Équation de dualité des distances d'Etherington

La relation de dualité des distances d'Etherington est la relation entre la distance de luminosité des chandelles standard et la distance de diamètre angulaire[1]. L'équation est la suivante: , où est la distance de luminosité et la distance de diamètre angulaire.

Historique et dérivations

Quand I. M. H. Etherington a introduit cette équation en 1933, il mentionna que cette équation était proposée par Tolman pour tester un modèle cosmologique. Ellis proposa une preuve de cette équation dans le contexte de la géométrie riemannienne[2],[3]. Une citation d'Ellis: "The core of the reciprocity theorem is the fact that many geometric properties are invariant when the roles of the source and observer in astronomical observations are transposed". Cette phrase est fondamentale dans la dérivation du théorème. Le théorème de réciprocité d'Etherington a été dérivé récemment pour un univers statique bien qu'il s'agit plutôt d'un exercice pédagogique[4].

Validation à partir d'observations astronomiques

La relation de dualité des distances d'Etherington a été validée à partir d'observations astronomiques basées sur la brillance de surface des rayons X et l'Effet Sunyaev-Zel'dovich de cluster de galaxies[5],[6]. Le théorème de réciprocité des distances est considéré juste quand le nombre de photons est conservé, la gravité est décrite par une théorie métrique avec les photons voyageant le long de géodésiques uniques nulles[7]. Une quelconque violation de la dualité des distances serait attribuée à de la physique exotique.

Références
  1. I.M.H. Etherington, “LX. On the Definition of Distance in General Relativity”, Philosophical Magazine, Vol. 15, S. 7 (1933), p. 761-773.
  2. G.F.R. Ellis, “Relativistic cosmology”, Proceedings of the 47th International School of Physics “Enrico Fermi”, edited by R.K. Sachs (Academic Press, New York and London), Vol. 15 (1971), p. 104-182.
  3. G.F.R. Ellis, “On the Definition of Distance in General Relativity: I.M.H. Etherington (Philosophical Magazine ser. 7, vol. 15, 761 (1933))”, General Relativity and Gravitation, Vol.39 (2007), p. 1047–1052.
  4. Y. Heymann. A Derivation of the Etherington’s Distance-Duality Equation. International Journal of Astrophysics and Space Science, Vol. 3, No. 4, 2015, p. 65-69.
  5. J.-P. Uzan, N. Aghanim, and Y. Mellier, “Distance Duality Relation from X-Ray and Sunyaev-Zel’dovich Observations of Clusters”, Physical Review D, Vol. 70, 083533 (2004).
  6. F. Bernardis, E. Giusarma, and A. Melchiorri, “Constraints on Dark Energy and Distance Duality from Sunyaev-Zel’dovich Effect and Chandra X-Ray Measurements”, International Journal of Modern physics D, Vol. 15, No. 5 (2006), p. 759-766.
  7. B.A. Bassett, and M. Kunz, “Cosmic Distance-Duality as a Probe of Exotic Physics and Acceleration”, Physical Review D, Vol. 69, 101305 (2004).

Articles connexes
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