limite supérieure

De limite et supérieur.

limite supérieure \limit sy.pe.ʁjœʁ\ féminin

1. (Topologie) Pour une suite de réels, plus grande valeur d’adhérence (dans la droite achevée).

Note : Si (u_n) est une suite de réels, alors v_n=sup_m>nu_n définit une suite décroissante, qui donc converge dans la droite achevée. Sa limite est la limite supérieure de u, notée en général ${\displaystyle \limsup u}$  :

${\displaystyle \limsup u=\lim _{n\rightarrow \infty }\sup _{k>n}u_{k}}$

• France (Toulouse) : écouter « limite supérieure [Prononciation ?] »

• limite inférieure