Aleksandr Kurosh

Aleksandr Gennadievich Kurosh (en russe : Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош, né le 6 (19 selon le calendrier grégorien) à Iartsevo près Smolensk et mort à Moscou le ) est un mathématicien soviétique, connu pour ses travaux en algèbre générale. On lui doit le premier livre moderne en théorie des groupes ; la première édition de son livre Теория групп (théorie des groupes) est publiée en 1944.

Biographie

Kurosh commence des études à l'université de Smolensk. Il suit son mentor Pavel Aleksandrov à l'université d'État de Moscou en 1929 ; il devient assistant en 1930, puis lecteur en 1932[1]. Il soutient son doctorat en 1936 à l'Université d'État de Moscou sous la direction of Pavel Aleksandrov[2]. En 1937 il devient professeur à cette université, et de 1949 à sa mort il occupe la chaire d'algèbre supérieur à cette université.

Travaux

Il s'intéresse à la théorie générale des groupes dès le début de ses recherches. Il est influencé dans cette recherche par Pavel Aleksandrov qui lui-même a suivi des cours donnés à Moscou en 1930 par Emmy Noether, et par Otto Yulyevich Schmidt (en). Il obtient de nombreux résultats sur la théorie algébriques des groupes, seul ou avec ses élèves ; ainsi, il dirige à partir de 1938 les travaux de thèse de Sergei Chernikov (en) avec qui il établit d'importantes propriété de groupes finis et infinis ; ils découvrent la famille des groupes de Kurosh-Chernikov et publient de nombreux articles communs. Son influence considérable est reflété par le nombre de ses descendants académiques : il a en tout près de 700 descendants[2]. Il est connu pour son théorème(« Untergruppensatz ») de caractérisation des sous-groupes du produit libre de groupes.

Kurosch était depuis 1933 membre du conseil de la Société mathématique de Moscou dont il était aussi plusieurs fois vice-président. En 1970, il est élu membre de l’Académie allemande des sciences Leopoldina.

Publications (sélection)

De nombreux articles sont écrits en allemand. Certains de ses livres ont été traduits en anglais, allemand et français.

Livres
  • Aleksandr G. Kurosh (trad. J. P. Peaudecerf et Gérard Lallement), Algèbre générale, Paris, Dunod, coll. « Collection universitaire de mathématiques », , xii+325 p. (SUDOC 004780736).
  • Aleksandr G. Kurosh, Gruppentheorie, Berlin, Akademie Verlag, 1953, 1956, 1970, 1972 2 volumes[3].
  • Aleksandr G. Kurosh (trad. Léonid Franck), Cours d'algèbre supérieure, Moscou, Éd. Mir, , 443 p. (SUDOC 012589861)
  • Aleksandr G. Kurosh, Zur Theorie der Kategorien, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften,
Articles
  • Aleksandr G. Kurosh, « Zur Zerlegung unendlicher Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 106,‎ , p. 107-113 (lire en ligne).
  • Aleksandr G. Kurosh, « Über freie Produkte von Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 108,‎ , p. 26-36 (lire en ligne).
  • Aleksandr G. Kurosh, « Die Unterprodukte der freien Produkte von beliebigen Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 109,‎ .
  • Aleksandr G. Kurosh et Sergeï N. Chernikov, « Solvable and nilpotent groups », Uspekhi Mat. Nauk, vol. 2, no 3(19),‎ , p. 18-59 (lire en ligne).

Articles liés

Notes et références
  1. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Aleksandr Gennadievich Kurosh », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  2. (en) « Aleksandr Gennadievich Kurosh », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. Hall, Jr. Marshall, « Review: Gruppentheorie by A. G. Kurosch », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 61,‎ , p. 362 (DOI 10.1090/S0002-9904-1955-09951-8)

Liens externes
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