Algèbre

• ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$, symbole de la fraction.

  exemple : ${\displaystyle {\frac {1}{2}}=0,5}$

• ${\displaystyle a^{b}}$, symbole de la puissance.

  exemple : ${\displaystyle 2^{3}=8}$

• ${\displaystyle {\sqrt {}}}$, symbole de la racine carrée.

  Son origine serait une déformation de la lettre « r », initiale du mot latin radix qui signifie racine.

  Il a été introduit en 1525 par le mathématicien Christoph Rudolff.

  exemple : ${\displaystyle {\sqrt {4}}=2}$

• ${\displaystyle !}$, symbole de la factorielle.

  exemple : ${\displaystyle 4!=1\times 2\times 3\times 4=24}$

• ${\displaystyle \sum }$, symbole de la somme.

  exemple : ${\displaystyle \sum _{k=0}^{n}k=0+1+2+...+n}$

  exemple : ${\displaystyle \sum _{k=0}^{4}2k=2\times 0+2\times 1+2\times 2+2\times 3+2\times 4=20}$

• ${\displaystyle \prod }$, symbole du produit.

  exemple : ${\displaystyle \prod _{k=1}^{n}k=n!}$

  exemple : ${\displaystyle \prod _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}\times 2^{2}\times 3^{2}\times 4^{2}=1\times 4\times 9\times 16=576}$

• ${\displaystyle \infty }$, symbole de l'infini.
• ${\displaystyle \lim }$, symbole de la limite.

  exemple : ${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }f(x)=+\infty }$ : la limite de la fonction ${\displaystyle f:x\mapsto x}$ en ${\displaystyle +\infty }$ est ${\displaystyle +\infty }$

• ${\displaystyle \pi }$, symbole pour le nombre réel exprimant la longueur de la demi-circonférence d'un cercle de rayon 1.
• ${\displaystyle i}$, symbole de l'unité imaginaire.

  exemple : ${\displaystyle i^{2}=-1}$

• ${\displaystyle \int _{\,}^{\,}}$, symbole de l'intégrale.

  exemple : ${\displaystyle \int _{-N}^{N}e^{x}\,dx}$

  exemple : ${\displaystyle \int _{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}\cos {x}\,dx=[\sin {x}]_{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}=\sin {\frac {\pi }{2}}-\left(\sin {-{\frac {\pi }{2}}}\right)=\sin {\frac {\pi }{2}}+\sin {\frac {\pi }{2}}=2}$

Arithmétique

• ${\displaystyle \equiv ~}$ symbole de la congruence.
• ${\displaystyle [n]}$ symbole du modulo (ici modulo n).

exemple : ${\displaystyle a\equiv b[n]}$ : a congru à b modulo n

• ${\displaystyle |\ }$ symbole de la divisibilité.

exemple : ${\displaystyle a|b}$ : a divise b