions et hommages

Charles Sturm est officier de la Légion d'honneur en 1847.

Son nom est l'un des 72 inscrits sur la tour Eiffel.

(31043) Sturm est un astéroïde qui porte son nom[4].

Références
  1. Apparemment, il aurait obtenir cette position ou une autre plus tôt s'il ne s'était vu « préférer des charlatans pour qui la Science n'est qu'un moyen de parvenir » à en croire Gustave Lejeune Dirichlet, dans une « lettre à Liouville du 5 février 1840 ». Ce charlatan est clairement Guillaume Libri.
  2. Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences, 1855, p. 1097 (lire en ligne).
  3. Roland Brasseur, Quelques scientifiques ayant enseigné en classe préparatoire aux grandes écoles, « Charles Sturm », dans Bulletin no 245 de l'Union des professeurs de classes préparatoires scientifiques.
  4. Lutz Dieter Schmadel, Dictionnaire des noms des planètes mineures, Berlin ; New York, Springer-Verlag, , 992 p. (ISBN 978-3-540-00238-3, lire en ligne).

Voir aussi

Bibliographie
  • Jean-Daniel Colladon, Souvenirs et mémoires, Genève, , 636 p. (OCLC 715343260) ;
  • Eugène Prouhet, « Notice sur la vie et les travaux de Charles Strum », Bulletin de bibliographie, d'histoire et de biographie mathématiques,‎ (OCLC 718685821) ;
  • Gino Loria, « Charles Sturm et son œuvre mathématique », L'Enseignement mathématique,‎  ;
  • Pierre Spéziali, Charles-François Sturm (1808-1855) : documents inédits, éd. Palais de la Découverte, Paris, 1964, no 96, 32 p. ;
  • Jean-Claude Pont (éd.), Flavia Padovani et al., Collected Works of Charles François Sturm, Birkhaüser, , 808 p. (OCLC 690870027).

Liens externes

.

  • Portail des mathématiques
  • Portail de la France
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.