Éclairement lumineux

L’éclairement lumineux est la grandeur définie par la photométrie correspondant à la sensation humaine sur la manière dont une surface est éclairée. Pour qu'un objet qui ne produit pas de lumière par lui-même soit visible, il faut qu'il reçoive de la lumière. Plus il en reçoit, plus il est clair, et visible distinctement. La photométrie définit rigoureusement la lumière reçue, afin de pouvoir calculer cette grandeur, connaissant l'intensité lumineuse des sources de lumière, leur distance et leur direction.

Données clés
Unités SI	lux (lx)
Autres unités	1 phot (ph) = 10 000 lx 1 nox = 1 mlx 1 fc ≈ 10,764 lx
Dimension	${\mathsf {L}}^{-2}{\mathsf {J}}$
Base SI	cd⋅sr⋅m⁻²
Nature	Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel	$E$ ou $E_{v}$
Lien à d'autres grandeurs	$E_{v}={\frac {\mathrm {d} \Phi _{v}}{\mathrm {d} S}}$

L'éclairement lumineux est la seule grandeur photométrique directement mesurable. On l'évalue à l'aide d'un transducteur optique-électronique inséré dans une cellule photoélectrique. Dans le Système international d'unités, il s’exprime en lux (lx).

Définition

En photométrie, l'éclairement lumineux correspond à un flux lumineux reçu par unité de surface. Si un élément de surface dS reçoit un flux élémentaire dΦ[alpha 1],

E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} S}}

.

Pour tenir compte de la sensibilité visuelle humaine, le rayonnement électromagnétique qui constitue la lumière est pondéré selon la fonction d'efficacité lumineuse spectrale.

Calculs de base

En conséquence de la définition des autres grandeurs, l'éclairement d'un élément de surface perpendiculaire à la direction d'une source d'intensité lumineuse I à une distance d de la source est

E={\frac {I}{d^{2}}}

Plus généralement, si θ est l'angle entre la direction de la source et la perpendiculaire à l'élément de surface

E={\frac {I}{d^{2}}}\cdot \cos \theta

Pour calculer l'éclairement d'une surface, on peut distinguer les contributions de plusieurs sources, les évaluer séparément et les ajouter.

Éclairement par la lumière du jour :

Pour prévoir l'éclairement d'un décor par la lumière du jour, on ajoute la contribution d'une source ponctuelle, le soleil, à une source diffuse, le ciel, et éventuellement celles de sources secondaires, comme des surfaces blanches.

Unités

L'unité d'éclairement dans le Système international d'unités est le lux.

Une source dont l'intensité lumineuse est de 1 candela donne à 1 mètre un éclairement de 1 lux ;
Un flux lumineux de 1 lumen (lm) couvrant uniformément 1 mètre carré (m²) donne un éclairement 1 lux.

Parmi les autres unités, on compte :

le phot (ph) ou le lumen par centimètre carré (1 ph = 1 lm cm⁻² = 10 000 lx) ;
le lumen par pied carré ou foot-candle (fc) (1 fc = 1 lm ft⁻² ≈ 10,764 lx), unité utilisée dans le système impérial ;
le nox (1 nox = 1 mlx).

En optique physiologique, on mesure l'éclairement lumineux de la rétine en trolands[alpha 2].

Ordres de grandeur

L'éclairement du soleil en été, de face, est de l'ordre de 100 000 lux. La pleine lune donne au mieux 0,2 lux.

L'œil humain est capable d'opérer sur des éclairements s’échelonnant sur douze ordres de grandeur : la présence d'un objet blanc peut être discernée avec « cette obscure clarté qui tombe des étoiles », de l'ordre de 5 × 10⁻⁵ lx, et inversement on peut encore lire un texte sous un éclairage de 10⁸ lx, bien qu'assez péniblement.

Un poste de travail confortable reçoit quelques centaines de lux.

Analyse dimensionnelle

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L’éclairement lumineux en un point est la densité surfacique du flux lumineux arrivant au point considéré de la surface. La distribution hémisphérique de l'éclairement lumineux reçu sur un élément de surface est la luminance lumineuse.

L'éclairement ne désigne que la lumière qui arrive sur la surface ; la grandeur d'émission homologue est l'exitance lumineuse.

Mesure

L'éclairement lumineux est la grandeur photométrique accessible à la mesure directe. La découverte, au cours du même siècle, de l'effet photoélectrique, a permis au XX^e siècle le développement d'appareils portables, donnant directement une mesure de l'éclairement.

Le photomètre électrique ou électronique, couramment appelé cellule photoélectrique, destiné à la mesure de l'éclairement se présente comme un boîtier sur lequel affleure une surface blanche, plane, qui est l'élément de surface sur lequel s'effectue la mesure, et un afficheur qui peut être distant, afin d'éviter que l'observateur ne perturbe la mesure.

On pourrait aussi mesurer l'éclairement d'une surface comme l'éclairement énergétique en remplaçant celle-ci par l'ouverture d'une sphère d'intégration dont on mesure l'échauffement interne. C'est la méthode historique de la photométrie. Il faut dans ce cas appliquer un filtre optique.

Comme pour toutes les grandeurs photométriques, l'éclairement lumineux est l'éclairement énergétique, pondéré en fréquences par les tables d'efficacité lumineuse spectrale :

E_{v}=K_{m}\times E_{e}

La Commission internationale de l'éclairage a défini les tables d'efficacité lumineuse spectrale qui représentent la sensibilité de l'« observateur de référence ». Les appareils de mesure doivent avoir une sensibilité spectrale similaire.

Depuis le milieu du XIX^e siècle, on a fabriqué des photomètres permettant de comparer visuellement l'exitance d'une surface à celle d'une surface éclairée par une source prise comme référence. On fait varier l'exitance de la surface de référence jusqu'à parvenir à l'égalisation des luminosités. Cette façon de procéder évite le filtre optique ou la tabulation par fréquence, mais elle dépend de la performance visuelle du praticien, sujette à des variations individuelles, notamment avec l'âge.

Applications

Photographie

La photométrie trouve sa principale application dans la photographie, argentique ou électronique. On fabrique des photomètres convertissant directement la valeur de l'éclairement lumineux en paramètres photographiques, couramment appelés cellule.

Ces appareils sont adaptés à l'usage qu'en font les photographes. L'objet à photographier n'est pas plat. Chacune de ses parties font donc face à une direction. L'éclairement varie selon la direction. Le photographe doit trouver une valeur convenable pour l'ensemble de ces éléments de surface.

En éclairage artificiel, la surface de mesure plane se dirige vers la source principale, donnant la valeur de l'éclairement pour les plus hautes lumières, qui va servir à déterminer les réglages. On peut éteindre les autres sources pour mesurer. Mais il faut aussi tenir compte de la lumière qui arrive d'autres directions, et plutôt que d'effectuer plusieurs mesures et de calculer ensuite la somme des éclairements, avant de convertir ce résultat en paramètres de l'appareil photographique, les photographes préfèrent utiliser, à la place du plan de mesure, une demi-sphère, désignée couramment comme sphère d'intégration.

Comme la valeur en lux de l'éclairement intéresse moins les photographes que les réglages à reporter sur leur appareils, ces appareils utilisent souvent des unités logarithmiques (EV ou IL), à partir desquelles il est plus facile de calculer les valeurs d'ouverture et de temps de pose pour le réglage des appareils. Ces unités pratiques ne se réfèrent à l'éclairement que si l'appareil de mesure est un photomètre, placé dans la lumière à la place du sujet.

Dans le cas où la cellule est à la place de l'appareil de prise de vue, pour calculer l'éclairement du sujet, il faut mettre à sa place une surface dont on connaît les caractéristiques. On utilise pour cela des chartes gris neutre, qui ont aussi l'avantage de permettre le réglage des dominantes de couleurs.

En cinéma et en vidéo, la question se pose un peu différemment, puisque le temps de pose est invariable dans les prises de vues courantes, et qu'on s'efforce de garder, quand on peut, la même ouverture de diaphragme pour conserver une régularité entre les plans. Les photomètres destinés à ce marché indiquent souvent la valeur de l'éclairement, en plus du diaphragme à reporter pour une sensibilité donnée, qui en dérive par une opération simple. En éclairage artificiel, on décide de l'éclairement du sujet et on mesure, pour chaque scène, la lumière principale (keylight) et le débouchage des ombres, dont le rapport donne le contraste. Pour ces évaluations, la valeur de l'éclairement est aussi pratique qu'une valeur en EV.

Réglementation

En France, des règlements et recommandations définissent l'éclairement lumineux minimal des locaux de travail, ainsi que des couloirs, escaliers et voies de circulation qui les desservent[3].

Pour mesurer l'éclairement des plans de travail, on vend des appareils donnant la mesure en lux, dans des gammes usuelles.

Selon la précision des tâches à exécuter, l'éclairage d'un plan de travail devrait être entre 300 lux et 800 lux[4].

Annexes

Bibliographie

Jean Terrien et François Desvignes, La photométrie, Paris, PUF, coll. « Que-Sais-Je » (n^o 1167), 1972, 1^re éd., 128 p..
Yves Le Grand, Optique physiologique : Tome 1, La dioptrique de l'œil et sa correction, Paris, Ed. de la Revue d'Optique, 1964, 2^e éd..

Articles connexes

Flux lumineux

Notes et références

Élément de surface et flux élémentaire signifient ici des valeurs suffisamment grandes pour que les lois de l'optique physique s'y appliquent, et assez petites pour qu'on puisse considérer qu'il n'y a aucune variation en leur sein. Dans ces conditions, on les considère comme infinitésimales[1].
L'éclairement lumineux de la pupille pose des problèmes particuliers du fait de la variation du diamètre de la pupille. Un troland correspond à l'effet d'une luminance de 1 cd m⁻² vu à travers une pupille de 1 mm² d'aire[2].

Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck, 2013, p. 235 « élémentaire 2. [Math] »
Le Grand 1972, p. 66.
code du travail sur Légifrance
Législation française, circulaire du 11 avril 1984 ; Institut national de recherche et de sécurité (France), Eclairage des locaux de travail — Aide-mémoire juridique, 2009.

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[2] Élément de surface et flux élémentaire signifient ici des valeurs suffisamment grandes pour que les lois de l'optique physique s'y appliquent, et assez petites pour qu'on puisse considérer qu'il n'y a aucune variation en leur sein. Dans ces conditions, on les considère comme infinitésimales[1].

[4] L'éclairement lumineux de la pupille pose des problèmes particuliers du fait de la variation du diamètre de la pupille. Un troland correspond à l'effet d'une luminance de 1 cd m⁻² vu à travers une pupille de 1 mm² d'aire[2].

[1] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck, 2013, p. 235 « élémentaire 2. [Math] »

[3] Le Grand 1972, p. 66.

[5] u travail sur Légifrance

[6] Législation française, circulaire du 11 avril 1984 ; Institut national de recherche et de sécurité (France), Eclairage des locaux de travail — Aide-mémoire juridique, 2009.