Équilibre thermique

Supposons une évolution dans laquelle un corps 1, ayant une température élevée, transmet de l'énergie thermique à un corps 2, ayant une température basse. En l'absence de tout autre échange d'énergie, l'énergie dégagée par le corps 1 est entièrement récupérée par le corps 2, ce qu'on peut traduire par :

${\displaystyle -c_{p_{1}}m_{1}(T_{E}-T_{1})=c_{p_{2}}m_{2}(T_{E}-T_{2})}$ [Équation 1]

Où :

• ${\displaystyle c_{p_{1}}}$ est la capacité thermique massique (anciennement chaleur massique ou chaleur spécifique) du corps 1, en joules par kilogramme et par kelvin (J·kg^-1·K^-1)
• ${\displaystyle m_{1}}$ est la masse du corps 1, en kilogrammes (kg).
• ${\displaystyle T_{1}}$ est la température du corps 1, en kelvins (K).
• ${\displaystyle T_{E}}$ est la température d'équilibre thermique, en kelvins (K).
• ${\displaystyle c_{p_{2}}}$ est la capacité thermique massique (anciennement chaleur massique ou chaleur spécifique) du corps 2, en joules par kilogramme et par kelvin (J·kg^-1·K^-1)
• ${\displaystyle m_{2}}$ est la masse du corps 2, en kilogrammes (kg).
• ${\displaystyle T_{2}}$ est la température du corps 2, en kelvins (K).

De cette équation 1, on peut tirer :

${\displaystyle T_{E}={\frac {T_{1}c_{p_{1}}m_{1}+T_{2}c_{p_{2}}m_{2}}{c_{p_{1}}m_{1}+c_{p_{2}}m_{2}}}}$

Remarque : cette relation reste valable si toutes les températures sont exprimées en °C, ${\displaystyle T_{E}}$ étant alors également obtenue en °C.

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