Anatoly Libgober

Anatoly Libgober (Moscou, 1949-) est un mathématicien américain/russe, connu pour son travail en géométrie algébrique et en topologie des variétés algébriques.

Anatoly Libgober
Libgober lors de la Conférence en l'honneur de son 60e anniversaire (Jaca, Espagne).
Naissance
Moscou
Domaines Mathématicien

Biographie

Anatoly Libgober est né en 1949 à Moscou dans l'ancienne Union soviétique, et a immigré en Israël en 1973, après une participation active dans le mouvement pour changer les politiques d'immigration en Union soviétique[1]. Il a étudié avec Yuri Manin à l'université de Moscou et avec Boris Moishezon à l'université de Tel-Aviv où il a terminé sa thèse de doctorat en 1977, en faisant son travail postdoctoral à l'Institut d'études avancées (Princeton, N.J).

Il a notamment enseigné à l'Institut des hautes études scientifiques (Bures sur Ivette, France), à l'Institut Max Planck à Bonn (Allemagne), au Mathematical Sciences Research Institute (Berkeley), à l'université Harvard et à l'université de Columbia. De 2004 à 2008 il a bénéficié d'une bourse de recherche de la National Science Foundation pour son travail sur la Topology of Algebraic Varieties and Singularities[2], puis de 2007 à 2012, cette fois pour Topology of Singular Algebraic Varieties[3]. Il devient professeur émérite à l'université de l'Illinois à Chicago[4] où il a travaillé jusqu'à sa retraite en 2010.

Profil professionnel

Les premiers travaux d' Anatoly Libgober étudient le type de difféomorphisme des intersections complètes dans l'espace projectif complexe. Cela a conduit plus tard à la découverte des relations entre les nombres de Hodge et de Chern [5]. Il a introduit la technique du Polynôme d'Alexander [6] pour l'étude du groupe fondamental des complémentaires des courbes planes algébriques. Cela a conduit au théorème de divisibilité de Libgober [7] et aux relations explicites de ces groupes fondamentaux avec les singularités et les invariants locaux des singularités (les constantes de quasi-contiguïté). Plus tard, il introduit les 'variétés caractéristiques' du groupe fondamental, fournissant une extension multivariée du polynôme d'Alexander, et il applique ces méthodes à l'étude des groupes d'homotopie des complémentaires des hypersurfaces dans l'espace projectif et de la topologie des arrangements d'hyperplans. Au début des années 90, il a commencé à travailler sur les interactions entre la géométrie algébrique et la physique, fournissant des prédictions sur la symétrie miroir pour le nombre de courbes rationnelles sur des intersections complètes [8] dans les espaces projectifs et développant la théorie du genre elliptique des variétés algébriques singulières[9].

Références
  1. (en) Mark I͡Akovlevich Azbelʹ, Refusenik, trapped in the Soviet Union, Houghton Mifflin, (lire en ligne), p. 301-313
  2. (en) « NSF Award. Topology of Algebraic Varieties and Singularities », sur National Science Foundation
  3. (en) « NSF Award Abstract. Topology of Singular Algebraic Varieties », sur National Science Foundation
  4. (en) « Libgober », sur uic.edu
  5. (en) A.Libgober, J.Wood, Differentiable structures on complete intersections I, Topology, 21 (1982),469-482
  6. (en) A.Libgober,Development of the theory of Alexander invariants in algebraic geometry, Topology of algebraic varieties and singularities, 3–17, Contemp. Math., 538, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011.
  7. (en) A.Libgober, Homotopy groups of the complements to singular hypersurfaces II,Annals of Math. (2) 139 (1994), no. 1, 117-144
  8. (en) A.Libgober, J.Teitelbaum, Lines on Calabi-Yau complete intersections, mirror symmetry, and Picard-Fuchs equations. Internat. Math. Res. Notices 1993, no. 1, 29–39.
  9. (en) L.Borisov, A.Libgober, McKay correspondence for elliptic genera, Annals of Math. (2) 161 (2005),no. 3, 1521-1569.
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