quadrature du cercle

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quadrature du cercle \kwa.dʁa.tyʁ dy sɛʁkl\ ou \ka.dʁa.tyʁ dy sɛʁkl\ féminin

1. Détermination d’un carré dont la surface serait rigoureusement égale à celle d’un cercle donné.
   • Les géomètres savent que la surface du carré et celle du cercle n’ont pas un rapport exprimable en nombres finis ; d’où il suit que la quadrature géométrique du cercle est impossible.
2. (Figuré) Chose très difficile ou impossible à trouver.
   • Chercher la quadrature du cercle.
   • Transformer un sport individuel en sport collectif, et ménager des ego dont la tendance actuelle est au gonflement, « c’est la quadrature du cercle, estime Patrice Dominguez. Le rôle du capitaine, c’est d’être capable d’additionner les talents de chacun pour que l’équipe soit plus forte » — (Henri Seckel, « Coupe Davis : dans la tête du capitaine », Le Monde.fr, 5 mars 2015)
   • Des solutions, il n’y en a pas ! On a beau brasser ça de toutes les façons, c’est la quadrature du cercle. — (Stéphanie Grammond, « Des familles imposées à plus de 75 % », La Presse.ca, 17 octobre 2012)

La qualification de quadrature géométrique est cruciale. En effet, la quadrature n’est impossible que si l’on se limite à l’usage de la règle et du compas.

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