Définition

La vitesse volumique v(t) d'une réaction calculée à l'instant t est égale à la dérivée de l'avancement x par rapport au temps, divisée par le volume de solution V :

${\displaystyle v(t)={\frac {1}{V}}{\frac {dx(t)}{dt}}}$

v(t) est en mol.s⁻¹m⁻³

Détermination graphique de la vitesse volumique

• Tracer la courbe de l'avancement en fonction du temps
• Déterminer graphiquement la dérivée de l'avancement par rapport au temps à l'instant ${\displaystyle t_{1}}$ : ${\displaystyle \textstyle {\left({\frac {dx}{dt}}\right)_{t_{1}}}}$.

${\displaystyle \textstyle {\left({\frac {dx}{dt}}\right)_{t_{1}}}}$ représente la pente de la tangente à la courbe au point ${\displaystyle \scriptstyle {M_{1}\left(t_{1},x_{1}\right)}}$.

Pour déterminer ${\displaystyle \textstyle {\left({\frac {dx}{dt}}\right)_{t_{1}}}}$ :

1. Tracer la tangent à la courbe au point ${\displaystyle M_{1}}$
2. Prendre 2 points ${\displaystyle M_{0}}$ et ${\displaystyle M_{2}}$ situés sur la tangente mais très éloignés (pour plus de précision)
3. Calculer la dérivée de l'avancement par rapport au temps en calculant simplement la pente de la tangente à l'aide des coordonnées des points ${\displaystyle M_{0}}$ et ${\displaystyle M_{2}}$ :

${\displaystyle \left({\frac {dx}{dt}}\right)_{t_{1}}={\frac {x_{2}-x_{0}}{t_{2}-t_{0}}}}$

• Diviser la valeur obtenue par le volume de solution V pour obtenir la vitesse volumique à l'instant ${\displaystyle t_{1}}$ :

${\displaystyle v(t_{1})={\frac {1}{V}}\left({\frac {dx}{dt}}\right)_{t_{1}}}$

Temps de demi-réaction ${\displaystyle t_{1/2}}$

Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement est égal à l'avancement final divisée par 2 :

${\displaystyle x(t_{1/2})={\frac {x_{f}}{2}}}$

Dans le cas où la réaction est totale, ${\displaystyle x_{f}=x_{max}}$, le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement est égale à la moitié de l'avancement maximal :

${\displaystyle x(t_{1/2})={\frac {x_{max}}{2}}}$