Antti Kupiainen

Antti Kupiainen (né le à Varkaus, en Finlande) est un physicien mathématicien finlandais.

Biographie

Kupiainen obtient en 1976 son diplôme à l'université technologique d'Helsinki et un Ph. D. en 1979 à l'Université de Princeton sous la direction de Thomas C. Spencer (de) (et de Barry Simon) promoviert avec une thèse intitulée Some rigorous results on the 1/n expansion[1]. Il est chercheur postdoctoral en 1979-1980 à l'Université Harvard, puis chercheur à l'université d'Helsinki. En 1989 il devient professeur de mathématiques à l'Université Rutgers, poste occupé jusqu'en 1998, où il est nommé Visiting Distinguished Professor de cette université. À partir de 1991, il est professeur à l'université d'Helsinki, de 1999 à 2009 il est professeur académique[2].

Il est aussi chercheur invité à l'IHES (régulièrement entre 1979 et 2000), à l'université de Californie à Santa Barbara, au Mathematical Sciences Research Institute, à École normale supérieure et à l'Institut Henri-Poincaré.

Distinctions et activités administratives

Kupiainen est deux fois conférencier invité au congrès international des mathématiciens, la première fois en 1990 à Kyōto (Renormalization group and random systems) et une deuxième fois en 2010 à Hyderabad (Origins of Diffusion).

En 2011, Kupiainen devient président de l’Association internationale de physique mathématique. De 1997 à 2010 il est membre du comité de rédaction des Communications in Mathematical Physics.

En 2010 il reçoit le prix scientifique de la ville de Helsinki. Il bénéficie, de 2009 à 2014, d'un Advanced Grant du European Research Council.

En 2016 il est conférencier plénier au Congrès européen de mathématiques (ECM) à Berlin (Quantum fields and probability)[3].

Travaux

Kupiainen travaille en théorie quantique des champs axiomatique et mécanique statistique. Dans les années 1980 il développe une méthode basée sur le groupe de renormalisation pour le traitement rigoureux de théories des champs et de transitions de phase pour des réseaux de spins [4],[5],[6],[7],[8].

De plus, il étudie la théorie conforme des champs, et notamment le modèle de Wess-Zumino-Novikov-Witten speziell (WZNW), également avec Gawedzki. Il applique ensuite la méthode de renormalisation à d’autres problèmes, en théorie des probabilités, équations aux dérivées partielles (par exemple formation de motifs, blow up, et frontières mouvantes dans les solutions asymptotiques d'équations aux dérivées partielles paraboliques) [9],[10] et systèmes dynamiques (par exemple le Théorème KAM[11]).

Comme application de sa méthode de renormalisation en théorie des probabilités il montre, avec Jean Bricmont, que les marches aléatoires avec des probabilités de transition asymétriques conduisent, en dimension trois ou plus, à un phénomène de diffusion, donc à un comportement irréversible[12]. Il poursuit, comme illustré dans sa conférence au ICM 2010, ses recherches sur les causes de diffusion et d'irréversibilité dans divers modèles.

Kupiainen étudie aussi le problème de turbulence dans les modèles hydrodynamiques[13]. Par exemple, il montre, avec Krzysztof Gawedzki, que la théorie de Kolmogorov de turbulence homogène, lors de l'advection à un modèle qui possède une solution exacte (un modèle de vecteurs aléatoires) d'un scalaire passif, ont un comportement d'échelle anormal[14],[15]

Notes et références
  1. (en) « Antti Kupiainen », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  2. Antti Kupiainen CV
  3. Liste des conférences plénières des congrès européens de mathématiques, Berlin #2016.
  4. K. Gawedzki et A. Kupiainen, « Massless lattice φ44 theory: Rigorous control of a renormalizable asymptotically free model », Communications in Mathematical Physics, vol. 99, no 2,‎ , p. 197–252 (DOI 10.1007/BF01212281, Bibcode 1985CMaPh..99..197G).
  5. K. Gawçdzki et A. Kupiainen, « Gross-Neveu model through convergent perturbation expansions », Communications in Mathematical Physics, vol. 102,‎ , p. 1–30 (DOI 10.1007/BF01208817, Bibcode 1985CMaPh.102....1G).
  6. K. Gawȩdski et A. Kupiainen, « Renormalization of a non-renormalizable quantum field theory », Nuclear Physics B, vol. 262,‎ , p. 33–48 (DOI 10.1016/0550-3213(85)90062-8, Bibcode 1985NuPhB.262...33G)
  7. K. Gawdzki et A. Kupiainen, « Renormalizing the nonrenormalizable », Physical Review Letters, vol. 55, no 4,‎ , p. 363–365 (PMID 10032331, DOI 10.1103/PhysRevLett.55.363, Bibcode 1985PhRvL..55..363G).
  8. J. Bricmont et A. Kupiainen, « Phase transition in the 3d random field Ising model », Communications in Mathematical Physics, vol. 116, no 4,‎ , p. 539–572 (DOI 10.1007/BF01224901, Bibcode 1988CMaPh.116..539B).
  9. J. Bricmont, A. Kupiainen et G. Lin, « Renormalization group and asymptotics of solutions of nonlinear parabolic equations », Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 47, no 6,‎ , p. 893–922 (ISSN 0010-3640, DOI 10.1002/cpa.3160470606, arXiv chao-dyn/9306008).
  10. Constructive Physics, Springer Verlag, (ISBN 9783662140611), « Renormalization of Partial Differential Equations », p. 83–117.
  11. J. Bricmont, A. Kupiainen et G. Lin, « KAM Theorem and Quantum Field Theory », Communications in Mathematical Physics, vol. 201, no 3,‎ , p. 699–727 (DOI 10.1007/s002200050573, Bibcode 1999CMaPh.201..699B, arXiv chao-dyn/9807029)
  12. J. Bricmont et A. Kupiainen, « Random walks in asymmetric random environments », Communications in Mathematical Physics, vol. 142, no 2,‎ , p. 345–420 (DOI 10.1007/BF02102067, Bibcode 1991CMaPh.142..345B).
  13. Antti Kupiainen, Visions in Mathematics, (ISBN 978-3-0346-0421-5, DOI 10.1007/978-3-0346-0422-2_11), « Lessons for Turbulence », p. 316–333.
  14. J. Bricmont, A. Kupiainen et G. Lin, « Anomalous Scaling of the Passive Scalar », Physical Review Letters, vol. 75, no 21,‎ , p. 3834–3837 (PMID 10059743, DOI 10.1103/PhysRevLett.75.3834, Bibcode 1995PhRvL..75.3834G, arXiv chao-dyn/9506010).
  15. K Gawedzki, A Kupiainen et G Lin, Low-Dimensional Models in Statistical Physics and Quantum Field Theory, vol. 469, coll. « Lecture Notes in Physics », (ISBN 978-3-540-60990-2, DOI 10.1007/BFb0102553, arXiv chao-dyn/9504002), « Universality in turbulence: An exactly solvable model », p. 71–105.

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